Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос № 1
Найти общее решение однородного уравнения 1-го порядка
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
Верно ( + 1 балл)
Вопрос № 2
Записать общее решение однородного линейного уравнения 2-го порядка
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
Верно ( + 1 балл)
Вопрос № 3
Формула n-го члена ряда: имеет вид
Ответ студента:
1.
2. .
3.
4.
Верно ( + 1 балл)
Вопрос № 4
Выберите сходящийся ряд, используя признак сравнения
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
Верно ( + 1 балл)
Вопрос № 5
Дано комплексное число .
Вычислить
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
Верно ( + 1 балл)
Вопрос № 6
Дано комплексное число .
Вычислить
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
5.
Верно ( + 1 балл)
Вопрос № 7
Результат вычисления выражения в алгебраической форме имеет вид
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
Верно ( + 1 балл)
Вопрос № 8
Для данного дифференциального уравнения , , составить операционное уравнение
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
Неверно
Вопрос № 9
Из дифференциальных уравнений 1-го порядка выберите уравнения Бернулли
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Верно ( + 2 балла)
Вопрос № 10
Выберите все комплексные числа, аргументы которых равны
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Верно ( + 2 балла)
Вопрос № 11
Выберите все корни уравнения
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Верно ( + 2 балла)
Вопрос № 12
Выберите все функции, которые могут служить оригиналами
Ответ студента:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Неверно
Вопрос № 13
Укажите правильную последовательность действий при решении уравнения 2-го порядка
Ответ студента:
Записать соответствующее однородное уравнение и найти его общее решение .
Составить выражение для частного решения
Найти неопределенные коэффициенты
Записать общее решение неоднородного уравнения в виде
Выбран из вариантов:
1. Найти неопределенные коэффициенты
2. Записать соответствующее однородное уравнение и найти его общее решение .
3. Составить выражение для частного решения
4. Записать общее решение неоднородного уравнения в виде
Верно ( + 3 балла)
Вопрос № 14
Укажите последовательно значения коэффициентов , , , в разложении функции в ряд Маклорена
Ответ студента:
Выбран из вариантов:
1.
2.
3.
4.
Верно ( + 3 балла)
Вопрос № 15
Укажите последовательно значения степеней мнимой единицы
1.
2.
3.
4.
Ответ студента:
Выбран из вариантов:
1.
2.
3.
4.
Частично верный ( + 0.75 балл)
Вопрос № 16
Укажите последовательность действий, необходимых для нахождения оригинала для данного изображения
Ответ студента:
Разбиваем дробь на простые слагаемые
Находим оригиналы для полученных слагаемых
Заменяем на
Умножаем полученную функцию на
Выбран из вариантов:
1. Находим оригиналы для полученных слагаемых
2. Умножаем полученную функцию на
3. Разбиваем дробь на простые слагаемые
4. Заменяем на
Верно ( + 3 балла)
Вопрос № 17
Установить соответствие выражения для частного решения по виду правой части уравнения
1.
2.
3.
4.
и неоднородного уравнения
Ответ студента:
1:
2:
3:
4:
Выбран из вариантов:
Верно ( + 3 балла)
Вопрос № 18
Установите соответствие оригиналов и изображений
1.
2.
3.
Ответ студента:
1:
2:
3:
4: НЕ СООТВЕТСТВУЕТ НИЧЕМУ
Выбран из вариантов:
Частично верный ( + 0.75 балл)
Вопрос № 19
Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость
Ответ студента:
Частично верный ( + 1.5 балла)
Вопрос № 20
Найти изображение интеграла типа свертки
Ссылка на первоисточник:
http://fme.rgsu.net/
