Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Практическая работа № 1 по тепломассобмену
Вариант №9
Задача 1
Стенка топочной камеры имеет размеры 3×5 . Стенка состоит из шамотного кирпича (250 ) и одного красного кирпича (250 ); в промежутке между ними имеется изоляционная совелитовая прокладка толщиной . Температура внутренней поверхности стенки ; температура наружной поверхности по условиям техники безопасности не должна превышать .
Определить тепловой поток через стенку за 10 часов работы и экономию в процентах от применения изоляционной прослойки по сравнению со стенкой той же толщины, но выполненной из шамотного кирпича. Найти температуры на обеих поверхностях изоляционной прослойки; результаты представить графически. Коэффициент теплопроводности: шамота , совелита , красного кирпича .
Параметры выбрать по таблице 1.
Таблица 1
Последняя
цифра шифра Предпоследняя
цифра шифра
9 1300 0,82 4 0,125
Решение
Тепловой поток через стенку за 10 часов работы:
(1)
где — температуры внутренний и наружной поверхностей стенки соответственно, ;
— толщина слоев стенки, ;
— коэффициенты теплопроводности материалов слоев стенки, ;
— площадь стенки;
«Q» _»1″ «=» «15∙» («1300-60» )/(«0,250″ /»1,1» «+» «0,125» /»0,09″ «+» «0,250» /»0,82″ ) «∙3,6∙10=348561кДж»
Тепловой поток через стенку выполненную из шамотного кирпича той же толщины за 10 часов работы:
(2)
«Q» _»2″ «=» «1,1» /»0,250+0,125+0,250″ «∙15∙» («1300-60″ )»∙3,6∙10=1178496кДж»
Экономия от применения изоляционной прослойки по сравнению со стенкой той же толщины, но выполненной из шамотного кирпича:
(3)
«Э=» «1178496-348561″ /»1178496» «∙100=70%»
Температуры на обеих поверхностях изоляционной прослойки:
— на границе слоя шамотного кирпича и совелитовой прокладки
(4)
«t» _»c1″ «=1300-» «348561» /»3,6∙10∙15″ «∙» «0,250» /»1,1″ «=1153°С»
— на границе слоя совелитовой прокладки и красного кирпича
(5)
«t» _»c2″ «=1153-» «348561» /»3,6∙10∙15″ «∙» «0,125» /»0,09″ «=256°С»
По полученным данным строим график изменения температуры по толщине стенки в координатах .
Рисунок 1 — График распределения температур по толщине стенки.
Ответ: Q1=348561кДж, Q2=1178496кДж, Э=70%, tc1=1153°С, tc2=256°С.
Задача 2
Железобетонная дымовая труба внутренним диаметром 800 и наружным диаметром 1300 должна быть футерована внутри огнеупором.
Определить толщину футеровки и температуру наружной поверхности трубы из условий, чтобы тепловые потери с одного погонного метра трубы не превышали , а температура внутренней поверхности трубы не должна превышать . Температура внутренней поверхности футеровки . Коэффициент теплопроводности футеровки , коэффициент теплопроводности бетона .
Параметры выбрать по таблице 2.
Таблица 2
Последняя
цифра шифра Предпоследняя
цифра шифра
9 2700 560 280 4 1,14
Решение
Коэффициент теплопроводности футеровки:
(1)
«λ» _»1″ «=0,838+0,001∙» («560+280″ /»2″ )»=1,258 »
При стационарном тепловом режиме через все слои проходит одно и то же количество теплоты.
Линейная плотность теплового потока через слой футеровки:
(2)
где — внутренний диаметр футеровки, ;
— внутренний диаметр трубы, .
Из формулы (2) находим внутренний диаметр футеровки:
(3)
«d» _»1″ «=» «0,800» /〖»2,718″ 〗^(«2∙1,258∙3,14∙» («560-280″ )/»2700» ) «=0,353м»
Толщина футеровки:
(4)
«δ» _»1″ «=» «0,800-0,353″ /»2» «=0,224м=224мм»
Линейная плотность теплового потока через трубу:
(5)
откуда находим температуру наружной поверхности трубы
(6)
«t» _»3″ «=280-» («2700» «1» /»2∙1,14″ «ln» «1300» /»800″ )/»3,14″ «=97°С»
Ответ: «δ» _»1″ «=224мм» , «t» _»3″ «=97°C» .
Задача 3
Тепловыделяющий элемент ядерного реактора выполнен из смеси карбида урана и графита в виде цилиндрического стержня диаметром . Объемная производительность источников теплоты равномерно распределена по объему и равна , теплопроводность материала стержня .
Определить температуру и плотность теплового потока на поверхности тепловыделяющего элемента, если по оси стержня температура равна .
Параметры выбрать по таблице 3.
Таблица 3
Последняя
цифра шифра Предпоследняя
цифра шифра
9 48 380 4 720
Решение
Температура на поверхности тепловыделяющего элемента:
(1)
где — диаметр стержня, ;
«t» _»с» «=720-» («380∙» 〖»10″ 〗^»6″ «∙» («0,012″ /»2″ )^»2″ )/»4∙48» «=649°С»
Плотность теплового потока на поверхности тепловыделяющего элемента:
(2)
«q=» «1» /»2″ «∙» «0,012» /»2″ «∙380∙» 〖»10″ 〗^»6″ «=1,14∙» 〖»10″ 〗^»6″ » »
Ответ: «t» _»c» «=649°С» , q=1,14∙〖10〗^6 .
Задача 4
Стенка котла толщиной и теплопроводностью омывается с одной стороны дымовыми газами с температурой , а с другой – кипящей водой при температуре . Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке , а от стенки к воде .
Определить коэффициент теплопередачи от газов к воде, плотность теплового потока и температуры поверхностей стенки толщиной .
Решить задачу при условии, что стенка покрылась со стороны газов слоем сажи толщиной , а со стороны воды – слоем накипи толщиной . Коэффициент теплопроводности сажи , а накипи . Сравнить результаты расчетов. Определить уменьшение плотности теплового потока. Построить график распределения температур по толщине стенки.
Параметры выбрать по таблице 4.
Таблица 4
Последняя
цифра шифра Предпоследняя
цифра
шифра
9 1350 290 140 4 5000 0,8 1,3 12
Решение
а) Чистая стенка
Коэффициент теплопередачи от газов к воде:
(1)
«k=» «1» /(«1″ /»140» «+» «0,012» /»50″ «+» «1» /»5000″ ) «=132 »
Плотность теплового потока:
(2)
» 132∙» («1350-290″ )»=139920 »
Температуры поверхностей стенки:
(3)
«t» _»ст1″ «=1350-» «139920» /»140″ «=351°С»
(4)
«t» _»ст2″ «=290-» «139920» /»5000″ «=318°С»
Рисунок 1 — Теплопередача через однослойную плоскую стенку; характер изменения температуры в теплоносителях и разделяющей их стенке.
б) Стенка покрыта со стороны газов слоем сажи, а со стороны воды – слоем накипи
Коэффициент теплопередачи:
(5)
«k=» «1» /(«1″ /»140» «+» «0,0008» /»0,08″ «+» «0,012» /»50″ «+» «0,0013» /»0,5″ «+» «1» /»5000″ ) «=50 »
Плотность теплового потока:
(6)
» 50∙» («1350-290″ )»=53000 »
Температуры поверхностей стенки:
(7)
«t» _»ст1″ «=1350-» «53000» /»140″ «=971°С»
(8)
«t» _»ст2″ «=971-53000» «0,0008» /»0,08″ «=441°С»
(9)
«t» _»ст3″ «=441-53000» «0,012» /50 «=428°С»
(10)
«t» _»ст4″ «=290-» «53000» /»5000″ «=301°С»
Рисунок 2 — Теплопередача через многослойную плоскую стенку; характер изменения температуры в теплоносителях и разделяющей их стенке
При покрытии стенки котла со стороны газов слоем сажи, а со стороны воды – слоем накипи, удельная плотность теплового потока уменьшается в «139920» ⁄»53000″ «=2,6» раза.
Ответ: а) «k=132 » , «q=139920» , «t» _»ст1″ «=351°С» , «t» _»ст2″ «=318°С» ;
б) «k=50 » , «q=53000» , «t» _»ст1″ «=971°С» , «t» _»ст2″ «=441°С» , «t» _»ст3″ «=428°С» , «t» _»ст4″ «=301°С» ; плотность теплового потока уменьшается в 2,6 раза.
Задача 5
По паропроводу, внутренний диаметр которого , движется пар со средней температурой, равной , коэффициент теплоотдачи от пара к стенке , а температура окружающей среды . Коэффициент теплопроводности стенки ,толщина стенки .
Определить тепловые потери в следующих случая:
а) при оголенном паропроводе, непосредственно охлаждаемом окружающей средой; интенсивность теплоотдачи от паропровода к среде определяется величиной коэффициента теплоотдачи ;
б) при покрытии паропровода слоем изоляции толщиной при коэффициенте теплоотдачи от поверхности слоя изоляции к среде, равном , и коэффициенте теплопроводности изоляции .
Найти величину критического диаметра изоляции, дать пояснение.
Параметры выбрать по таблице 5.
Таблица 5
Последняя
цифра шифра
9 250 54 2200 5
Продолжение таблицы 5
Предпоследняя
цифра шифра
4 0,21 20 14 85
Решение
а) Оголенный трубопровод
Наружный диаметр трубопровода:
(1)
«d» _»2″ «=0,054+2∙0,005=0,064м»
Тепловые потери:
(2)
«q» _»l» «=» «3,14∙» («250-20» )/(«1″ /»2200∙0,054» «+» «1» /»2∙48″ «ln» «0,064» /»0,054″ «+» «1» /»20∙0,064″ ) «=913 »
б) Трубопровод покрыт слоем изоляции
Наружный диаметр изоляции:
(3)
«d» _»3″ «=0,064+2∙0,085=0,234м»
Тепловые потери:
(4)
«q» _»l» «=» «3,14∙» («250-20» )/(«1″ /»2200∙0,054» «+» «1» /»2∙48″ «ln» «0,064» /»0,054″ «+» «1» /»2∙0,21″ «ln» «0,234» /»0,064″ «+» «1» /»14∙0,234″ ) «=212 »
При наложении тепловой изоляции на трубопровод тепловые потери уменьшатся не пропорционально увеличению толщины изоляции. При неправильном выборе материала изоляции тепловые потери возрастут. Это связано с тем, что у изолированного трубопровода внешняя поверхность увеличивается и условия теплоотвода улучшаются. Значение внешнего диаметра теплоизоляции, при котором тепловой поток достигает максимального значения, называется критическим диаметром изоляции:
(5)
«d» _»из» «=» «2∙0,21″ /»14» «=0,03м=30мм»
Ответ: а) «q» _»l» «=913» ; б) «q» _»l» «=212» , «d» _»из» «=30мм» .
Список использованной литературы
1 Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С., Теплопередача -М:,Энергия,1975. — 488 с.
2 Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи — М:,Энергия,1980. — 344 с.
3 Авчухов В.В. Задачник по процессам тепломассообмена / В.В. Авчухов., Б.Я. Паюсте. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 144 с.
4 Краснощеков Е.С. Задачник по теплопередаче / Е.С. Краснощеков., А.С. Сукомел. — М.: Энергоатомиздат, 1980. — 299 с.
Ссылка на первоисточник:
http://tuvsu.ru
