Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:
«При измерении длины пути получен результат L=25.2км с точностью до 2м, а при измерении площади получен результат #math S=1500$#v(м,2) с точностью до #math 30$#v(м,2). Вычислить абсолютную и относительную погрешности (в процентах) обоих результатов. Ответ записать через пробелы в виде: #math #l(Delta,1)$prob$#l(delta,1)$prob$#l(Delta,s)$prob$#l(delta,s) без указания единиц измерения.»
Ответ key,=+ end (0+{,+.}+002+{,+$}+0+{,+.}+008+{,+$}+30+{,+$}+2+{.+$})
Методы поиска корней функции одной переменной.
Вопрос:
«Число #math Eta называют корнем k-той кратности, если при #math x=Eta:»
1. обращаются в нуль функция f(x) и все ее производные до k-того порядка включительно;
2. обращаются в нуль функция f(x) и все ее производные до (k-1)-го порядка включительно; (Верно)
3. функция имеет k корней.
Вопрос:
«На отрезке [a,b] существует хотя бы один корень уравнения f(x)=0, если:
1.f(a)*f(b)>0;
2.#math #v(f,shtr)$(a)*#v(f,shtr)$(b)>0;
3.#math #v(f,shtr)$(a)*#v(f,shtr)$(b)<0;
4.f(a)*f(b)<0.
В ответ введите номер верного варианта.»
Ответ (4)
Вопрос:
«Методом половинного деления уточнить корень уравнения до трех верных знаков: #math f$(x)=#v(x,4)+2$#v(x,3)-x-1, лежащий на отрезке [0,5;1].»
Ответ key,=+ end (0+{,+.}+867+{.+$})
Вопрос:
«Найти корень уравнения методом половинного деления с тремя верными знаками.
f(x)=2x-cosx; на интервале #math [0%pi/2]»
Ответ key,=+ end (0+{,+.}+450+{.+$})
