Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:
«Материальная точка движется прямолинейно. Закон движения S=f(t) представлен в виде таблицы:»
#Tabl[6][8]
» t»
» 0″
» 1″
» 2″
» 3″
» 4″
» 5″
» 6″
» S»
» 0″
» 2″
» 10″
» 30″
» 68″
» 130″
» 222″
» #math Delta$S»
» 2″
» 8″
» 20″
» 38″
» 62″
» 92″
» »
» #math #v(Delta,2)$S»
» 6″
» 12″
» 18″
» 24″
» 30″
» »
» »
» #math #v(Delta,3)$S»
» 6″
» 6″
» 6″
» 6″
» »
» »
» »
» #math #v(Delta,4)$S»
» 0″
» 0″
» 0″
» »
» »
» »
» »
tabl
«Найти скорость V точки в момент #math t=3.5. Рекомендации: #math #l(t,0)=3. Использовать интерполяционную формулу Ньютона 3-го порядка.»
Ответ (21)
Вопрос:
«Пусть #math f$(x)=sqrt(1-#v(x,2))%prob$x@pri [minus$1$tzap$prob$1]. Аппроксимируйте функцию полиномом Чебышева 5-ой степени. В ответ запишите найденные коэффициенты полинома в виде долей числа #math pi через запятую. Коэффициенты, равные нулю, не записывайте (#math pi при ответе записывайте как pi).»
Ответ key,=+ (=[ )=] end [2+/+pi+,+-+8+/+(+3+pi+)+,+-+32+/+(+15+pi+)+{.+$}]
Вопрос:
«Задана функция в виде таблицы:»
#Tabl[6][7]
» »
» #math #l(x,0)»
» #math #l(x,1)»
» #math #l(x,2)»
» #math #l(x,3)»
» #math #l(x,4)»
» #math #l(x,5)»
» x»
» 1″
» 2″
» 3″
» 4″
» 5″
» 6″
» f(x)»
» 1″
» 5″
» 21″
» 55″
» 113″
» 201″
» #math Delta$y»
» 4″
» 16″
» 34″
» 58″
» 88″
» »
» #math #v(Delta,2)$y»
» 12″
» 18″
» 24″
» 30″
» »
» »
» #math #v(Delta,3)$y»
» 6″
» 6″
» 6″
» »
» »
» »
tabl
«Вычислить #math #v(f,shtr) и #math #v(f,shtr$shtr) с помощью формулы Ньютона 3-го порядка в точке x=2. Ответ записать через запятую.»
Ответ key,=+ end (9+{,+.}+12+{.+$})
Вопрос:
«Задана функция в виде таблицы:»
#Tabl[6][7]
» »
» #math #l(x,0)»
» #math #l(x,1)»
» #math #l(x,2)»
» #math #l(x,3)»
» #math #l(x,4)»
» #math #l(x,5)»
» x»
» 1″
» 2″
» 3″
» 4″
» 5″
» 6″
» f(x)»
» 1″
» 5″
» 21″
» 55″
» 113″
» 201″
» #math Delta$y»
» 4″
» 16″
» 34″
» 58″
» 88″
» »
» #math #v(Delta,2)$y»
» 12″
» 18″
» 24″
» 30″
» »
» »
» #math #v(Delta,3)$y»
» 6″
» 6″
» 6″
» »
» »
» »
tabl
«Вычислить #math #v(f,shtr) и #math #v(f,shtr$shtr) с помощью формулы Ньютона 3-го порядка в точке x=1.5. Ответ записать через запятую.»
Ответ key,=+ end (3+{,+.}+75+,+9+{.+$})
Вопрос:
«Подобрать аппроксимирующий полином 2-ой степени #math y=#l(a,0)+#l(a,1)$x+#l(a,2)$#v(x,2) для данных»
#Tabl[6][2]
» x»
» y»
» 0.78″
» 2.50″
» 1.56″
» 1.20″
» 2.34″
» 1.12″
» 3.12″
» 2.25″
» 3.81″
» 4.28″
tabl
«В ответ записать целые части коэффициентов #math #l(a,0)%#l(a,1)%#l(a,2).»
Ответ key,=+ end (5+,+-4+,+1+{.+$})
