Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
ЗАДАНИЕ
По исходной информации
x_i 3 5 6 9 12
y_i 8 10 11 14 16
Требуется:
1.Рассчитать коэффициент корреляции.
2. Построить линейное уравнение регрессии и определить y при x=15.
3.Ответ дать в табличном виде
r
y(15)
ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ:
По исходной информации
x_i 2 5 8 9 11
y_i 7 12 14 15 18
Требуется:
1.Рассчитать коэффициент корреляции.
2. Построить линейное уравнение регрессии и определить y при x=20.
3.Ответ дать в табличном виде
r 0,985
y(20) 28,02
Решение
k x_i y_i x_i y_i x_i^2 y_i^2
1 2 7 14 4 49
2 5 12 60 25 144
3 8 14 112 64 196
4 9 15 135 81 225
5 11 18 198 121 324
∑ 35 66 519 295 938
Ср=(∑)/5 7 13,2 103,8 59 187,6
σ_x^2=(x^2 ) ̅-(x ̅ )^2=59-7^2=59-49=10 ; σ_y=√10=3,16 ;
σ_y^2=(y^2 ) ̅-(y ̅ )^2=187,6-〖13,2〗^2=187,6-174,24=13,36 ;
σ_y=√13,36=3,66 ;
r=((xy) ̅-x ̅∙y ̅)/(σ_x∙σ_y )=(103,8-7∙13,2)/(3,16∙3,66)=(103,8-92,4)/11,57=11,4/11,57==0,985 – связь очень тесная.
Построим уравнение регрессии
y=a+b∙x.
{█(b=((xy) ̅-x ̅∙y ̅)/(σ_x^2 )=(103,8-7∙13,2)/10=11,4/10=1,14 @a=y ̅-b∙x ̅=13,2-1,14∙7=13,2-7,98=5,22)┤
Уравнение регрессии:
y=5,22+1,14∙y
y(20)=5,22+1,14∙20=5,22+22,8=28,02
Ссылка на первоисточник:
https://www.utmn.ru
