Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАБОТЫ НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ
И САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 5.1 Объемы производства полиолефинов
Y (тыс. тонн) и переработки сжиженного газа
X (млн тонн) на одном из предприятий характеризуется следующими данными:
| X |
3,5 |
4,1 |
4,1 |
4,4 |
4,6 |
5,3 |
5,8 |
6,6 |
7,2 |
7,5 |
| Y |
241,5 |
262,3 |
291,1 |
334,4 |
349,8 |
403,0 |
456,2 |
764,1 |
839,9 |
925,3 |
Вычислите показатели вариации производства полиолефинов
Y и объема переработки сжиженного газа
Х: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Постройте аналитическую группировку исходных данных по факторному признаку и вычислите для результативного признака межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Проверьте правило сложения дисперсий.
Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.
При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
для Х: ; для Y: ,
где
n – число наблюдений.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии: для Х , для Y .
Промежуточные расчеты и результаты оформите в таблице.
| Номер наблюдения |
Объем переработки газа X (млн тонн) |
Производство полиолефинов Y (тыс. тонн) |
X2 |
Y2 |
| 1 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
| 6 |
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
| 8 |
|
|
|
|
| 9 |
|
|
|
|
| 10 |
|
|
|
|
| Итого |
|
|
|
|
| Средняя |
|
|
|
|
| Размах |
|
|
— |
— |
| Дисперсия |
|
|
— |
— |
| СКО |
|
|
— |
— |
| Коэффициент вариации, % |
|
|
— |
— |
Задача 5.2. По данным 10 газовых промыслов вычислите показатели вариации объемов добычи и подготовки газа: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя подготовки газа. Проверьте правило сложения дисперсий.
Сформулируйте выводы о характере вариации показателей работы промыслов.
При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
для пластового давления ,
для среднесуточного дебита ,
где
n — число промыслов.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии:
для пластового давления , для среднесуточного дебита .
| Номер промысла |
Объем добычи газа (х), млн м3 |
Объем подготовки газа (у), млн м3 |
х2 |
у2 |
| 1 |
12,8 |
10,1 |
|
|
| 2 |
12,9 |
9,5 |
|
|
| 3 |
13,2 |
12,8 |
|
|
| 4 |
13,6 |
9,5 |
|
|
| 5 |
16,8 |
12,5 |
|
|
| 6 |
17,1 |
14,5 |
|
|
| 7 |
17,3 |
12,1 |
|
|
| 8 |
17,6 |
12,7 |
|
|
| 9 |
19,7 |
13,4 |
|
|
| 10 |
24,8 |
15,3 |
|
|
| Итого |
|
|
|
|
| Средняя |
|
|
|
|
| Размах |
|
|
— |
— |
| Дисперсия |
|
|
— |
— |
| СКО |
|
|
— |
— |
| Коэфф. вариации |
|
|
— |
— |
Задача 5.3. Выработка одного рабочего
Y (тыс. руб.) и энерговооруженность труда
X (кВт·ч) по цехам предприятия характеризуются следующими данными:
| X |
5 |
3 |
6 |
7 |
10 |
4 |
11 |
9 |
2 |
8 |
| Y |
6,3 |
3,6 |
7,5 |
8,5 |
12,5 |
6,2 |
12,6 |
10,7 |
2,6 |
7,7 |
Вычислите показатели вариации выработки
Y и энерговооруженности труда
X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
для Х: ; для Y: ,
где
n – число наблюдений.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии: для Х , для Y .
Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя выработки. Проверьте правило сложения дисперсий.
Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.
| Номер наблюдения |
Энерговооруженность труда, кВт·ч (Х) |
Выработка одного рабочего, тыс. руб. (Y) |
X2 |
Y2 |
| 1 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
| 6 |
|
|
|
|
| 7 |
|
|
|
|
| 8 |
|
|
|
|
| 9 |
|
|
|
|
| 10 |
|
|
|
|
| Итого |
|
|
|
|
| Средняя |
|
|
|
|
| Размах |
|
|
— |
— |
| Дисперсия |
|
|
— |
— |
| СКО |
|
|
— |
— |
| Коэфф. вариации, % |
|
|
— |
— |
Ссылка на первоисточник:
http://www.bsaa.edu.ru
