Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: «Для графа G(X,U), где
#math U={(!(#l(x,1)$#l(x,2)))%(!(#l(x,3)$#l(x,4)))%(!(#l(x,3)$#l(x,2)))%(!(#l(x,1)$#l(x,3)))%(!(#l(x,1)$#l(x,4)))}.
Найти все максимальные пустые подграфы.
Ответ записать в виде последовательности вершин, образующих максимальные пустые подграфы данного графа.
Подмножества отделять одно от другого точкой с запятой (;) без пробела и располагать их в порядке возрастания мощности подмножества и номеров вершин.
В конце последовательности поставить точку.
Образец ответа x7x9;x4x5x8;x6x8x9;…;x3x5x7x8. »
Ответ (x1;x3;x2x4.)
4. Маршруты.
Вопрос: » Определить есть ли маршрут длины L=3 между вершинами #math #l(x,1)%#l(x,6) в графе G=(X,U), где
#math U={(!(#l(x,1)$#l(x,2)))%(!(#l(x,3)$#l(x,4)))%(!(#l(x,2)$#l(x,3)))%(!(#l(x,4)$#l(x,6)))%(!(#l(x,2)$#l(x,6)))%(!(#l(x,1)$#l(x,6)))%(!(#l(x,6)$#l(x,5)))}.
Найти матрицу смежности А в соответствующей степени k, указать значение степени k.
Варианты ответа:
1. #math (matE(6,6,2,4,2,2,1,5,4,2,5,1,1,7,2,5,0,4,2,1,2,1,4,0,0,6,1,1,2,0,0,4,5,7,1,6,4,2))%k=3 2. #math (matE(6,6,2,5,1,2,1,5,4,0,5,1,1,7,2,5,0,3,2,1,2,0,3,0,0,1,1,1,2,0,0,4,5,7,1,6,4,2))%k=4 3. #math (matE(6,6,2,4,2,2,1,5,4,2,5,1,1,3,2,5,1,4,2,1,2,1,4,0,0,6,1,2,2,0,0,4,4,6,1,6,4,1))%k=3
В ответ введите номер верного варианта ответа. »
Ответ (1)
Вопрос: «Определить число t маршрутов длины L=3 между вершинами #math #l(x,2)%#l(x,6) в графе G=(X,U), где
#math U={(!(#l(x,1)$#l(x,2)))%(!(#l(x,3)$#l(x,4)))%(!(#l(x,2)$#l(x,3)))%(!(#l(x,4)$#l(x,6)))%(!(#l(x,2)$#l(x,6)))%(!(#l(x,1)$#l(x,6)))%(!(#l(x,6)$#l(x,5)))}
и перечислить их, указывая в порядке возрастания номера вершин через которые маршрут проходит.
Варианты ответа:
1. t=7; #math #l(M,2%6)={(2,1,2,6),( 2,3,2,6), (2,3,1,6),(2,5,1,6),(2,6,2,6),(2,6,5,6),(2,6,4,6)}.
2. t=6; #math #l(M,2%6)={(2,1,2,6),( 2,2,3,6), (2,3,1,6),(2,6,1,6),(2,6,2,6),(2,6,4,6)}.
3. t=7; #math #l(M,2%6)={(2,1,2,6),( 2,3,2,6), (2,3,4,6),(2,6,1,6),(2,6,2,6),(2,6,4,6),(2,6,5,6)}.
В ответ введите номер верного варианта ответа. »
Ответ (3)
Вопрос: »
Построить все маршруты М длины L=3 на орграфе #math G=(X%#i(U,null,@arr$)), где
#math #i(U,null,@arr$)={#i((#l(x,1)$#l(x,2)),null,@arr$)%#i((#l(x,4)$#l(x,3)),null,@arr$)%#i((#l(x,2)$#l(x,3)),null,@arr$)%#i((#l(x,1)$#l(x,3)),null,@arr$)%#i((#l(x,1)$#l(x,4)),null,@arr$)%#i((#l(x,4)$#l(x,2)),null,@arr$)}.
Найти матрицу смежности А в соответствующей степени k (порядок перечисления — по строкам), указать значение степени k.
Варианты ответа:
1. #math M={#l(x,1)%#l(x,4)%#l(x,2)%#l(x,3)}% #math (matE(4,4,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)) 2. #math M={#l(x,1)%#l(x,3)%#l(x,2)%#l(x,4)}% #math $(matE(4,4,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)) 3. #math M={#l(x,1)%#l(x,4)%#l(x,2)%#l(x,3)}% #math$(matE(4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0))
В ответ введите номер верного варианта ответа и через точку с запятой значение степени k. »
Ответ (1;3)
Вопрос: «Определить число t маршрутов длины L=3 между вершинами #math #l(x,1)-#l(x,2) в графе G=(X,U), где
#math U={(!(#l(x,1)$#l(x,2)))%(!(#l(x,3)$#l(x,4)))%(!(#l(x,2)$#l(x,3)))%(!(#l(x,4)$#l(x,6)))%(!(#l(x,2)$#l(x,6)))%(!(#l(x,1)$#l(x,6)))%(!(#l(x,6)$#l(x,5)))}.
В ответ введите число маршрутов и соответствующую степень m матрицы смежности А, разделяя их точкой с запятой. »
Ответ (4;3)
