Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Запишите общий вид функции #math f:X@ mlt$#l(R,3)@ arr$Y@ mlt$R, выражающей расстояние от произвольной точки (x,y,z) до точки (-1,-9,-4).
В ответ введите значение этой функции в точке (-15,-30,-46). »
Ответ (49)
Вопрос: » Дана функция #math f:X@ mlt$R@ arr$Y@ mlt$R вида #math f$(x)=|5$x$-3|/|6$x+5|, называющейся дробно-линейной. Докажите, что функция y=f [ f(x) ] также дробно-линейная, т.е. имеет вид #math f$[f$(x)]=|A$x+B|/|C$x+D|.
В ответ введите сначала значение В, а затем через точку с запятой значения С. »
Ответ (-30;60)
Вопрос: » Даны две функции #math f1$(x)=8$x$-2 и #math f2$(x)=-2$x+3, называемые линейными. Докажите, что функция f(x)=f2 [ f1(x) ] также линейная, т.е. имеет вид f(x)=Ax+B.
В ответ введите сначала значение A, а затем через точку с запятой, значение В. »
Ответ (-16;7)
Вопрос: » Даны две функции #math f$1$(x)=|8$x+1|/|5$x$-6| и #math f$2$(x)=|x$-4|/|x|, называемые дробно-линейными. Докажите, что функция #math teta$(x)=f1$[f2$(x)] также дробно-линейная, т.е. имеет вид #math teta$(x)=|A$x+B|/|C$x+D|.
В ответ введите сначала значение A, а затем через точку с запятой, значение D. »
Ответ (9;-20)
Вопрос: » Для некоторой функции #math f:X@ mlt$R@ arr$Y@ pri$R известно, что #math f$(x+8)=8$#v(x,2)$-5$x+3. Докажите, что в этом случае функция f(x) может быть задана в виде: #math f$(x)=A$#v(x,2)+B$x+C.
В ответ введите сначала значение константы В, а затем через точку с запятой, значение константы С. »
Ответ (-133;555)
