Помощь студентам дистанционного обучения: тесты, экзамены, сессия
Помощь с обучением
Оставляй заявку - сессия под ключ, тесты, практика, ВКР
Сессия под ключ!

Выполнение задания на тему «Расчет статически определимой фермы»



или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp

Заданная расчетная схема

Вычерчиваем ферму в масштабе. Прикладываем заданную внешнюю нагрузку.

Проверим геометрическую неизменяемость фермы.

а) Проверим выполнение необходимого условия:

W=3D-2Ш-Соп,

где W – число степеней свободы,

D – число стержней, D=21;

Ш – число одиночных шарниров, соединяющих стержни, Ш=30;

Соп – число опорных стержней (шарнирно-неподвижная опора 1 эквивалентна двум опорным стержням, шарнирно-подвижная опора 12 –одному опорному стержню), Соп=3.

W=3∙21-2∙30-3=0.

Необходимое условие выполнено. Аналитическое условие W=0 является необходимым условием геометрической неизменяемости и показывает, что система является статически определимой.

б) Проверим выполнение достаточного условия: основу фермы составляют шарнирные треугольники, каждый следующий треугольник образован присоединением двухстержневого звена (одно звено их двух стержней) к предыдущему. Ферма прикреплена к диску «земля» с помощью трех опорных стержней, которые не параллельны друг другу и не пересекаются в одной точке. Таким образом, ферма образована по принципам структурообразования геометрически неизменяемых систем, т.е выполнено достаточное условие геометрической неизменяемости.

Вывод: Так как выполнено и необходимое, и достаточное условия геометрической неизменяемости, то заданная система является геометрически неизменяемой системой. Система статически определима.

Определим аналитически усилия во всех стержнях фермы. Для начала определяем опорные реакции:

Σ Х=0, H1=0,

Σ М1=0, F1·3+F2·6+F3·9+F4·12+F5·15-V12·18=0, V12 =10кН,

Σ М12=0, V1·18-F5·3-F4·6-F3·9-F2·12-F1·15=0, V1 =10кН.

Выполним проверку найденных реакций:

Σ Y = 0, V1+V12 -F5-F4-F3-F2-F1=0, 0=0.

Статическое равновесие сохранено, значит, реакции найдены верно.

Определяем внутренние усилия во всех стержнях фермы. Выполним предварительные расчеты:

cos α = l13l12 = 0,707; sin α = l23l12 = 0,707;

cos β = l4Кl24 = 0,316; sin β = l2Кl24 =0,949;

Вычисляем усилия в стержнях фермы:

Так как ферма симметричная и нагрузка, приложенная к ферме, также симметричная, то усилия в симметрично расположенных стержнях будут равны. Следовательно, рассчитываем только половину фермы, а остальные усилия запишем по аналогии. Результаты аналитического расчета фермы приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты аналитического расчета

Построение диаграммы Максвелла-Кремоны .

Вычерчиваем ферму в масштабе, прикладывая внешние силы, реакции опор. Обозначаем внешние поля цифрами 1,2,3,4,5,6,7 и внутренние поля буквами а,б,в,г,д,е,ж,з,и,к . При этом будем обходить ферму строго по часовой стрелке. Аналитическим способом определяем реакции: V1 = 10(кН), V12 = 10(кН) В принятом масштабе сил (1см =1кН – масштаб можно выбирать любой, но чем крупнее он , тем точнее расчет), обходя ферму по часовой стрелке, строим из заданных (F1 , F2 , F3 , F4 , F5) и реактивных (V1,V12)сил замкнутый силовой многоугольник (силовую линию) 1-2-3-4-5-6-7-1. Из точки 1 откладываем вверх V12, получаем точку 2 (по ходу часовой стрелки за полем 1 идет сила V12). Потом из полученной точки 2 вниз (направление силы) откладываем F5 (по ходу часовой стрелки за полем 2 идет сила F5), получаем точку 3. Далее 3 – F4 (вниз) – 4 – F3 (вниз) – 5 – F2 (вниз) – 6 – F1 (вниз) – 7 – V1 (вверх) – 1. Для нахождения точки а из точки 1 проводим прямую параллельную стержню а1 , а через точку 7 прямую — параллельную стержню а7. Точка пересечения прямых а1 и а7 — точка а. Далее через полученную точку а проводим прямую параллельную стержню аб, а через точку 6 — прямую параллельную стержню б6. На пересечении прямых аб и б6 получим точку б.

Далее через полученную точку б проводим прямую параллельную стержню бв, а через точку 1 — прямую параллельную стержню в1. На пересечении прямых бв и в1 получим точку в.

Далее через полученную точку в проводим прямую параллельную стержню вг, а через точку 1 — прямую параллельную стержню г1. На пересечении прямых вг и г1 получим точку г (точки в и г совпали).

Далее через полученную точку г проводим прямую параллельную стержню гд, а через точку 5 — прямую параллельную стержню д5. На пересечении прямых гд и д5 получим точку д.

Далее через полученную точку д проводим прямую параллельную стержню де, а через точку 4 — прямую параллельную стержню е4. На пересечении прямых де и е4 получим точку е.

Далее через полученную точку е проводим прямую параллельную стержню еж, а через точку 1 — прямую параллельную стержню ж1. На пересечении прямых еж и ж1 получим точку ж.

Далее через полученную точку ж проводим прямую параллельную стержню жз, а через точку 1 — прямую параллельную стержню з1. На пересечении прямых жз и з1 получим точку з ( точки ж и з совпали) .

Далее через полученную точку з проводим прямую параллельную стержню зи, а через точку 3 — прямую параллельную стержню и3. На пересечении прямых зи и и3 получим точку и.

Далее через полученную точку и проводим прямую параллельную стержню ик, а через точку 1 — прямую параллельную стержню к1. На пересечении прямых ик и к1 получим точку к (прямая параллельная стержню к2 также должна пройти через точку к). Полученная диаграмма приведена на рисунке 1.

Измеряем длину отрезка а1 на диаграмме в масштабе сил. Полученная длина будет являться величиной усилия в стержне а1. Длина отрезка а7 – величина усилия в стержне а7, длина отрезка аб – величина усилия в стержне аб и т.д.. На диаграмме точки в и г совпали, значит длина отрезка вг равна 0, а следовательно усилие в стержне вг равно 0 (аналогично усилие в стержне жз равно 0).

На схеме фермы обходим по часовой стрелке узел в котором сходятся стержни а1 и а7, устанавливая при этом название каждого из стержней. Получаем 1а (так как по часовой стрелке сначала идет поле 1, а потом поле а). Таким образом, движение на диаграмме должно идти от точки 1 к точке а, мысленно переносим это направление на схему фермы в заданный узел. Получается, что усилие направленно в узел, а следовательно оно сжимающее и имеет знак минус. Для стержня — а7 ( сначала поле а, потом поле 7). Таким образом, движение на диаграмме должно идти от точки а к точке 7, мысленно переносим это направление на схему фермы в заданный узел. Получается, что усилие направленно из узла и следовательно, оно растягивающее и имеет знак плюс. Аналогичным образом определяем знаки всех усилий в стержнях фермы.

Таким образом, обходя каждый узел фермы по часовой стрелке, определяем знаки усилий во всех стержнях фермы.

Полученные результаты графического расчета также сведем в таблицу 2.

Вывод: Сравнивая результаты аналитического расчета и графического расчета, видим, что результаты получились аналогичными с допустимой относительной погрешностью не более 3%.

Построение линий влияния

Линия влияния V1

Σ М12 = 0, -F·(l — х) + V1· l = 0, V1 = F·(l — х) l= (l — х) l

Так как зависимость линейная, то достаточно двух точек для построения линии:

х = 0 → V1 = 1, х = l → V1 = 0

Итак под узлом 1, на левой опорной вертикали, откладываем 1 (F находится в узле 1), а под узлом 12, на правой опорной вертикали — нуль ( F находится в узле 12). Полученные точки соединяем прямой линией.

Полученное очертание является линией влияния опорной реакции V1

Линия влияния V12 .

Σ М1 = 0, F · х — V12· l = 0, V1 = F · х l = х l

Так как зависимость линейная, то достаточно двух точек:

х = 0 → V12 = 0, х = l → V12 = 1

Итак под узлом 1, на левой опорной вертикали, откладываем нуль (F находится в узле 1), а под узлом 12, на правой опорной вертикали — 12 ( F находится в узле 12). Полученные точки соединяем прямой линией.

Полученное очертание является линией влияния опорной реакции V12.

Линии влияния усилий N68 , N69 , N79 (способ моментной точки)

Так как ферма с ездой понизу, следовательно, подвижный единичный груз будем перемещать по нижнему поясу фермы. Выведем функциональные зависимости для заданных усилий, попавших в сечение.

а) F находится левее сечения ( F в узлах 1,3,5,7). Рассматриваем равновесие

правой отсеченной части фермы.

линия влияния N68

Σ МО68 =0, -V12· 6 — N68· r68 = 0, N68 = — V12· 6 r68

r68 = r24 = 3,795(м)

N68 = — V12· 6 3,795 = -1,581 V12

линия влияния N69

Σ МО69 = 0, V12· 6 + N69· r69 = 0, N69 = — V12· 6r69

r69 = r56 = 10,29(м)

N69 = — V12· 6 10,29= — 0,583 V12

линия влияния N79

МО79 = 0, -V12· 9 + N79· r79 = 0, N79 = V12· 9 r79

r79 = 5(м)

N79 = V12· 9 5 = 1,8 V12

б) F находится правее сечения (F в узлах 9,11,12). Рассматриваем равновесие левой отсеченной части фермы.

линия влияния N68

Σ МО68 =0, V1· 12+ N68· r68 = 0, N68 = — V1· 12 r68

r68 = r24 = 3,795(м)

N68 = — V1· 12 3,795 = -3,162 V1

линия влияния N69

Σ МО69 = 0, V1· 24- N69· r69 = 0, N69 = V1· 24r69

r69 = r56 = 10,29(м)

N69 = V1· 24 10,29= 2,332 V1

линия влияния N79

МО79 = 0, V1· 9- N79· r79 = 0, N79 = V1· 9 r79

r79 = 5(м)

N79 = V1· 9 5 = 1,8 V1

в) Построение линии влияния N68 :

1) строим линию N68 = -3,162 V1 также как линию влияния V1, только все ее значения умножены на коэффициент (–3,162), т.е переворачиваем линию вниз. На эту линию сносим узлы 9,11,12 – получаем 1 правую прямую;

2) строим линию N68 = -1,581 V12 также как линию влияния V12, только все ее значения умножены на коэффициент ( -1,581) (перевернута вниз). На эту линию сносим узлы 1,3,5,7 – получаем 1 левую прямую;

3) полученные вершины первой правой и первой левой прямой соединяем передаточной прямой (вершины под узлами 7 и 9). Полученное очертание и есть линия влияния N68

г) Построение линии влияния N69 :

1) строим линию N69 = 2,332V1 также как линию влияния V1, только все ее значения умножены на коэффициент 2,332 . На эту линию сносим узлы 9,11,12 – получаем 1 правую прямую;

2) строим линию N69 = — 0,583V12 также как линию влияния V12, только все ее значения умножены на коэффициент (- 0,583) (перевернута вниз). На эту линию сносим узлы 1,3,5,7 – получаем 1 левую прямую;

3) полученные вершины первой правой и первой левой прямой соединяем передаточной прямой (вершины под узлами 7 и 9). Полученное очертание и есть линия влияния N69

д) Построение линии влияния N79 :

1) строим линию N79 = 1,8V1 также как линию влияния V1, только все ее значения умножены на коэффициент 1,8 . На эту линию сносим узлы 9,11,12 – получаем 1 правую прямую;

2) строим линию N79 = 1,8V12 также как линию влияния V12, только все ее значения умножены на коэффициент 1,8 . На эту линию сносим узлы 1,3,5,7 – получаем 1 левую прямую;

3) полученные вершины первой правой и первой левой прямой соединяем передаточной прямой (вершины под узлами 7 и 9). Полученное очертание и есть линия влияния N79

Линии влияния опорных реакций и внутренних усилий приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Линии влияния опорных реакций и внутренних усилий.

Определение опорных реакций и внутренних усилий по линиям влияния.

V1 = F1· 0,833 + F2· 0,667+ F3· 0,5+ F4· 0,333+ F5· 0,167=

= 3· 0,833 + 5· 0,667+ 4· 0,5+ 5· 0,333+ 3· 0,167 = 10 (кН),

V12 = F1· 0,167 +F2· 0,333+ F3· 0,5+ F4· 0,667 + F5· 0,833 =

=3· 0,167 + 5· 0,333+ 4· 0,5+ 5· 0,667 + 3· 0,833 = 10 кН ,

N68 = -F1· 0,264 – F2· 0,527 – F3· 0,791- F4· 1,054- F5· 0,527 =

=-3·0,264-5·0,527-4·0,791-5·1,054-3· 0,527=-13,442 (кН),

N69 = -F1· 0,097 – F2· 0,194 – F3· 0,292+ F4· 0,777+ F5· 0,389 =

= -3· 0,097 — 5· 0,194 — 4· 0,292+ 5· 0,777+ 3· 0,389 = 2,623 (кН),

N79 = F1· 0,3 + F2· 0,6 + F3· 0,9+ F4· 0,6+ F5· 0,3 = 3· 0,3 +5· 0,6 ++ 4· 0,9+ 5· 0,6+ 3· 0,3 = 11,4 (кН).

Вывод: полученные результаты аналитического расчета , графического расчета и определение усилий по линиям влияния совпадают с точностью допустимой погрешности (не более 3%).

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp

Оставить комментарий

 

Ваше имя:

Ваш E-mail:

Ваш комментарий

Inna Petrova 18 минут назад

Нужно пройти преддипломную практику у нескольких предметов написать введение и отчет по практике так де сдать 4 экзамена после практики

Иван, помощь с обучением 25 минут назад

Inna Petrova, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Коля 2 часа назад

Здравствуйте, сколько будет стоить данная работа и как заказать?

Иван, помощь с обучением 2 часа назад

Николай, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 часов назад

Сделать презентацию и защитную речь к дипломной работе по теме: Источники права социального обеспечения. Сам диплом готов, пришлю его Вам по запросу!

Иван, помощь с обучением 6 часов назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Василий 12 часов назад

Здравствуйте. ищу экзаменационные билеты с ответами для прохождения вступительного теста по теме Общая социальная психология на магистратуру в Московский институт психоанализа.

Иван, помощь с обучением 12 часов назад

Василий, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Анна Михайловна 1 день назад

Нужно закрыть предмет «Микроэкономика» за сколько времени и за какую цену сделаете?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Анна Михайловна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Сергей 1 день назад

Здравствуйте. Нужен отчёт о прохождении практики, специальность Государственное и муниципальное управление. Планирую пройти практику в школе там, где работаю.

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Сергей, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инна 1 день назад

Добрый день! Учусь на 2 курсе по специальности земельно-имущественные отношения. Нужен отчет по учебной практике. Подскажите, пожалуйста, стоимость и сроки выполнения?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Инна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Студент 2 дня назад

Здравствуйте, у меня сегодня начинается сессия, нужно будет ответить на вопросы по русскому и математике за определенное время онлайн. Сможете помочь? И сколько это будет стоить? Колледж КЭСИ, первый курс.

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Ольга 2 дня назад

Требуется сделать практические задания по математике 40.02.01 Право и организация социального обеспечения семестр 2

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Ольга, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вика 3 дня назад

сдача сессии по следующим предметам: Этика деловых отношений - Калашников В.Г. Управление соц. развитием организации- Пересада А. В. Документационное обеспечение управления - Рафикова В.М. Управление производительностью труда- Фаизова Э. Ф. Кадровый аудит- Рафикова В. М. Персональный брендинг - Фаизова Э. Ф. Эргономика труда- Калашников В. Г.

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Вика, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Игорь Валерьевич 3 дня назад

здравствуйте. помогите пройти итоговый тест по теме Обновление содержания образования: изменения организации и осуществления образовательной деятельности в соответствии с ФГОС НОО

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Игорь Валерьевич, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вадим 4 дня назад

Пройти 7 тестов в личном кабинете. Сооружения и эксплуатация газонефтипровод и хранилищ

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Вадим, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Кирилл 4 дня назад

Здравствуйте! Нашел у вас на сайте задачу, какая мне необходима, можно узнать стоимость?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Кирилл, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Oleg 4 дня назад

Требуется пройти задания первый семестр Специальность: 10.02.01 Организация и технология защиты информации. Химия сдана, история тоже. Сколько это будет стоить в комплексе и попредметно и сколько на это понадобится времени?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Oleg, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Валерия 5 дней назад

ЗДРАВСТВУЙТЕ. СКАЖИТЕ МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ПОМОЧЬ С ВЫПОЛНЕНИЕМ практики и ВКР по банку ВТБ. ответьте пожалуйста если можно побыстрее , а то просто уже вся на нервяке из-за этой учебы. и сколько это будет стоить?

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Валерия, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 дней назад

Здравствуйте. Нужны ответы на вопросы для экзамена. Направление - Пожарная безопасность.

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Иван неделю назад

Защита дипломной дистанционно, "Синергия", Направленность (профиль) Информационные системы и технологии, Бакалавр, тема: «Автоматизация приема и анализа заявок технической поддержки

Иван, помощь с обучением неделю назад

Иван, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Дарья неделю назад

Необходимо написать дипломную работу на тему: «Разработка проекта внедрения CRM-системы. + презентацию (слайды) для предзащиты ВКР. Презентация должна быть в формате PDF или формате файлов PowerPoint! Институт ТГУ Росдистант. Предыдущий исполнитель написал ВКР, но работа не прошла по антиплагиату. Предыдущий исполнитель пропал и не отвечает. Есть его работа, которую нужно исправить, либо переписать с нуля.

Иван, помощь с обучением неделю назад

Дарья, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru