Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:»На плоскости заданы четыре точки с координатами #math(#l(x,1)%#l(y,1)), #math(#l(x,2)%#l(y,2)), #math(#l(x,3)%#l(y,3)), #math(#l(x,4)%#l(y,4)), причем #math(#l(x,1)$<$#l(x,2)$<$#l(x,3)$<$#l(x,4)).
Сколько существует кривых, описываемых формулой #mathf$($x$)$=#l(a,0)$+$#l(a,1)$x$+$#l(a,2)$#v(x,2)$+$#l(a,3)$#v(x,3) и проходящих одновременно через все эти точки: »
1) ни одной;
2) одна;(Верно)
3) две;
4) бесконечное множество.
Вопрос:» Функция f(x) на интервале #mathx@pri$[a$tzap$b] приближается функцией #mathteta$($x$).
В каком методе аппроксимации применяется следующий критерий близости #mathepsilon функций f и #mathteta:
#mathepsilon$=$intgr(#v([$prob$f$(x)$-$teta$(x) ],2)$d$x%a%b) »
1) интерполяция полиномом;
2) интерполяция сплайнами;
3) метод наименьших квадратов;(Верно)
4) наилучшая равномерная аппроксимация;
5) приближение с помощью полинома Тейлора.
Вопрос: Экспериментально измерена зависимость температуры T нити накаливания лампы от приложенного напряжения U. Нужно по этим данным найти аналитическую формулу, описывающую зависимость T(U) в виде полинома.
Какой метод аппроксимации целесообразно использовать, чтобы уменьшить влияние случайных ошибок измерения ?
1) интерполяция полиномом;
2) интерполяция сплайнами;
3) метод наименьших квадратов;(Верно)
4) наилучшая равномерная аппроксимация;
5) приближение с помощью полинома Тейлора.
Вопрос: » Функция f(x) на интервале #mathx@pri$[a$tzap$b] приближается функцией #mathteta$($x$).
В каком методе аппроксимации применяется следующий критерий близости функций f и #mathteta ?
#mathepsilon$=$#i(max,x$@pri$[a$tzap$b])$»$f$(x)$-$teta$(x) »
1) интерполяция полиномом;
2) интерполяция сплайнами;
3) метод наименьших квадратов;
4) наилучшая равномерная аппроксимация;(Верно)
5) приближение с помощью полинома Тейлора.
