Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Найдите собственные числа матрицы
#math [matE(3,3,prob$48,prob$33,prob$15,prob$33,prob$48,prob$47,prob$0,prob$0,prob$39)]
В ответ введите собственные числа в порядке возрастания, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (15,;,39,;,81)
Вопрос: » Докажите, что число #math lamda=85 является собственным для матрицы
#math [matE(3,3,prob$44,prob$41,prob$39,prob$41,prob$44,prob$16,prob$0,prob$0,prob$39)]
и найдите отвечающий ему собственный вектор вида #math (43%alpha%beta) .
В ответ введите число #math alpha , а затем #math beta , разделив иx точкой с запятой.»
Ответ (43,;,0)
Вопрос: » Докажите, что число #math lamda=14 является собственным для матрицы
#math [matE(3,3,prob$42,prob$28,prob$41,prob$28,prob$42,prob$20,prob$0,prob$0,prob$56)]
и найдите отвечающий ему собственный вектор вида #math (21%alpha%beta) .
В ответ введите число #math alpha , а затем #math beta , разделив иx точкой с запятой.»
Ответ (-21,;,0)
Вопрос: » Дан линейный оператор зеркального отражения от плоскости (зеркальное отражение от плоскости — это преобразование симметрии относительно данной плоскости)
#math 2$x+27$y+1$z=0.
Докажите, что число #math lamda=-1 является собственным для этого оператора и найдите отвечающий ему собственный вектор вида #math (2%alpha%beta) .
В ответ введите число #math alpha , а затем #math beta , разделив иx точкой с запятой.»
Ответ (27,;,1)
Вопрос: » Дан линейный оператор зеркального отражения от плоскости (зеркальное отражение от плоскости — это преобразование симметрии относительно данной плоскости)
#math x+5$y+36$z=0.
Докажите, что число #math lamda= 1 является собственным для этого оператора и найдите отвечающий ему собственный вектор вида #math (alpha%42%18) .
В ответ введите значение #math alpha .»
Ответ (-858)
