Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Задания к экзамену по дисциплине «Математика»
Экзамен проходит в письменной форме. Билет включает в себя два
теоретических вопроса и 3 задачи.
Перечень теоретических вопросов (III семестр)
1. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики.
Биномиальное распределение.
2. Непрерывная случайная величина и ее числовые характеристики.
Нормальное распределение непрерывной случайной величины.
3. Задачи математической статистики. Выборка. Способы и виды отбора.
Генеральная и выборочная совокупности. Статистическая обработка данных:
статистическое распределение, статистическая вероятность, эмпирическая
функция распределения, полигон частот и гистограмма. Статистические
оценки параметров распределения, выборочные средняя и дисперсия.
4.Точечные оценки числовых характеристик статистического
распределения. Требования, предъявляемые к оценкам. Методы расчета
сводных характеристик выборки: метод условных вариант, метод сведения
исходных вариант к равноотстоящим.
5. Интервальные оценки параметров статистического распределения.
Точность оценки, доверительная вероятность (надежность), доверительный
интервал. Доверительный интервал для математического ожидания: случаи
известной и неизвестной дисперсии.
6. Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения.
7. Понятие статистической гипотезы. Критическая область и область
принятия гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Схема проверки
гипотезы. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий.
8. Проверка гипотезы о равенстве средних значений.
9. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений.
10. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной
совокупности.
11. Критерий согласия Пирсона.
12. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей
при малых объемах выборок в случае одинаковых и неизвестных дисперсий.
13. Дискретная двумерная случайная величина: закон распределения,
функция распределения.
14. Числовые характеристики двумерной случайной величины.
15. Статистические таблицы наблюдений.
16. Оценки параметров распределений.
17. Элементы теории корреляции.
18. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости
между случайными величинами. Коэффициент корреляции и его свойства.
19. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента
корреляции.
20. Исследование случайных зависимостей между величинами.
21. Линейная регрессия. Построение уравнений линейной регрессии У
на Х и Х на У. Метод наименьших квадратов.
22. Ранговая корреляция.
Ссылка на первоисточник:
https://v-fps.ru
