Задание по математике. Росдистант



Задача 1. Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости
№ Интегралы
1 а) ; ln11 2   e xx dx б) ; 222     xx dx в) ; sin 4 0   xdxx г) . )4( 2 0 32  dx x
2 а) ; 1 3 0  x dxx б) ; )1ln( 1 2 2    x dxx в) ; 2sin 4 0   xdxx г)   . 25 5 0 32 2  x dxx
3 а) ; 9 16 0    xx dx б) ; 1 1 0 5 4  x dxx в) ; )3( 3 0   dx ex x г) . sin cos2 6 3 2 3 dx x x  

4 а) ; 3cos 6 0   xdxx б) ; ln 2 1  x x dx в) ; cos sin4 0 4 3   dx x x г) . 1 1 0 22 dx xx  5 а) ; 1 1 0 4  x xdx б) ; ln4 3   xx dx в) ; 25 5 0 22  dx xx г) . 22 7 1   x xdx
6 а) ; 2sincos 2 0 5  xdxx б) ; 5 1 0 23  xx dx в) ; )9( 3 0 32  dx x г) . ln1  e xx dx
7 а) ; 3 15ln 0   x xx e dxee
б) ; )1(1    x x dx в) ; )sincos( 2 0 2   dxxx г) . 14 6 1   x xdx
8 а) ; 1 )1(9 4    x dxx б) ; 11 6 2    x dxx в) ; sincos 2 0 32  xdxx г) . 151 )51(10 2     x dxx

9 а) ; 16 4 0 2 2   x dxx б) ; )4( 3 2 32 x xdx в) ; )sin(cos 2 0 2   dxxx г) . )1( 1 0 32  dx x
10 а) ; 9 )4(3 0 2   x dxx б) ; 4 2 0 2 5  x dxx в) ; cos sin3 0 3 2 3   x xdx г) . )1ln( 1 0    e dxx

Задача 2. Сделать чертеж области, ограниченной заданными линиями. Вычислить площадь полученной фигуры № Уравнения линий 1 ; 0y4x3 2   . 01y4x2  2 ; 0y4x3 2   . 01y4x2  3 ; 0y3x2 2  . 01y2x2  4 ; 0y4x3 2   . 01y4x2  5 ; 0y3x2 2  . 01y2x2  6 ; 0y2x2 2   . 01y2x2 
№ Уравнения линий 7 ; 0y3x4 2  . 01y2x4  8 ; 0y2x3 2   . 01y2x2  9 ; 0y3x4 2  . 01y2x4  10 ; 0y4x3 2   . 01y4x2 