Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:» Дана система уравнений:
#math#{(#l(f,1)$=$#l(x,1)$plus$#l(x,2)$minus$3$=$0,#l(f,2)$=$#2(x,1,2)$plus$#2(x,2,2)$minus$9$=$0)
Вычислить для нее якобиан (определитель матрицы Якоби) в точке #math#l(x,1)$=$2%$prob$#l(x,2)$=$1 »
Ответ key-=+(-+,+2)
Вопрос:» Пусть модифицированным (упрощенным) методом Ньютона уточняется корень уравнения #math#v(x,2)$minus$6$=$0 из начальной точки #math#l(x,0)$=$2.
Введите номер правильной формулы для выполнения итераций:
1) #math#l(x,k$plus$1)$=$#2(x,k,2)$plus$|sqrt(6)/#2(x,k,2)|;
2) #math#l(x,k$plus$1)$=$1%5$plus$#l(x,k)$minus$|1/4|$#2(x,k,2);
3) #math#l(x,k$plus$1)$=$1/2$($#l(x,k)$plus$|6/#l(x,k)|$);
4) #math#l(x,k$plus$1)$=$6$minus$4$#l(x,k)$plus$#2(x,k,2). »
Ответ (2)
Вопрос:» Пусть методом Ньютона находится корень уравнения #math#v(x,2)$minus$6$=$0.
Введите номер правильной формулы для выполнения итераций:
1) #math#l(x,k$plus$1)$=$#2(x,k,2)$plus$|sqrt(6)/#2(x,k,2)|;
2) #math#l(x,k$plus$1)$=$#2(x,k,2)$plus$|6/#2(x,k,2)|;
3) #math#l(x,k$plus$1)$=$1/2$($#l(x,k)$plus$|6/#l(x,k)|$);
4) #math#l(x,k$plus$1)$=$#l(x,k)$plus$|6/#l(x,k)|. »
Ответ (3)
Вопрос:» Вычислить методом дихотомии (деления отрезка пополам) корень уравнения #math#v(x,2)$minus$15$=$0 в интервале [3; 4]. Сделать три итерации.
Ответ указать с точностью до трех значащих цифр. »
Ответ [3.87][0.004]
Вопрос:» Пусть методом секущих находится корень уравнения #math#v(x,2)$minus$6$=$0.
Введите номер правильной формулы для выполнения итераций:
1) #math#l(x,k$plus$1)$=$#l(x,k)$minus$||#2(x,k,2)$minus$6|/|#l(x,k)$plus$#l(x,k$minus$1)||;
2) #math#l(x,k$plus$1)$=$6$#2(x,k,2)$minus$6$#l(x,k$minus$1)$plus$1;
3) #math#l(x,k$plus$1)$=$1/2$($#l(x,k)$plus$|6/#l(x,k)|$);
4) #math#l(x,k$plus$1)$=$#l(x,k)$minus$||#2(x,k,2)$minus$6|/|#2(x,k,2)$minus$#2(x,k$minus$1,2)||. »
Ответ (1)
