Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопросы к зачёту и экзамену
1. История возникновения геометрии. «Начала» Евклида. Понятие о геометрии как науке.
2. Аксиоматика Гильберта евклидовой геометрии. Первая группа аксиом и следствия из неё.
3. Аксиоматика Гильберта евклидовой геометрии. Вторая группа аксиом и следствия из неё.
4. Аксиоматика Гильберта евклидовой геометрии. Третья группа аксиом и следствия из неё.
5. Аксиоматика Гильберта евклидовой геометрии. Четвёртая группа аксиом и следствия из неё.
6. Аксиоматика Гильберта евклидовой геометрии. Пятая группа аксиом и следствия из неё.
7. Понятие об абсолютной геометрии.
8. Понятие неевклидовой геометрии.
9. Понятие о математической структуре. Основные требования для систем аксиом. Непротиворечивость. Примеры.
10. Понятие о математической структуре. Основные требования для систем аксиом. Независимость. Примеры.
11. Понятие о математической структуре. Основные требования для систем аксиом. Полнота. Примеры.
12. Понятие геометрической фигуры. Определение луча, отрезка, угла. Виды углов.
13. Треугольники. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников.
14. Четырехугольники. Виды четырехугольников, их свойства.
15. Окружность и круг. Понятие вписанного и описанного угла. Вписанный и описанный треугольник.
16. Понятие преобразовании плоскости. Движения плоскости и равенство фигур. Осевая симметрия.
17. Поворот вокруг данной точки.
18. Параллельный перенос.
19. Симметрия геометрических фигур.
20. Задачи на построение. Этапы решения задачи на построение.
21. Основные методы решения задач на построение.
22. Построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Построение отрезка, угла, треугольника равного данному.
23. Построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Построение перпендикуляра к прямой, проходящего через заданную точку.
24. Построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки. Построение биссектрисы угла, середины отрезка.
25. Понятие геометрической величины, виды величин; понятие измерения величины. Длина отрезка. Величина угла.
26. Понятие геометрической величины и ее измерения. Виды величин. Площадь фигуры. Объем тела
