Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Краткая инструкция по выполнению контрольной работы №1
- Выбор варианта производится по последней цифре номера зачетной книжки студента:
| Последняя цифра номера зачетной книжки | Номер варианта | Номера задач |
| 1 | 1 | 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71 |
| 2 | 2 | 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72 |
| 3 | 3 | 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73 |
| 4 | 4 | 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74 |
| 5 | 5 | 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75 |
| 6 | 6 | 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76 |
| 7 | 7 | 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77 |
| 8 | 8 | 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78 |
| 9 | 9 | 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79 |
| 0 | 10 | 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 |
- Титульная страница оформляется согласно нижеследующему образцу (см. стр. 3).
- Студенты заочной традиционной формы обучения выполняют работу в рукописном виде в отдельной тетради (ученическая тетрадь в клетку, 12 листов) или в печатном виде на листах формата А4 (расположение номера страницы – внизу по центру, титульная страница не ну- меруется).
- Студенты заочной дистанционной формы обучения выполняют работу в электронном виде (формат страниц А4). Рекомендуем текстовый редактор Microsoft Word, набор формул в Microsoft Equation 3.0. Если испытываете затруднения с компьютерным набором, то, в по- рядке исключения, можете выполнить работу в рукописном виде и отправить на проверку скан–копию работы.
- В начале решения каждой задачи должно быть приведено общее условие задания с данны- ми из своего варианта. Преподаватель имеет право не проверять решение задачи, если усло- вие задачи отсутствует, при этом он может не зачесть работу и отправить её студенту на до- работку.
- В конце контрольной работы студент приводит список использованной литературы (с ука- занием страниц).
- Студенты заочной традиционной формы обучения присылают или приносят выполненную контрольную работу методистам заочного факультета или приносят непосредственно на ка- федру «Высшая математика» (аудитория 401-л).
- Студентам запрещено вносить исправления в проверенную контрольную работу. В случае замечаний преподавателя исправления ошибок добавляются в конце работы после списка использованной литературы.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Тихоокеанский государственный университет» Кафедра «Высшая математика»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
Вариант (номер варианта)
Выполнил(а)
Студент(ка) (Фамилия И. О.)
Группа (Название учебной группы)
Шифр (Номер зачетной книжки)
Хабаровск (Год выполнения контрольной работы)
1. Операции над матрицами
1-10. Даны матрицы A и B. Найдите произведения AB и BA. Если одно из произведений не существует, то объясните причину.2. Системы линейных уравнений
11-20. Решите систему линейных уравнений тремя способами: а) методом Гаусса или мето- дом Гаусса – Жордана; б) методом Крамера; в) средствами матричного исчисления (записать систему в виде матричного уравнения AX=B и решить его по формуле ? = ?−1?). 2?1 − 3?2 − ?3 = 4,- {?1 + ?2 − 3?3 = −3,
- { ?1 − ?2 + 2?3 = −2,
- {5?1 − 2?2 + ?3 = −5, 14. {2?1 − 5?2 + ?3 = −5,
- {
- { 2?1 + 4?2 − 3?3 = 2,
- { 2?1 + 5?2 − ?3 = 3,
- {3?1 + ?2 − 2?3 = −6,
- {2?1 + ?2 − 3?3 = 7,
- { ?1 + 2?2 − 2?3 = −5,
3. Аналитическая геометрия
21-30. Даны вершины пирамиды ?1?2?3?4. Найдите: а) длину ребра ?1?2; б) угол между ре- брами ?1?2 и ?1?3; в) площадь грани ?1?2?3; г) объем пирамиды; д) уравнение прямой ?1?2; е) уравнение плоскости ?1?2?3.- ?1(−1,1,3), ?2 (4,−3,5), ?3(3,5,7), ?4(1,−1,1).
- ?1(1,−2,4), ?2(4,2,1), ?3(−2,3,5), ?4(−1,4,6).
- ?1(3,2,1), ?2(−1,1,0), ?3(4,−2,3), ?4(2,−3,5).
- ?1(2,1,3), ?2(5,2,−3), ?3(4,−1,2), ?4(3,−2,0).
- ?1(−2,1,−3), ?2(1,2,−1), ?3(3,3,2), ?4(4,5,3).
- ?1(4,3,−1), ?2 (5,4,2), ?3(−2,1,3), ?4(6,2,1).
- ?1(−3,2,−1), ?2(−1,3,2), ?3(1,4,3), ?4(2,5,−1).
- ?1(−4,−1,3), ?2(−3,2,1), ?3(0,3,5), ?4(2,−2,4).
- ?1(2,−2,4), ?2(5,1,−1), ?3(6,−1,3), ?4(3,2,−2).
- ?1(4,−3,2), ?2(6,−1,1), ?3(5,−2,0), ?4(2,0,3).
4. Пределы функций
31-40. Вычислите пределы, не используя правило Лопиталя.- а) lim
- а) lim ?6+2?5−3
- а) lim
- а) lim 3?2+2?+15
- а) lim 3?3+?2−4
- а) lim 5?4+2?2+3
- а) lim ?8+2?5++6
- а) lim
- а) lim 2?7+6?6+?
- а) lim 10?6+2?4+3
5. Производные
41-50. Найдите производные ?′ указанных функций.- а) ? = ?7 − 2
+ 3√?5, б) ? = ?3 ∙ sin ?,
в) ? = 1−4 cos ?, г) ? = ?????(?3?). ln ?
|
- а) ? = 10√?7 − 3 − 2?8, б) ? = ?2 ∙ log
- а) ? = 4
− 7?3 + √?3, б) ? = ln ? ∙ ??? ?,
в) ? = ?? 2+3 sin ?, г) ? = ???10(1 − 4?).
- а) ? = 4√?9 − 5
|
- а) ? = 1
+ 3?5 − 2
?2 , б) ? = 1 ?( ) ∙ cos ?,
2 в) ? = log2 ? , г) ? = ??????53?. 1+?? ?- а) ? = 4?7 − 6
− √?7, б) ? = ?? ∙ ??? ?,
в) ? = 1−ln ?, г) ? = log sin ?4(???5?).
|
- а) ? = 6 ? + 3
− 5?9, б) ? = ?4 ∙ log4
?, в) ? = 1−?2 arccos ?, г) ? = ?????2(??).
- а) ? = 4√?5 + 8 − 7?11, б) ? = √? ∙ arccos ?,
- а) ? = 3 + 4?12
|
|
, г) ? = ???10(1 − 4?).
|
- а) ? = 1
− 8?4, б) ? = ?10 ∙ ln ? ,
в) ? = ?? ? 3+4?, г) ? = ??????3(4?).
- Исследование функций
- ? = ?3 − 2,5?2 − 2? + 1,5. 52. ? = −?3 + 8,5?2 − 20? + 12,5.
- ? = 2?3 + 3?2 − 12? − 3. 54. ? = − ?3 + ?2 + 3? − 5.
- ? = −?4 + 8?2 − 10. 56. ? = −?4 + 4?2 − 2.
- ? = ?3 − 3?2 − 9? + 15. 58. ? = ?4 − 4?3 + 10.
- ? = 3?4 − 6?2 + 2. 60. ? = − 1 (?3 − 3?2 + 4).
7. Функции двух переменных
61-70. Найдите частные производные первого порядка функции ? = ?(?, ?).- ? = ?2 ∙ 5? − 3 sin ? + ln ? − 2??. 62. ? = 3?2?3 − 2??? + arcsin 3?.
- ? = 7?4 − ? ?? ? + cos ? − 2?2?3. 64. ? = √? sin ? + 5?4? − 6? + 8?.
- ? = ?5 cos ? − 4?6 − ?2? + ??. 66. ? = 2?3?2? + ln ? sin ? − 4??5 − 2?.
- ? = ?4?5 − 2?? cos ? − 10?. 68. ? = ? ?? ? − ?3?2 + 2??−3?.
- ? = 9? + ?66? − ???(2? − ?). 70. ? = ??(? + ?2) − 2?6 − 4?2?5 − 2?.
8. Метод наименьших квадратов
71-80. Методом наименьших квадратов найдите функцию ? = ?? + ? по эксперименталь- ным данным, приведенным в таблице. Постройте экспериментальные точки и полученную теоретическую прямую.| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 71. | y | 3,9 | 4,9 | 3,4 | 1,4 | 1,9 |
| 72. | y | 5,2 | 6,2 | 4,7 | 2,7 | 3,2 |
| 73. | y | 5,5 | 6,5 | 5,0 | 3,0 | 3,5 |
| 74. | y | 5,7 | 6,7 | 5,2 | 3,2 | 3,7 |
| 75. | y | 5,9 | 6,9 | 5,4 | 3,4 | 3,9 |
| 76. | y | 4,3 | 5,3 | 3,8 | 1,8 | 2,3 |
| 77. | y | 4,5 | 5,5 | 4,0 | 2,0 | 2,5 |
| 78. | y | 4,7 | 5,7 | 4,2 | 2,2 | 2,7 |
| 79. | y | 4,9 | 5,9 | 4,4 | 2,4 | 2,9 |
| 80. | y | 5,1 | 6,1 | 4,6 | 2,6 | 3,1 |
О сайте
Ссылка на первоисточник:
http://marsu.ru/
Поделитесь в соцсетях: