Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:» Функция f(x) на интервале #mathx@pri$[a$tzap$b] приближается функцией #mathteta$($x$).
Какой формулой описывается критерий близости f и #mathteta, представленный на рисунке?
#ris8_1.jpgris
1) #mathepsilon$=$intgr(#v( [f$(x)$-$teta$(x) ],2)$d$x,a,b);
2) #mathepsilon$=$sum(#v( [f$(#l(x,i))$-$teta$(#l(x,i)) ],2),i=1,n);
3) #mathepsilon$=$#i(max,x$@pri$[a$tzap$b])$»$f$(x)$-$teta$(x);
4) #mathepsilon$=$#i(max,i=$!(1%n))$»$f$(#l(x,i))$-$teta$(#l(x,i)).
Введите номер правильного варианта ответа. »
Ответ (3)
Вопрос:» Функция f(x) на интервале #mathx@pri$[a$tzap$b] приближается функцией #mathteta$($x$).
В каком методе аппроксимации применяется критерий близости #mathepsilon функций f и #mathteta, показанный на рисунке ?
#ris8_2.jpgris »
1) Интерполяция полиномом;
2) Интерполяция сплайнами;
3) Метод наименьших квадратов;
4) Наилучшая равномерная аппроксимация;(Верно)
5) Приближение с помощью полинома Тейлора.
Вопрос:» Функция f(x) на интервале #mathx@pri$[a$tzap$b] приближается функцией #mathteta$($x$).
В каком методе аппроксимации функция #mathteta$($x$) в заранее указанных точках #math#l(x,i)@pri$[a$tzap$b]$prob$($i=$!(0%n)$) должна совпадать с f(x), т.е. #mathteta$($#l(x,i)$)$=$f$($#l(x,i)$)%$prob$i=$!(0%n). »
1) интерполяция;(Верно)
2) метод наименьших квадратов;
3) наилучшая равномерная аппроксимация;
4) приближение с помощью полинома Тейлора.
Вопрос:» Функция f(x) интерполируется полиномом n-го порядка #math#l(P,n)$(x)=$#l(a,0)+$#l(a,1)$x+$trit$+$#l(a,n)$#l(x,n).
Сколько узлов интерполяции (m) необходимо взять для нахождения полинома #math#l(P,n)$($x$) ? »
1) m=n;
2) m=n–1;
3) m=n+1;(Верно)
4) m>n;
5) m – любое.
Вопрос:» Функция f(x), заданная своими значениями в 100 точках интервала #mathx@pri$[a$tzap$b], приближается по методу наименьших квадратов линейной функцией #mathP$($x$)$=$#l(C,0)$+$#l(C,1)$*$x.
Сколько уравнений необходимо составить для нахождения P(x)?»
1) 100;
2) 101;
3) 1;
4) 2;(Верно)
5) 3.
