Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Относительно пространственной декартовой системы координат OXYZ заданы следующие уравнения:
1) #math #v(x,2)+#v(y,2)-2$#v(z,2)=1
2) #math alpha$#v(x,2)+beta$#v(y,2)=gamma$#v(z,2)
3) #math #v(x,2)-2$#v(y,2)=1
4) #math 4$#v(x,2)+#v(y,2)=2
5) #math #v(y,2)=2$x
Укажите номер того уравнения, которoe определяет параболический цилиндр.»
Ответ (5)
Собственные числа и собственные векторы
Вопрос: » Докажите, что вектор (6;-6) является собственным для матрицы
#math [matE(2,2,prob$0,prob$9,prob$9,prob$0)]
Найдите ему отвечающее собственное число.»
Ответ (-9)
Вопрос: » Найдите собственные числа матрицы
#math [matE(3,3,prob$0,prob$0,prob$5,prob$0,prob$6,prob$0,prob$5,prob$0,prob$0)]
В ответ введите найденные собственные числа в порядке возрастания, разделив иx точкой с запятой.»
Ответ (-5,;,5,;,6)
Вопрос: » Докажите, что число #math lamda=4 собственное для матрицы
#math [matE(3,3,prob$0,prob$0,prob$4,prob$0,prob$12,prob$0,prob$4,prob$0,prob$0)]
Найдите ему отвечающий вектор вида #math (6%alpha%beta) . В ответ введите число #math alpha , а затем #math beta , разделив иx точкой с запятой.»
Ответ (0,;,6)
Вопрос: » Докажите, что число #math lamda=39 является собственным для матрицы
#math [matE(3,3,prob$36,prob$3,prob$16,prob$3,prob$36,prob$33,prob$0,prob$0,prob$34)]
и найдите отвечающий ему собственный вектор вида #math (42%alpha%beta) . В ответ введите число #math alpha , а затем #math beta , разделив иx точкой с запятой.»
Ответ (42,;,0)
