Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Задание 2. Построить область интегрирования, ограниченную заданными линиями, и вычислить интеграл. 2.1. а)∬(12?2 ??2+16?3?3)????,где ?: {?=1,?=?2,?=−√?} ; б)∬????2 ?????,где ?: {?=ln2,?=ln5,?=2,?=4} . 2.2. а)∬(9?2 ??2+48?3?3)????,где ?: {?=1,?=√? , ?=−?2} ; б)∬?sin??2 ?????,где ?: {?=√?,?=?2,?=0} .
2.3. а)∬(4 ???+16?3?3)????,где ?: {?=1,?=?2,?=−√?3} ; б)∬12?sin2?? ?????,где ?: {?=?4,?=?2,?=2,?=3} .
2.4. а)∬(27?2 ??2+48?3?3)????,где ?: {?=1,?=−?3,?=√?} ; б)∬?cos?? ?????,где ?: {?=?,?=?2,?=2,?=1} .
2.5. а)∬(8 ???+9?2?2)????,где ?: {?=1,?=−?3,?=√?3} ; б)∬??−??8 ?????,где ?: {?=2,?=?2,?=0} .
2.6. а)∬( 45 ???+911?2?2)????,где ?: {?=1,?=?3,?=−√?} ; б)∬4?sin2?? ?????,где ?: {?=√2?,?=2?,?=0} .
2.7. а)∬(18?2 ??2+32?3?3)????,где ?: {?=1,?=−?2,?=√?3} ; б)∬4??2?? ?????,где ?: {?=ln3,?=ln4,?=12,?=2} .
2.8. а)∬(24 ???−48?3?3)????,где ?: {?=1,?=?2,?=−√?} ; б)∬?cos?? ?????,где ?: {?=?,?=√?,?=0} .
2.9. а)∬(6 ???+24?3?3)????,где ?: {?=1,?=−?2,?=√?} ; б)∬2?cos?? ?????,где ?: {?=?4,?=?2,?=1,?=2} .
2.10. а)∬(4 ???+176?3?3)????,где ?: {?=1,?=−?2,?=√?3} ; б)∬??−??2 ?????,где ?: {?=?,?=√2,?=0} .
2.11. а)∬( ???−4?3?3)????,где ?: {?=1,?=?3,?=−√?} ; б)∬3?sin??2 ?????,где ?: {?=√?,?=?,?=0} .
2.12. а)∬(18?2 ??2+32?3?3)????,где ?: {?=1,?=?3,?=−√?3} ; б)∬6????3 ?????,где ?: {?=ln3,?=ln2,?=3,?=6} .
2.13. а)∬(4 ???+3?2?2)????,где ?: {?=1,?=?2,?=−√?} ; б)∬12??6?? ?????,где ?: {?=ln3,?=ln4,?=16,?=13} .
2.14. а)∬(3?2 ??2+503?4?4)????,где ?: {?=1,?=−?3,?=√?3} ; б)∬?sin?? ?????,где ?: {?=?2,?=?,?=1,?=2} .
2.15. а)∬(45 ???+9?2?2)????,где ?: {?=1,?=−?3,?=√?} ; б)∬????4 ?????,где ?: {?=ln3,?=ln2,?=4,?=8} .
2.16. а)∬(12?2 ??2+16?3?3)????,где ?: {?=1,?=?2,?=−√?} ; б)∬?sin??2 ?????,где ?: {?=√?,?=?2,?=0} .
2.17. а)∬(9?2 ??2+48?3?3)????,где ?: {?=1,?=√? ,?=−?2} ; б)∬????2 ?????,где ?: {?=ln2,?=ln5,?=2,?=4} .
2.18. а)∬(4 ???+16?3?3)????,где ?: {?=1,?=?2,?=−√?3} ; б)∬?cos?? ?????,где ?: {?=?,?=?2,?=2,?=1} .
2.19. а)∬(27?2 ??2+48?3?3)????,где ?: {?=1,?=−?3,?=√?} ; б)∬12?sin2?? ?????,где ?: {?=?4,?=?2,?=2,?=3} .
2.20. а)∬(4 ???+176?3?3)????,где ?: {?=1,?=?3,?=−√?} ; б)∬?sin?? ?????,где ?: {?=?4,?=?2,?=1,?=2} .
2.21. а)∬(8 ???+9?2?2)????,где ?: {?=1,?=−?3,?=√?3} ; б)∬4?sin2?? ?????,где ?: {?=√2?,?=2?,?=0} .
2.22. а)∬( 45 ???+911?2?2)????,где ?: {?=1,?=?3,?=−√?} ; б)∬??−??8 ?????,где ?: {?=2,?=?2,?=0} .
2.23. а)∬(18?2 ??2+32?3?3)????,где ?: {?=1,?=−?2,?=√?3} ; б)∬?cos?? ?????,где ?: {?=?,?=√?,?=0} .
2.24. а)∬(24 ???−48?3?3)????,где ?: {?=1,?=?2,?=−√?} ; б)∬4??2?? ?????,где ?: {?=ln3,?=ln4,?=12,?=2} .
2.25. а)∬(6 ???+24?3?3)????,где ?: {?=1,?=−?2,?=√?} ; б)∬??−??2 ?????,где ?: {?=?,?=√2,?=0} .
2.26. а)∬(4 ???+176?3?3)????,где ?: {?=1,?=−?2,?=√?3} ; б)∬2?cos?? ?????,где ?: {?=?4,?=?2,?=1,?=2} .
2.27. а)∬( ???−4?3?3)????,где ?: {?=1,?=?3,?=−√?} ; б)∬6????3 ?????,где ?: {?=ln3,?=ln2,?=3,?=6} .
2.28. а)∬(18?2 ??2+32?3?3)????,где ?: {?=1,?=?3,?=−√?3} ; б)∬3?sin??2 ?????,где ?: {?=√?,?=?,?=0} .
2.29. а)∬(4 ???+3?2?2)????,где ?: {?=1,?=?2,?=−√?} ; б)∬?sin?? ?????,где ?: {?=?2,?=?,?=1,?=2} .
2.30. а)∬(3?2 ??2+503?4?4)????,где ?: {?=1,?=−?3,?=√?3} ; б)∬12??6?? ?????,где ?: {?=ln3,?=ln4,?=16,?=13 } .
Ссылка на первоисточник:
https://www.csu.ru
