Практическая работа по дисциплине «Конструирование и расчет машин и аппаратов отрасли» для СибГУ

Практическая работа 4 Расчет фланцевого соединения   Фланцевые соединения должны обеспечивать герметичность и прочность собираемых конструкций. Роль качественного соединения важна, ведь непрочное скрепление может приводить к большим потерям и грозить опасностью обслуживающему персоналу. Основным элементом соединения является фланец. Эта деталь представляет собой металлический диск и обеспечивает прочное и плотное разъемное соединение.   1 – фланцы, 2 – болт, 3 – прокладка Рисунок 1. Фланцевое соединение         Порядок расчета фланцевого соединения 1 Конструктивные размеры фланца. Для соединения крышки и корпуса аппарата (по D аппарата мм и внутреннего давления Р аппарата  МПа), выбрать тип фланца [1, таблица 1.36]. Рисунок 2. Фланец плоский приварной   Толщину втулки фланца принимают =  мм, в зависимости от конструкции фланца — для приварных встык   s₀ – s ≤ 5 мм — для плоских приварных  и свободных    s s – толщина обечайки аппарата Толщина s₁ у основания втулки приварного встык фланца [1, стр. 93 табл.1.37] s₁= β₁s₀ β₁ – принимается по рисунку [Михалев стр. 95 рис.1.39] Высота втулки фланца, мм — приварного встык где i – уклон втулки (i =1/3) — плоского приварного или свободного Принимаем h =    мм. Диаметр болтовой окружности фланцев: — плоских приварных                    D_б =D + 2 (2s₀ + d_б + u)               м, — приварных встык D_б =D + 2 (s₁ + d_б + u)               м, где  d_б — наружный диаметр болта [1, стр. 94 табл.1.40]; u — нормативный зазор между гайкой и втулкой (u = 4 – 6 мм). (ГОСТ размеры фланцев, Михалев стр.94, табл.1.40) — свободных D_б =D_s + 2 (d_б + u₁)               м, u₁ — нормативный зазор между гайкой и обечайкой (u = 8 мм). D_s – внутренний диаметр свободного кольца (D_s ≥ D + 2s₀) Наружный диаметр фланца   D_н = D_б + а                м, где а — конструктивная добавка для  размещения гаек по диаметру фланца [1, стр. 95 табл.1.41]. Наружный диаметр прокладки — для приварных встык и плоских приварных фланцев D_н.п = D_б — е         мм, где е – нормативный параметр, зависит от типа прокладки  [1, стр. 95 табл.1.41]. — свободных фланцев D_н.п ≤ D_s1 Ds₁ – наружный диаметр бурта (D_s1 ≤ D_б — d_б) Средний диаметр прокладки   D_с.п = D_н.п — b    м,   где b — ширина прокладки, [1, стр. 95 табл.1.42].   Количество болтов, необходимых для обеспечения герметичности соединения, n_б>pD_б/t_ш , где t_ш — шаг размещения болтов, выбираемый в зависимости от  давления [1, стр. 97 табл.1.43]. Принимаем n_б =   кратное четырем. Высота (толщина) фланца   мм,   где l_ф – принимается согласно [1, стр. 97 рис.1.40]; s_эк – эквивалентная толщина втулки; s_эк = s₀ = 10 мм, так как для плоских фланцев b₁ = s₁/s₀ = 1. Принимаем h_ф округлить мм.   Расчетная длина болта l_б = l_б.0 + 0,28d      м, l_б.0 — расстояние между опорными  поверхностями головки болта и гайки при толщине прокладки d – диаметр отверстия под болт, d = d_б где       l_б.0 = 2 (h_ф + h_п)     мм. h_п – высота (толщина) стандартной прокладки (h_п = 2 мм)  

19. 2. Нагрузки, действующие на фланец

Равнодействующая внутреннего давления   МН. D_с.п   — средний диаметр прокладки Реакция прокладки   R_п = pD_c.пb₀k_прp_p  МН,   где k_пр = 1 — для резины с твердостью свыше 1,2 МПа [1, стр. 98 табл.1.44]; b₀ – эффективная ширина прокладки, при b ≤ 15 мм  b₀=b=15 мм = 0,015м, при  b >15 мм  b₀ = 0,12 м,  b  — ширина прокладки, [1, стр. 95 табл.1.42].. p_p – давление в аппарате, МПа Коэффициент жесткости фланцевого соединения:          — k_ж =1 для приварных встык фланцев с овальными или восьмигранными металлическими прокладками; — при стыке фланцев одинаковой конструкции ,   где у_б, у_п, у_ф — податливость, соответственно болтов, прокладки, фланцев. — при стыке фланцев различной конструкции см. Михалев стр.99 Податливость болтов y_б = l_б /( E_б f_б n_б )   м/МН,   где E_б – модуль упругости материала болтов [1, в приложении табл.VII]; l_б – расчетная длина болта, f_б – расчетная площадь поперечного сечения болта (шпильки) по внутреннему диаметру резьбы принимается из Михалева стр. 98. Расчетная длина болта l_б = l_{б. 0} + 0,28d l_{б. 0} – расстояние между опорными поверхностями головки болта и гайки (определяется конструктивно), d – диаметр отверстия под болт. Податливость прокладки у_{п =} k_пh_п /(E_п p D_с.п b)  м/МН,   где  E_п – модуль упругости материала прокладки,  [1, стр. 98 табл.1.44];        E_п = 4[1 + b/(2h_п)]  МПа — для прокладки из резины с твердостью свыше 1,2 МПа; k_п – коэффициент обжатия прокладки (из резины k_п = 0,09, из картона, паронита, фторопласта 1); h_п – высота прокладки (толщина) Податливость фланца y_ф = [1 — n(1 + 0,9l¢_ф)]y₂/(h_ф³E)      (МН×м)^-1   где    ν и l¢_ф  — безразмерные параметры h_ф – толщина (высота) фланца y_1, y₂ – коэффициенты, l¢_ф = h_ф / , y₂ = (D_н —D)/(D_н —D) y₁ = 1,28 lg (D_н/D), D_н – наружный диаметр фланцев;   E – модуль упругости материала фланца [1, приложение VII].   Тогда            = .          Болтовая нагрузка Болтовая нагрузка, необходимая для обеспечения герметичности соединения определяется исходя из схемы нагружения [1, стр. 97 табл.1.41]. Расчет сводится к определению нагрузок для двух различных состояний: — при монтаже – F_б1 и в рабочих условиях — F_б2 Болтовая нагрузка в условиях монтажа F_б1 = max где F – внешняя осевая растягивающая (+) или сжимающая (-) сила; М – внешний изгибающий момент; [σ]_σ20 – допускаемое напряжение для материала болтов при 20⁰С [Михалев стр. 93 табл.1.38]; р_пр – минимальное давление обжатия прокладки [Михалев стр. 98 табл.1.44 и 1.45]; f_б – расчетная площадь поперечного сечения болта; F_д –равнодействующая внутреннего давления; R_п – реакция прокладки; k_ж – коэффициент жесткости фланцевого соединения; b₀ – эффективная ширина прокладки, при b≤15 мм b₀=b, при  b >15 мм  b₀ = 0,12 м.   Равнодействующая внутреннего давления F_д и реакция прокладки R_п – определяются по формуле: F_д = R_п = πD_с.п.b₀k_прр_р Где k_пр – коэффициент, зависящий от материала и конструкции прокладки [Михалев стр. 98 табл.1.44]. Болтовая нагрузка в рабочих условиях F_б2 = F_б1 + (1- k_ж) F_д + F_t   МН.          F_t  — усилие, возникающее от температурных деформаций: — для плоских приварных и приварных встык фланцев F_t = — для фланцев со свободными кольцами [Михалев стр. 100 формула1.138]. где  —  соответственно коэффициенты линейного расширения материала фланцев, болтов и свободного кольца [1, табл.XI]; – соответственно температура фланца, болтов, свободного кольца (табл1.37); у_с – податливость свободного кольца; Е_с – модуль упругости материала кольца; h_с – высота (толщина) свободного кольца. у_с = при F_t < 0 должно выполняться условие [σ]_бn_бf_б – F_t  > F_б2 где [σ]_б – допускаемое напряжение для материала болтов при расчетной температуре. Приведенный изгибающий момент   М₀ = max   МН·м   Проверка прочности и герметичности соединения. Условие прочности болтов при монтаже фланцевого соединения и в его рабочем состоянии:          Условие прочности болтов и [σ]_б20 – допускаемое напряжение для материала болтов при 20⁰С [s]_б — допускаемое напряжение для материала болтов при расчетной (рабочей) температуре. Условие прочности неметаллических прокладок [р_пр] – допускаемое давление на прокладку [1, стр. 98 таблица 1.44]; F_бmax = max { F_б1 ;F_б2} Максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером s_o,   s_о = f_фs₁ = f_ф T_ф M_оn/[D*(s₁ — c)²]    МПа,   где s_o – толщина втулки фланца                  s₁ = s_o, так как у плоского приварного фланца втулка цилиндрическая;                  f_ф – определяется по рисунку [1, стр.101, рис.1.42]                  f_ф = 1,  так как s₁/ s_o = 1;                 Максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером s₁,                                     D* = D = при D > 20 s₁                                 D* = D + s_o при D < 20 s₁     и        f_ф   > 1                D* = D + s₁ при D < 20 s₁            и       f_ф   = 1    Напряжение во втулке от внутреннего давления: Тангенциальное s_t = p_pD/[2(s_o — c)]     МПа; меридиональное s_m = p_pD/[4(s_o — c)]        МПа.   Условие прочности втулки фланца для сечения, ограниченного размером s_o [1, стр.90, рис.1.37]:   где [s]_о – допускаемое напряжение для фланца в сечении s_o , принимаемое при количестве нагружений соединения (сборка-разборка) не более 2·10³ из условий: [s]_о = 0,003Е,   МПа при р_р < 4 МПа;   [s]_о = 0,002Е,   МПа при р_р ≥ 4 МПа;           Окружное напряжение в кольце фланца   s_к = М₀[1 — n(1 + 0,9l¢_ф)]y₂/(Dh_ф²)    МПа.   Условие герметичности фланцевого соединения:   q = (s_к/Е)(D/h_ф)<[q]; где  q — угол поворота фланца; [q] — допустимый угол поворота плоского фланца, принимаемый для плоских фланцев, [q]=0,013 рад; для фланцев, приварных в стык, [q]= 0,009 рад при D≤2000 мм, [q]=0,013 рад при  D>2000 мм.          Условие прочности для свободного кольца          [1, стр.102, формулы 1.151-1.154]     Задание     Литература: 1. Михалев М.Ф. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Примеры и задачи