Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки #math #l(M,1)$(-8%-4%-6) и #math #l(M,2)$(-16%-9%-12) перпендикулярно плоскости #math -2$x+y+z+1=0 .
Уравнение плоскости запишите в виде #math x+By+Cz+D=0 .
В ответ введите числа B;C;D, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (20,;,-18,;,-20)
Вопрос: » Запишите уравнение плоскости, в виде #math x+By+Cz+D=0 , проходящей через точку #math #l(M,1)$(-14%17%-3)
перпендикулярно двум плоскостям:
#math13$x+2$y+z-4=0;
#math14$x-3$y-2$z+17=0.
В ответ введите числа B;C;D, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-40,;,67,;,895)
Прямая в пространстве
Вопрос: » Запишите канонически и параметрически уравнение прямой, проходящей через точки #math #l(M,1)$(-3%1%1) и #math #l(M,2)$(0%3%-3). Найдите координаты точки Q пересечения прямой #math #l(M,1)$#l(M,2) с плоскостью Y=-3.
В ответ введите координаты точки Q, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-9,;,-3,;,9)
Вопрос: » Запишите канонически и параметрически уравнение прямой, проходящей через точку #math #l(M,0)$(2%-3%-2) перпендикулярно плоскости #math -2$x+4$y-3+z=0. Найдите координаты точки Q пересечения этой прямой с плоскостью Y=13.
В ответ введите координаты точки Q, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-6,;,13,;,2)
Вопрос: » Найдите координаты точки Q пересечения прямой
#math |x-4|/3=|y-1|/-5=|z-1|/-4
с плоскостью #math x-3$z+9=0.
В ответ введите координаты точки Q, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (10,;,-9,;,-7)
