Лабораторная работа на тему определение силы давления жидкости на плоскую поверхность

Параметры установки: Н = 6,5 м — уровень жидкости в баке; а — 0,095 м — ширина (высота) канала: тп = 0,09 м — расстояние трубы от дна бака; od = 0,055 м — расстояние оси крышки от трубы; α = 45^о — угол наклона крышки; т_кр = 0,29 кг — масса крышки; т_пл = 0,125 кг — масса площадки; ρ =1000 кг/м³ — плотность воды; S = 0,01275 м² — площадь крышки. Определить массу груза при открытии крышки М₁ = М_гр + М_пл.

Опыт 1.

Масса груза т₁. Скорость слива υ₁. Глубина при открытии крышки (от дна бака) Н_о = 3,6 м. Величина силы гидростатического давление на крышку в момент её открытия: h_c — глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности крышки. Для прямоугольной поверхности: S — площадь смоченного участка поверхности крышки, тогда: Составим уравнение моментов сил, действующих на крышку относительно её оси. Крышка находится в равновесии под действием трёх моментов: — момента вызываемого натяжением троса M_Т, момента гидростатических сил M_F и момента от веса крышки M_G  т.е.: ΣМ = T · x — F · l₁ — G · l₂ = 0, где х — расстояние от точки крепления троса на крышке, до её оси: x = (а + оd) / Sin α = (0,095 + 0,055) / Sin 45^о = 0,212 м l₂ — плечо веса крышки, откладывается вдоль крышки, от шарнира, до точки приложения в середине крышки: l₂ = (0,5·а + оd) / Sin α = (0,5 · 0,095 + 0,055) / Sin 45^о = 0,145 м Момент, создаваемый натяжением троса: Момент, создаваемый весом крышки. Сила тяжести крышки приложена в её центре тяжести: Для определения момента результирующей силы гидростатического давления необходимо знать плечо силы относительно оси крышки l₁, а для этого надо определить точку её приложения. В нашем случае, l₁ — плечо силы избыточного гидростатического давления можно определить по следующему выражению: где е — эксцентриситет гидростатического давления: S_0-0 — статический момент крышки относительно линии уреза: в итоге Сила натяжения троса Отсюда находим массу первого груза: Построим эпюру гидростатического давления. Для построения эпюры давления находим гидростатическое давление на верхней кромке крышки в точке b и на нижней кромке в точке n: В пространстве эпюра давления будет представлять собой призму, имеющую в основании трапецию. Объем ее: Глубину центра давления устанавливают расчетным путем по уравнению:

Опыт 2.

Масса груза т₂. Скорость слива υ₁. Глубина при открытии крышки (от дна бака) Н_о = 2,5 м. Величина силы гидростатического давление на крышку в момент её открытия: h_c — глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности крышки. Для прямоугольной поверхности: S — площадь смоченного участка поверхности крышки, тогда: Составим уравнение моментов сил, действующих на крышку относительно её оси. Крышка находится в равновесии под действием трёх моментов: — момента вызываемого натяжением троса M_Т, момента гидростатических сил M_F и момента от веса крышки M_G  т.е.: ΣМ = T · x — F · l₁ — G · l₂ = 0, где х — расстояние от точки крепления троса на крышке, до её оси: x = (а + оd) / Sin α = (0,095 + 0,055) / Sin 45^о = 0,212 м l₂ — плечо веса крышки, откладывается вдоль крышки, от шарнира, до точки приложения в середине крышки: l₂ = (0,5·а + оd) / Sin α = (0,5 · 0,095 + 0,055) / Sin 45^о = 0,145 м Момент, создаваемый натяжением троса: Момент, создаваемый весом крышки. Сила тяжести крышки приложена в её центре тяжести: Для определения момента результирующей силы гидростатического давления необходимо знать плечо силы относительно оси крышки l₁, а для этого надо определить точку её приложения. В нашем случае, l₁ — плечо силы избыточного гидростатического давления можно определить по следующему выражению: где е — эксцентриситет гидростатического давления: S_0-0 — статический момент крышки относительно линии уреза: в итоге Сила натяжения троса: Отсюда находим массу первого груза: Построим эпюру гидростатического давления. Для построения эпюры давления находим гидростатическое давление на верхней кромке крышки в точке b и на нижней кромке в точке n: В пространстве эпюра давления будет представлять собой призму, имеющую в основании трапецию. Объем ее: Глубину центра давления устанавливают расчетным путем по уравнению:

Опыт 3.

Масса груза т₃. Скорость слива υ₁. Глубина при открытии крышки (от дна бака) Н_о = 4,7 м. Величина силы гидростатического давление на крышку в момент её открытия: h_c — глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности крышки. Для прямоугольной поверхности: S — площадь смоченного участка поверхности крышки, тогда: Составим уравнение моментов сил, действующих на крышку относительно её оси. Крышка находится в равновесии под действием трёх моментов: — момента вызываемого натяжением троса M_Т, момента гидростатических сил M_F и момента от веса крышки M_G  т.е.: ΣМ = T · x — F · l₁ — G · l₂ = 0, где х — расстояние от точки крепления троса на крышке, до её оси: x = (а +оd) / Sin α = (0,095 + 0,055) / Sin 45^о = 0,212 м l₂ — плечо веса крышки, откладывается вдоль крышки, от шарнира, до точки приложения в середине крышки: l₂ = (0,5·а + оd) / Sin α = (0,5 · 0,095 + 0,055) / Sin 45^о = 0,145 м Момент, создаваемый натяжением троса: Момент, создаваемый весом крышки. Сила тяжести крышки приложена в её центре тяжести: Для определения момента результирующей силы гидростатического давления необходимо знать плечо силы относительно оси крышки l₁, а для этого надо определить точку её приложения. В нашем случае, l₁ — плечо силы избыточного гидростатического давления можно определить по следующему выражению: где е — эксцентриситет гидростатического давления: S_0-0 — статический момент крышки относительно линии уреза: в итоге Сила натяжения троса: Отсюда находим массу первого груза: Построим эпюру гидростатического давления. Для построения эпюры давления находим гидростатическое давление на верхней кромке крышки в точке b и на нижней кромке в точке n: В пространстве эпюра давления будет представлять собой призму, имеющую в основании трапецию. Объем ее: Глубину центра давления устанавливают расчетным путем по уравнению: