Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Экзаменационные вопросы «Теория вероятностей и математическая статистика»
1. Испытания и события.
2. Основные виды событий: достоверное, невозможное, случайное.
3. Статистическое определение вероятности.
4. Независимые, несовместные, противоположные события.
5. Полная группа событий.
6. Классическое определение вероятности.
7. Алгебра событий.
8. Теорема сложения вероятностей независимых событий.
9. Теорема умножения вероятностей.
10. Вероятность появления хотя бы одного события.
11. Формула полной вероятности.
12. Формула Байеса.
13. Формула Бернулли.
14. Дискретные случайные величины.
15. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.
16. Функция распределения дискретной случайной величины,ее свойства.
17. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Его свойства.
18. Дисперсия дискретной случайной величины. Ее свойства. Формула вычисления дисперсии.
19. Среднее квадратическое отклонение.
20. Вероятность попадания дискретной случайной величины в данный интервал.
21. Биномиальное распределение дискретной случайной величины.
22. Распределение Пуассона.
23. Непрерывные случайные величины.
24. Функция распределения непрерывной случайной величины,ее свойства.
25. Плотность распределения непрерывной случайной величины, ее свойства.
26. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
27. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в данный интервал.
28. Равномерное распределение вероятностей непрерывной случайной величины. Его плотность и функция распределения, их графики.
29. Нормальное распределение вероятностей непрерывной случайной величины. Его плотность распределения и функция распределения, их графики.
30. Вероятность попадания непрерывной случайной величины, подчиненной нормальному закону распределения, в данный интервал.
31. Функция Лапласа, ее свойства и вычисление.
32. Правило «трех сигм».
33. Показательное распределение вероятностей непрерывной случайной величины. Его плотность распределения и функция распределения, их графики.
34. Функция распределения двумерной случайной величины, ее свойства.
Математическая статистика.
1. Выборка. Повторная и бесповторная выборка. Репрезентативная выборка.
2. Вариационные, статистические ряды.
3. Полигон и гистограмма.
4. Эмпирическая функция распределения.
5. Несмещенные, состоятельные и эффективные оценки.
6. Оценка математического ожидания.
7. Оценка дисперсии.
8. Выборочные начальные и центральные моменты.
9. Интервальные оценки. Доверительный интервал.
10. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении.
11. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном среднем квадратическом отклонении.
12. Корреляционный анализ. Линейная парная корреляция. Коэффициент корреляции
Ссылка на первоисточник:
http://open-college.ru
