Курсовая работа по статике для ТулГУ, пример оформления

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО СТАТИКЕ «РАСЧЕТ ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ» Схема 19 вариант 1 ОГЛАВЛЕНИЕ АННОТАЦИЯ ……………………………………………………………………………………………………………….. 3 РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ ШАРНИРНОЙ ФЕРМЫ ………………………………………………………………… 4 Определение опорных реакций аналитическим способом. ………………………………………………. 5 Расчет усилий в стержнях фермы …………………………………………………………………………………… 6 Определение усилий в стержнях фермы аналитическим методом …………………………………… 6 вырезания узлов. ……………………………………………………………………………………………………………. 6 Определение усилий в стержнях фермы графическим методом ………………………………………. 9 вырезания узлов. ……………………………………………………………………………………………………………. 9 Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы …………………………………. 12 Максвелла – Кремоны ………………………………………………………………………………………………….. 12 Определение усилий в стержнях фермы методом Риттера. ……………………………………………. 14 3. РАСЧЕТ ПЛОСКИХ СОСТАВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ……………………………………………… 18 3.1. Расчет конструкции № 1 ………………………………………………………………………………………… 18 3.2. Расчет конструкции № 2 ………………………………………………………………………………………… 20 3.3. Расчет конструкции № 3 ………………………………………………………………………………………… 22 3.4. Расчет конструкции № 4 ………………………………………………………………………………………… 25 4. РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ ………………………………………………… 27 ВЫВОДЫ ……………………………………………………………………………………………………………………. 29 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………………………………………………………………….. 30 АННОТАЦИЯ Исследуется равновесие твердых тел и их систем на примере таких технически важных конструкций, как плоские шарнирные фермы, балки, валы, плиты и пластинки с использованием аналитических и графических методов. Для каждой расчетной схемы составлены уравнения равновесия и определены реакции внешних и внутренних связей разными методами. Определение опорных реакций аналитическим способом. Освободим ферму от опор, заменив их действие силами реакций связей Расчетная схема изображена на рис. 2. На ферму действуют активные силы Р1, Р2 и реакции опор. Реакция неподвижной шарнирной опоры А неизвестна ни по модулю, ни по направлению, поэтому ее разложим на две взаимно перпендикулярные составляющие силы Yа, Xа направив их как указано на расчетной схеме. Подвижная шарнирная опора В препятствует перемещению в направлении, перпендикулярном опорной плоскости, поэтому ее реакцию Rв направим также перпендикулярно опорной плоскости в вертикальном направлении. Таким образом, ферма находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил. Выбрав систему координат, составим уравнения равновесия сил, приложенных к ферме: -Xа+Р4cos60+Р1cos60=0 Rв+Ya-Р4cos30-Р1cos30=0 -2Rв+0.5Р1cos30+0.5Р4cos30-0,6Р4cos60=0 Из уравнений: Xа=26 кН Rв=7.7кН Ya=37.8 кН Все направления сил были выбраны правильно. Расчет усилий в стержнях фермы Определение усилий в стержнях фермы аналитическим методом вырезания узлов. Рис Для определения усилий в стержнях 1-13 вырежем узлы и рассмотрим равновесие сил, приложенных к каждому из них. Узел А. Система уравнений равновесия имеет вид: -Xa+S2+S1cos50=0 Yа-S1cos40=0 Из уравнений получаем: S1=48.2кН (стержень растянут) S2=-4.9кН(стержень сжат) Узел B Система уравнений равновесия имеет вид: -S13-S12cos50=0 -S12cos40+Rb=0 Из уравнений получаем: S13=-6,1кН (стержень сжат) S12=9,8кН (стержень растянут) Определение усилий в стержнях фермы графическим методом вырезания узлов. Известно, что для равновесия системы сходящих сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнутым. Это условие лежит в основе графического метода вырезания узлов. Рекомендуется следующая последовательность действий: 1) вычертить в масштабе ферму и изобразить (также в масштабе) все приложенные к ней заданные силы и ранее определенные реакции опор; 2) наметить последовательность узлов, которые необходимо вырезать для определения усилий в указанных стержнях (количество узлов для расчета определяет преподаватель); 3) вырезать узел, в котором сходятся два стержня, и рассмотреть его равновесие под действием заданных сил и реакций стержней; определить эти реакции построением в масштабе замкнутого многоугольника сил, приложенных к узлу; 4) рассмотреть, переходя от узла к узлу, равновесие остальных узлов в намеченной последовательности: при этом в узле должно быть только две неизвестные реакции стержней; построив для каждого узла замкнутый силовой многоугольник, определить все искомые усилия в стержнях; 5) результаты построений внести в таблицу и сравнить их с аналитическим методом, предварительно определив характер работы стержней (сжатие или растяжение). Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла – Кремоны 1. Опорные реакции определены. 2. Строим ферму в масштабе длин и изобразили все заданные силы и реакции опор в масштабе сил так, чтобы они были расположены вне контура фермы. 3. Выбрать направление обхода контура фермы и ее узлов по ходу часовой стрелки, и обозначили большими буквами латинского алфавита A, B, C, D, E , F области, ограниченные внешними силами и стержнями фермы, а также внутренние области, ограниченные только стержнями: F, G, H, K, M, N 4. Построили многоугольник внешних сил, отложив в нем силы в том порядке, в котором они встречаются при обходе фермы в выбранном направлении, и обозначив их малыми буквами, соответствующими названиям пограничных областей. Многоугольник внешних сил abcde . 5. Используя графический метод вырезания узлов, к многоугольнику внешних сил последовательно пристраиваем силовые многоугольники для всех узлов фермы, начиная с узла, где сходятся два стержня, обозначив реакции стержней по тому же правилу, что и внешние силы. Выполнив такое построение для остальных узлов фермы, получили диаграмму Максвелла – Кремоны. 6. Определили с учетом масштаба численное значение всех усилий в стержнях, и характер работы их, и результаты занесли в таблицу. Определение усилий в стержнях фермы методом Риттера. Метод Риттера (способ сечений) в общем случае предполагает предварительное определение реакций опор фермы. Если реакции опор фермы определены, то метод Риттера позволяет найти усилие в данном стержне, при этом, как правило, определение усилия является автономным, т.е. не связанным с определением усилий в других стержнях. 1) Опорные реакции определены, разрезаем ферму на три части; сечение (1 – 1) по стержням 4,5,6; сечение (2 – 2) по стержням 8,9,10 и рассматриваем в первом случае левую часть конструкции, во втором – левую, в третьем правую 2) Составляем для выбранной части фермы уравнения равновесия – уравнения моментов относительно точек пересечения линий действия неизвестных сил (точки Риттера). Если два стержня в сечении параллельны, то для определения усилия в третьем стержне нужно составляем уравнение проекций сил на ось, перпендикулярную к этим стержням; 3) Решаем каждое из составленных уравнений, определив искомые усилия. Сечение (1 – 1). Чтобы определить усилие S6 независимо от усилий S5, S4, составляем уравнение моментов сил относительно узла H, в котором пересекаются линии действия сил S5, S4: 0,5Ya-0,6Xa+P1cos60+0,6S6 =0 Чтобы определить усилие S4 независимо от усилий S5, S6, составляем уравнение моментов сил относительно узла F, в котором пересекаются линии действия сил S5, S6: Ya-0,5P1cos30-0,5P4cos30-0.6P4cos60-0.6S4=0 S4=12.5кН Чтобы определить усилие S5 составляем уравнение сил на ось y -S5cos40+Ya-P1cos30-P4cos30=0 S5=9.6кН Сечение (2 – 2). Чтобы определить усилие S10 независимо от усилий S9, S8, составляем уравнение моментов сил относительно узла E, в котором пересекаются линии действия сил S9, S8: -Rb-0.6S10=0 S10=-12.8кН Чтобы определить усилие S8 независимо от усилий S10, S9, составляем уравнение моментов сил относительно узла D, в котором пересекаются линии действия сил S10, S9: -0,5Rb+0.6S8 =0 S8=6.3кН Чтобы определить усилие S9 составляем уравнение сил на ось y -S9cos40+Rb=0 ВЫВОДЫ В результате выполнения курсовой работы получены навыки исследования равновесия твердых тел и их систем. В первой части курсовой работы выполнен расчет плоской шарнирной фермы. Для нахождения усилий в стержнях использовались аналитические методы (вырезания узлов и Риттера) и графические метод (вырезания узлов), для нахождения реакций опор кроме аналитического метода сечений рассмотрены графические методы (построение силового и веревочного многоугольников). Результаты расчетов различными методами сходятся вплоть до ошибок измерения и округления. Вторая часть курсовой работы включает в себя расчет четырех составных конструкций. В двух задачах (первой и четвертой) определены реакции всех связей, в остальных – часть реакций. В третьей части работы составлены уравнения равновесия для определения реакций опор и стержня для пространственной конструкции. Таким образом, можно сделать вывод, что цель выполнения курсовой работы достигнута. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бертяев В.Д., Латышев И.И., Маркелов С.С. Расчет плоских и пространственных конструкций: Учеб. пособие. – Тула: ТулГУ, 2011. – 79 с. 2. Бертяев В.Д. Теоретическая механика на базе Mathcad. Практикум. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 752 с. 3. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Т.1. – М.: Наука, 1979. – 272 с. 4. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высш. шк., 2005. – 416 с. 5. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики: Статика. Кинематика. Динамика. – М.: Интеграл-Пресс, 2006. – 608 с.