Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Лабораторная работа
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Цель работы:
— изучить понятия «масса тела», «вес», «плотность»;
— ознакомиться с порядком выполнения и правилами оформления лабораторных работ по физике;
— научиться обрабатывать результаты прямых измерений.
Задача: определить плотность тела правильной геометрической формы и указать материал, из которого оно изготовлено.
Приборы и принадлежности: технические весы, линейка, микрометр, штангенциркуль, тело правильной геометрической формы.
Основные метрологические характеристики приборов
Таблица 1.
| Прибор |
Диапазон измерений |
Цена деления |
Погрешность ? |
| Весы |
от 0 до 125 мм |
0,1 мм |
0,1 мм |
| Штангенциркуль |
от 0 до 199,5 г |
0,5 |
0,5 г |
| Микрометр |
от 0 до 25 мм |
0,05 мм |
0,05 мм |
Основные понятия и законы и понятия:
Масса m – мера инертности тела и мера его гравитационных свойств. Плотность – масса единицы объема тела. Вес – сила, с которой тело вследствие тяготения действует на опору (или подвес). Удельный вес – вес единицы объема тела. Сила тяжести – сила тяготения, которая действует на тело, расположенное вблизи Земли, и под действием которой тело движется с ускорением свободного падения
Описание установки и метода измерений:
Для расчета плотности твердого тела по формуле:
ρ =
необходимо знать массу тела m и его объем V. Масса тела может быть измерена при помощи весов: ? = P/?, где Р – вес тела и g (≈ 9,81 м/с 2 ) – ускорение свободного падения. Обычно шкала весов уже проградуирована в единицах массы (килограммах). Определение объема твердого тела представляет собой более сложную задачу. Можно воспользоваться методом Архимеда, т.е. приравнять объем твердого тела к объему жидкости, вытесненной этим телом. Однако в данной работе с целью упрощения предлагается провести измерения плотности тел только правильной геометрической формы (цилиндр или параллелепипед). В этом случае объем тела может быть рассчитан. Так, объем тела цилиндрической формы равен произведению площади его основания на высоту: ? = ? ℎ = (? ) / 4 * ℎ, где R – радиус и D – диаметр основания цилиндра; h – его высота. Для тела в форме прямоугольного параллелепипеда его объем легко рассчитать по формуле V = а b с, где а, b и с – стороны параллелепипеда. Подставляя соотношения объёма в формулу плотности, получим следующие рабочие формулы для расчета плотностей:
ρ = (цилиндр)
ρ = (параллелепипед)
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:
Таблица 2 – Цилиндр (деревянный)
| i |
π |
m, г |
D, мм |
h, мм |
| 1 |
3,14 |
25,0 |
20,0 |
120,0 |
| 2 |
3,14 |
26,0 |
21,0 |
121,0 |
| 3 |
3,14 |
25,5 |
19,0 |
120,0 |
| |
3,14 |
25,5 |
20,0 |
120,0 |
Таблица 3 – Параллелепипед (железный)
| i |
m, г |
a, мм |
b, мм |
c, мм |
| 1 |
62,0 |
41,0 |
26,0 |
8,0 |
| 2 |
62,5 |
40,0 |
24,0 |
7,0 |
| 3 |
63,0 |
39,0 |
25,0 |
9,0 |
| |
62,5 |
40,0 |
25,0 |
8,0 |
Расчёт:
Деревянный цилиндр:
ρ = = = 0,68 = 680 (При сравнении с табличными значениями соответствует плотности сосны).
Железный параллелепипед:
ρ = = = = 7,813 = 7813 (Соответствует табличному значению плотности железа 7870 ).
Расчёт погрешностей:
=
= = = 0,29 г
= = = 0,58 мм
= = = 0,41 мм
Для коэффициента надёжности α= 0,95 коэффициент Стьюдента = 4,3
Предел абсолютной погрешности:
?Х =
?m = = 0,51 г
?D = = 0,27 мм
?h = = 0,20 мм
Относительная погрешность:
εХ = * 100 %
εm = * 100 % = 2,0 %
εD = * 100 % = 1,4 %
εh = * 100 % = 0,2 %
Х = ±?Х
m = (25,50 ± 0,51) г
D = (20,00 ± 0,27) мм
h = (120,00 ± 0,20) мм
Для плотности цилиндра:
ρ = = = 0,68 = 680 (При сравнении с табличными значениями соответствует плотности сосны).
Относительная погрешность косвенных измерений:
δ = = 2,8 %
? = δ * = 680 * 0,028 = 19,0
/
= (680,0 ± 19,0)
= (7813,0 ± 19,0)
Вывод: В лабораторной работе рассчитаны плотности деревянного цилиндра и железного бруска формы прямоугольного параллелепипеда. Объёмы тел определены посредством измерений их линейных размеров с помощью штангенциркуля и вычислений по соответствующим формулам. Массу определили взвешиванием на весах. Расчёт плотности показал, что измерения произведены достаточно точно, определённые значения плотности практически равны табличным значениям плотности дерева (сосны) и железа.
Ссылка на первоисточник:
http://www.vavt.ru/
