Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:
» Найти область сходимости ряда: #mathsum(|#v((prob$x$prob-prob$3$prob),n)$prob|/|n|,n=1,beskon) .
Варианты ответа:
1) (2,4);
2) [2,4];
3) (2,4];
4) [2,4);
5) [0,4).
Введите номер правильного ответа.»
Ответ (4)
Вопрос:
» Найти область сходимости ряда: #mathsum(|sqrt(prob$n$prob+prob$1$prob)$prob$#v(2,n)|/|prob$#v((prob$x$prob+prob$3$prob),n)$prob|,n=1,beskon) .
Варианты ответа:
#math1.$prob$(#mathminus$beskon%minus$5]#math@obe$(minus$1%$plus$beskon);
#math2.$prob$(minus$beskon%minus$5)$@obe$(minus$1%$plus$beskon);
#math3.$prob$(minus$beskon%minus$5)$@obe$[#mathminus$1%$plus$beskon);
#math4.$prob$(minus$beskon%minus$3)$@obe$(minus$3%$plus$beskon);
#math5.$prob$(minus$3%$plus$beskon).
Введите номер правильного ответа. »
Ответ (2)
Вопрос:
» Выясните характер сходимости ряда #mathsum(|#v((minus$1),n)|/|prob$n$prob+prob$»z»$prob),n)$prob|,n=1,beskon) в области #math»z»$prob$<$prob$beskon. »
1) в некоторых точках указанной области расходится;
2) сходится равномерно; (Верно)
3) сходится неравномерно.
Вопрос:
» Выясните характер сходимости ряда #mathsum(#v(x,n),n=0,beskon) на #math(minus$1%1). »
1) в некоторых точках указанной области расходится;
2) сходится равномерно;
3) сходится неравномерно. (Верно)
Вопрос:
» Даны два ряда:
#math1.$prob$sum(prob$|sin$($pi$n$x$)|/|n$prob$(prob$n$prob+prob$1$prob)|$prob,n=1,beskon)$prob$%$minus$beskon$<$prob$x$prob$<$+beskon$prob$prob$tzap$prob$prob
#math2.$prob$sum(prob$|cos$($n$x$)|/|prob$nsqrt(prob$#v(n,5)$prob+prob$1$prob,3)$prob|$prob,n=1,beskon)$prob$%$minus$beskon$<$prob$x$prob$<$+beskon.
К каким из них для исследования на равномерную сходимость применим признак Вейерштрасса:»
1) только к первому;
2) только ко второму;
3) к обоим; (Верно)
4) ни к какому.
