Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:
» Даны две функции:
#math#l(K,1)$($x%w$)$prob$=$prob$|1|/|sqrt(prob$2$pi$prob)|$prob$#v(e,minus$i$w$x)$prob$prob$и$prob$prob$#l(K,2)$($x%w$)$prob$=$prob$|1|/|sqrt(prob$2$pi$prob)|$prob$#v(e,(a-i$w)$x)$prob$prob$%$prob$prob$a$prob=prob$0 .
Какая из них является ядром преобразования Фурье ?»
1) только первая; (Верно)
2) только вторая;
3) обе;
4) никакая.
Вопрос:
» Существует ли преобразование Фурье для функций:
#math1.$prob$f$(x)$prob=prob$#{(prob$|1|/|#v(x,2)|$prob$%$prob$prob$x$prob$@pri prob$(0$%$1),prob$1$prob$%$prob$prob$x$prob=prob$0,prob$0$prob$%$prob$prob$в$prob$остальных$prob$точках$prob)
#math2.$prob$f$(x)$prob=prob$#{(prob$|1|/|#v(x,2)|$prob$%$prob$prob$1$prob$<$prob$x$prob$<$prob$2,prob$0$prob$%$prob$prob$в$prob$остальных$prob$точках$prob)
#math3.$prob$f$(x)$prob=prob$#{(prob$x$prob$%$prob$prob$если$prob$»x»$prob$@le prob$1,prob$0$prob$%$prob$если$prob$prob$»x»$prob$>$prob$1)
В ответ ввести номер выбранного ответа на первый вопрос, затем через точку с запятой -на второй, и через точку с запятой на третий.
Варианты ответов: 1) да; 2) нет. »
Ответ (2,;,1,;,1)
Вопрос:
» Известно, что #mathF$(w)$prob=prob$Ф$[prob$f$(x)$prob]$prob=prob$|1|/|sqrt(prob$2$pi$(prob$1$prob+prob$i$w$prob)$prob)| , где:
#mathprob$f$(x)$prob=prob$#{(prob$#v(e,minus$x)$prob$%$prob$prob$если$prob$x$prob$@ge prob$0,prob$0$prob$%$prob$prob$если$prob$x$prob$<$prob$0)
Для какой функции #mathteta$(х)$prob имеет место #mathФ$[prob$teta$(x)$prob]$prob=prob$#v(e,minus$3$i$w)$prob$F$(w) ?
#math1.$prob$teta$(x)$prob=prob$#v(e,minus$(x-3))$prob$%$prob$prob$x$prob$@ge prob$3$prob$tzap$prob$teta$(x)$prob=prob$0$prob$%$prob$если$prob$x$prob$<$prob$3;
#math2.$prob$teta$(x)$prob=prob$#v(e,minus$3$x)$prob$%$prob$prob$x$prob$@ge prob$3$prob$tzap$prob$teta$(x)$prob=prob$0$prob$%$prob$если$prob$x$prob$<$prob$3;
#math3.$prob$teta$(x)$prob=prob$#v(e,minus$|1|/|3|$x)$prob$%$prob$prob$x$prob$@ge prob$3$prob$tzap$prob$teta$(x)$prob=prob$0$prob$%$prob$если$prob$x$prob$<$prob$3;
#math4.$prob$teta$(x)$prob=prob$#v(e,(x-3))$prob$%$prob$prob$x$prob$@ge prob$3$prob$tzap$prob$teta$(x)$prob=prob$0$prob$%$prob$если$prob$x$prob$<$prob$3.
В ответ ввести номер верного ответа. »
Ответ (1)
Вопрос:
» Пусть Ф[f(x)] = F(w). Найти Ф[ f(x)cos2x ].
#math1.$prob$|1|/|2|$prob$F$(prob$w$prob+prob$2$prob);
#math2.$prob$|1|/|2|$prob$[prob$F$(prob$w$prob+prob$2$prob)$prob+prob$F$(prob$w$prob-prob$2$prob)$prob];
#math3.$prob$|1|/|2|$prob$F$(prob$2$w$prob);
#math4.$prob$2$prob$F$(prob$w/2$prob);
#math5.$prob$2$prob$F$(prob$2$w$prob).
В ответ введите номер правильного ответа.»
Ответ (2)
Вопрос:
» Для каких функций f(x) применяется синус- преобразование Фурье ?
1) для любых, которые можно представить интегралом Фурье;
2) для нечетных или заданных на (0,#mathbeskon);
3) для четных или заданных на (0,#mathbeskon);
4) для любых непрерывных;
5) для любых кусочно непрерывных.
Введите номер правильного ответа.»
Ответ (2)
