Помощь с контрольной работой по автоматизации и управлению процессами для ТулГУ, пример оформления

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Автоматизация и управление процессами ТГВ» Содержание Введение………………………………………………………………………………3 1.Исходные данные…………………………………………………………………..4 2.Описание САР………………………………………………………………………5 3.Структурная схема системы……………………………………………………….6 3.1 Дифференциальные уравнения для каждого звена……………………………..6 3.2 Передаточные функции основных элементов………………………………….7 3.3 Передаточные функции системы………………………………………………..7 3.3.1 Передаточная функция замкнутой системы…………………………………7 4.Проверка устойчивости линейной части системы………………………………..9 4.1 Критерий Гурвица……………………………………………………………..…9 4.2 Критерий Найквиста……………………………………………………………..9 4.3 Критерий Михайлова……………………………………………………………10 4.4 D – разбиение……………………………………………………………………11 5.Логарифмические частотные характеристики системы………………………..12 6.Определение структуры и параметров корректирующего устройства………..13 7.Построение графика переходного процесса методом трапеций……………….14 Список литературы…………………………………………………………………18 Приложение 1……………………………………………………………………….19 ВВЕДЕНИЕ Устройство (или совокупность устройств), осуществляющее технический процесс и нуждающееся в специально организованных воздействиях извне для осуществления его алгоритма функционирования, называют управляемым объектом. А устройство, осуществляющее воздействие на управляемый объект, называют автоматическим управляющим устройством. Совокупность управляемого объекта и автоматического управляющего устройства, взаимодействующих между собой называют автоматической системой управления (АС). Управляющие воздействия в замкнутых системах вырабатываются по одному из двух фундаментальных принципов: по принципу регулирования и по принципу поиска. Соответственно все автоматические системы управления делятся на два класса: систему регулирования и систему поиска. В автоматической системе регулирования управляющие воздействия вырабатываются в результате сравнения истинного значения управляемой величины с её предписанным значением. Системы регулирования применяют для управления несложными объектами, характеристики которых достаточно хорошо изучены и для которых заранее известно, в каком направлении и насколько нужно изменить управляющее воздействие при определённом отклонении управляемой величины от заданного (предписанного) значения. По терминологии, принятой сейчас большинством специалистов, основополагающим, охватывающим все виды целенаправленных действий на технические устройства, является понятие «управление». А термин «регулирование» характеризует лишь один из возможных принципов выработки управляющих воздействий. Такое соотношение этих двух понятий больше соответствует сущности современных автоматических устройств. 1.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Таблица 1 (вариант 9) Kт Ky Kзму Tзму Kдв Tдв Kред Kp Tp 1 2 3 4 5 6 0,08 300 18 0,02 2,5 0,2 0,015 1,5 2,4 2 . ОПИСАНИЕ САР Система регулирования — это такая система автоматического управления, которая позволяет поддерживать задающую величину на заданном уровне. Для обеспечения нормальной работы системы предусмотрен целый ряд механизмов, позволяющих регулировать величину тока на сопротивлении реактора. Каждый механизм предусматривает собой звено САУ. Данный регулятор давления является примером системы автоматической стабилизации. В реакторе необходимо поддерживать давление на заданном уровне. Для этого используется датчик давления, снимающий с реактора напряжение, пропорциональное давлению. Электронный усилитель усиливает этот сигнал, и катушка возбуждения намагничивается. С катушки напряжение снимается напряжение с помощью электромашинного усилителя, и преобразуется в напряжение постоянного тока, необходимое для питания обмоток двигателя. Двигатель через редуктор механически связан с регулирующим органом объекта, т.е. устройством, осуществляющим поступление в реактор газа. Алгоритмическая схема САР давления в химическом реакторе: 3. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ 3.1 Дифференциальные уравнения для каждого звена 1) В цепи в качестве датчика давления устанавливается термосопротивление. Уравнение функции на этом элементе имеет вид (элемент представляет собой безинерционное звено): Y(t)=KTX(t); 2) Электронный усилитель — служит для усиления входного сигнала. В качестве входного сигнала используется ток термосопротивления. Дифференциальное уравнение имеет вид: Y(t)=KTX(t); 3) Электромагнитный усилитель — инерционное звено 1 -го порядка. 4) Электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением. 5) Редуктор — служит для изменения положения задвижки. Это позволяет регулировать количество теплоты, выделяемой в реакторе, и тем самым регулировать давление внутри него. Редуктор является безинерционным звеном. Дифференциальное уравнение звена: Y(t)=KРЕДX(t); 6) Реактор — представляет собой инерционное звено 1-го порядка. 3.2 Передаточные функции основных элементов 1) Датчик: Wос=Кос=0,08; 2) Электронный усилитель: Wус=Кус=300; 3) ЭМУ: ЭМУ: 4) Двигатель: 5) Редуктор: 6) Реактор: 3.3 Передаточные функции системы 3.3.1 Передаточная функция замкнутой системы 3.3.2 Передаточная функция системы с разомкнутой обратной связью 4. ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ СИСТЕМЫ 4.1 Критерий Гурвица Характеристическое уравнение замкнутой системы: D(p)=0,2р4+13.52р3+22.54р2+р+22.5 Условие устойчивости: Δ3= >0, а0,a1,a2,a3,a4>0. Вычисление определителя Δ3=М в программе Matlab: M=[13.52 1 0;0.5 22.54 22.5;0 13.52 1] M = 13.5200 1.0000 0 0.2000 22.5400 22.5000 0 13.5200 1.0000 >> det(M) ans = -5421 Δ3=-5421<0 – система неустойчива 4.2 Критерий Найквиста Кривая не охватывает точку (-1; j0), следовательно, система устойчива 4.3 Критерий Михайлова F(p) = p(0,2p+1)(0,02p+1)(24p+1)+22.5 F(jω) =0.5w4-j13.52w3-22.54w2+jw+22.5 F(ω) = P(ω) + jQ(ω) P(ω)= 22.5 – 22.54ω2 + 0.5ω4 Q(ω)= ω – 13.52ω3 Кривая не проходит последовательно через 4 квадрата, следовательно, система неустойчива. 4.4 D – разбиение k = - (0,2р+1)(0,02р+1)(24р+1)р = -0,2jω4 + 13,52ω3 +22,54ω2- jω k(ω) = P(ω) + jQ(ω) P(ω)= -0.5ω4 + 22.54ω2 Q(ω)= 13.52ω3 - ω Так как к не входит в область устойчивости, то система неустойчива. 5. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ωср1 = 1/Тр = 1/24=0.04 ωср2 = 1/Тдв = 1/0,2=5 ωср3 = 1/Тэму = 1/0,02=50 L(ω) = 20lgk– 20lgω – 20lgTрω - 20lgTдвω - 20lgTэмуω = 27 - 20lgω– 20lg0,04ω - 20lg0.5ω - 20lg25ω φ(ω) = -900- arctgTрω - arctgTдвω- arctgTэмуω = -900- arctg0,04ω - arctg0.5ω- arctg25ω Рисунок 3 – Логарифмические частотные характеристики 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА Желаемую ЛАЧХ разделяют на три части: низкочастотную, среднечастотную и высокочастотную составляющие. Низкочастотная часть определяет статическую точность системы – точность в установившихся режимах. Среднечастотная является наиболее важной, так как она определяет устойчивость, а следовательно качество переходных процессов. После построения переходной характеристики системы мы задались следующими параметрами для вычисления корректирующего устройства. - перерегулирование =20-40% - время перегулирование должно быть не больше tp=0,8 с. По номограмме Солодовникова [4] находим частоту среза из =25% 1) найдем частоту среза по формуле где К - коэффициент, определяемый из данной номограммы. При заданном значении перерегулирования данный коэффициент равен: К=0,5 Тогда частота среза равна 2) определяем среднечастотную область, для этого находим частоты, ограничивающие эту область, которая является рабочей. Построим желаемую ЛАЧХ на одном графике с ЛАЧХ системы (смотри рисунок 5). Рисунок 5 Желаемая ЛАЧХ Построим ЛАЧХ корректирующего устройства Согласно построенному графику (6) проводим синтез корректирующего устройства. ЛАЧХ корректирующего устройства и ЛАЧХ желаемая, ЛАЧХ системы изображены на рисунке 6. 7. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА МЕТОДОМ ТРАПЕЦИЙ Список литературы 1.Бесекерский В.А., Попов Е.А. Теория автоматического управления - М.: Наука, 1972. 2.Лукас В.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М: Недра, 1990. 3.Топчеев Ю.Н. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов. - М.: Машиностроение, 1989.