41.Определить изобарическую теплоемкость идеального газа,
занимающего при температуре Т = 375К и давлении р = 0,65МПа
объем V = 98,8 л и имеющего изохорическую теплоемкость сv = 514,3
Дж/К. Определить также молярные изохорическую и изобарическую
теплоемкости этого газа.
42.Определить молярные изохорическую и изобарическую
теплоемкости влажного воздуха при температуре 240С и
относительной влажности φ = 93%.Считать газ двухкомпонентной
смесью.
43. Масса m = 6,5 г водорода, находящегося при температуре t = 27 °С, расширяется вдвое при р = const за счет притока тепла извне. Найти работу А расширения газа, изменение ΔU внутренний энергии газа и количество теплоты Q, сообщенное газу.
44. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы?
45.В вертикальном цилиндре вместимостью V под невесомым поршнем находится ν молей идеального одноатомного газа. Газ под поршнем теплоизолирован. На поршень
положили груз массой М. Груз с поршнем переместился. Определить конечную температуру газа Тк , установившуюся после перемещения поршня, если его
площадь S, а атмосферное давление р0.
46.Если температура на улице – 200С, то в комнате + 200С. Когда
на улице – 400С, то в комнате + 100С.Найти температуру батареи,
отапливающей комнату.
47.В цилиндре под поршнем находится ν = 0,5 моль воздуха при
температуре 3000К. Во сколько раз увеличится объем газа при
сообщении ему количества теплоты Q = 13,2 кДж. Процесс
изобарический, сvμ =21,0 Дж*моль-1*К-1.
48.Конец капиллярной трубки опущен в воду. Какое количество
теплоты Q выделится при подъеме жидкости по капилляру?
Смачивание абсолютное.
49.Горизонтальный теплоизолированный сосуд разделен на две части
тепло не проводящим поршнем, перемещающимся без трения. В левой
части – 1 моль одноатомного идеального газа, в правой – вакуум.
Поршень соединен с правой стенкой пружиной, длина которой l в
свободном состоянии равна длине сосуда. Определить теплоемкость
системы ( теплоемкостью сосуда, поршня и пружины пренебречь ).
51.В цилиндре под поршнем находится некоторая масса воздуха. На
его нагревание при постоянном давлении затрачено 5 кДж тепла.
Найти работу, произведенную при этом газом, ср = 103 Дж*кг-1*К-1.
52.Одной из причин понижения температуры газа в атмосфере с
высотой является расширение воздуха в восходящих потоках без
теплообмена с окружающей средой. Считая воздух идеальным газом,
найти понижение температуры на каждые 100 м высоты.
53.Идеальная тепловая машина работает при температуре
нагревателя Т1 = 780К, имея гелий в качестве рабочего газа.
Определить работу, выполненную машиной за один цикл, температуру
холодильника и массу газа, совершающего цикл, если в процессе
адиабатического расширения при увеличении втрое объема газа им
совершается работа А = 3 МДж. При этом в процессе
изотермического расширения объем газа увеличивается в четыре
раза.
54. Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает
от р1 = 200 кПa до р2 = 100 кПа. Затем он нагревается при
постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его
давление становится равным р = 122 кПа. Найти отношение
Ср / СV для этого газа. Начертить график этого процесса.
55. Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется при температуре
— 23 0С, причем его давление изменится от р1 = 250 кПа до р2 = 100 кПа.
Найти работу А, совершаемую при этом расширении.
56.Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат,
предполагая, что рабочим веществом является идеальный газ.
Максимальное давление вдвое больше минимального.
57.Найти КПД цикла Дизеля, если степень адиабатического сжатия
α= V2/V1, степень изобарического расширения β = V3/V1 и степень
адиабатического расширения ε = V2/V3.Коэффициент Пуассона равен
γ.
58.Над молем идеального газа совершают замкнутый цикл, состоящий
из двух изохор и двух изобар. Температуры в точках 1 и 3 равны
соответственно Т1 и Т3.Определить работу, совершенную газом за
цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
59. Необходимо сжать воздух от V1 = 10 л до V2 = 2 л. Как
выгоднее его сжимать (адиабатически или изотермически)?
60.При нагревании двухатомного идеального газа ( ν = 2 моль )
его абсолютная температура увеличилась в два раза. Определите
изменение энтропии, если нагревание происходит: 1)изохорно;
2)изобарно.
61.Заряд q равномерно распределен на стержне длиной l = 28 см.
Заряд q1 = 5*10-8 Кл, находясь на оси стержня на расстоянии а=
15см от его конца, взаимодействует со стержнем с силой F = 8*10-6Н.
Определить линейную плотность заряда на стержне.
62.Заряды q1 = 3 нКл и q2 = -5 нКл находятся на расстоянии r = 6см друг
от друга. Определить напряженность и потенциал φ в
точке, находящейся на расстоянии а=3 см от первого заряда и d = 4 см от второго заряда. Какой силой потребуется удержать в этой
точке заряд q3 = 1 нКл ?
63.Длинный цилиндр радиусом R = 1,5 см несет равномерно
распределенный по поверхности заряд. На расстоянии r =7 см от
поверхности цилиндра находится точечный заряд q = 37 нКл,
взаимодействующий с цилиндром с силой F = 600мкН. Определить
поверхностную плотность заряда на цилиндре.
64.Вдоль оси х ориентирован проводник длиной l с начальной
координатой х0 и линейной плотностью заряда τ. Определить φ(0).
65. Заряженный шар диаметром D находится в равновесии в жидком
диэлектрике плотностью ρ1 с диэлектрической проницаемостью ε.
Найти поверхностную плотность зарядов на шаре σ, если плотность
вещества шара ρ2. Напряженность электрического поля в диэлектрике Е,
вектор напряженности направлен вверх.
66.Внутри шара радиуса r2, заряженного по объему равномерно с
плотностью ρ, имеется эксцентрично расположенный шар радиуса r1
плотностью. Расстояние между центрами шаров равно а .Определить
напряженность поля Е внутри малого шара.
67.Определить поле ( Е и φ ) равномерно заряженного кольца
радиуса R и линейной плотностью заряда τ на оси кольца.
68.Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на
расстоянии d = 1 см друг от друга, приложено напряжение U=300 В.
В пространство между пластинами помещается плоскопараллельная
стеклянная пластинка ( d1 = 0,5 см; ε1 = 6 ) и плоскопараллельная
парафиновая пластинка ( d2 = 0,5 см; ε2 = 2 ). Найти : 1)
напряженность поля в каждом слое;2)падение потенциала в каждом
слое;3)емкость конденсатора, если площадь пластин S = 100 см2;
4)поверхностную плотность зарядов на пластинах.
69.В плоский конденсатор С = 6*10-10 Ф с толщиной воздушного
зазора d вставили медную пластинку в четверть толщины зазора.
Как изменится емкость конденсатора? Будет ли влиять на результат
положение пластин?
70.Расстояние между пластинами плоского конденсатора d .В
пространство между пластинами вносят металлическую пластинку
толщиной δ , поверхность которой параллельна обкладкам,
потенциал одной из них равен φ1 , другой – φ2 .Найти потенциал φ
металлической пластины.__
71.К пластинам плоского конденсатора ( d = 3 см ) приложено
напряжение U = 1 кВ. Пространство между пластинами заполняется
диэлектриком ( ε = 7 ).Найти: 1)поверхностную плотность
связанных зарядов ; 2) плотность зарядов на пластинах. Задачу
решить : а) заполнение диэлектриком производится при включенном
источнике напряжения; б)заполнение производится после выключения
источника.
72.На расстоянии h от проводящей бесконечной плоскости находится
точечный заряд +q. Определить напряженность поля в точке А,
отстоящей от плоскости и от заряда на расстоянии h.
73.Металлический шар радиуса R соединен очень тонкой проволокой
с Землей. На расстоянии d = 2R от центра шара находится
электрический заряд q .Чему равен отрицательный заряд Q шара?
Поверхность Земли и все остальные предметы можно считать
достаточно удаленными, влиянием проволоки можно пренебречь.
74.Показать, что увеличение диэлектрической проницаемости среды
ведет к уменьшению полной энергии электрического поля.
75.Найти энергию, накопленную в сферическом двухслойном
конденсаторе с зарядом q на внутреннем электроде, радиус
которого r1, радиус внешнего электрода r2.Радиус сферы, разделяющей
межэлектродное пространство на слои, равен в,
диэлектрическая проницаемость первого слоя равна ε1, второго –
ε2.
76.Конденсатор емкостью С заряжен до разности потенциалов V0 и
разряжается через резистор сопротивлением R. Найти, как меняется
со временем энергия конденсатора? Выразить эту зависимость
аналитически и графически.
77. Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических
шара радиусами r1=5 см и r2=10 см, несущие заряды q1=2*10-9 Кл и q2=-10-9Кл соответственно, соединяют тонким проводом. Какой заряд q потечет при этом по проводу?
78.Электрон, обладающий кинетической энергией 10 эВ, влетел в
однородное электрическое поле с напряженностью Е = 10 В/м в
направлении поля и пролетел в нем расстояние r = 50 см.
Определить скорость электрона в конце указанного пути.
79.Конденсатор емкостью С1 = 4 мкФ был заряжен до напряжения
U1=40В. После отключения от источника тока конденсатор соединили
параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С2=6
мкФ. Какая энергия W израсходуется на образование искры в момент
присоединения второго конденсатора ?
80.На большом расстоянии от проволочного кольца радиуса R с
зарядом Q находится на оси частица массой m и с зарядом –q. В
начальный момент времени t = 0 скорость частицы V(0) = 0. Чему
равна скорость частицы в центре кольца ?