Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт нефти и газа
Корпоративный нефтегазовый центр
ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПЕРЕПОДГОТОВКИ
«Переработка нефти и газа»
ОТЧЕТ О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ
Модуль «Автоматизация и метрологическое обеспечение нефтехимических производств»
Обработка результатов измерений — Построение гистограммы
Преподаватель________ В.В.Бухтояров
подпись, дата инициалы, фамилия
Студент ____________________ ________ .
номер группы, зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия
Построение гистограммы По приведенным ниже данным необходимо построить гистограмму. Рассчитать математическое ожидание и дисперсию.
Хmax = 190
Хmin= 162
Размах вариации R = Хmax — Хmin= 190 – 162 = 28
Объем совокупности n = 16
Оптимальное количество интервалов по формуле Стерджеса:
K = 1 + 3.322 * lgn = 1 + 3.322 * lg16 = 10.2 – 10 интервалов
Длина частичного интервала h = (Хmax — Хmin) / k = 28/10 = 2,8 ~ 3
| интервалы | Хi (середина интервала) | ni (частоты по каждому интервалу) | Рi = ni / n |
| 160-163 | 161,5 | 1 | 0,06 |
| 163-166 | 164,5 | 1 | 0,06 |
| 166-169 | 167,5 | 0 | 0 |
| 169-172 | 170,5 | 2 | 0,13 |
| 172-175 | 173,5 | 2 | 0,13 |
| 175-178 | 176,5 | 4 | 0,25 |
| 178-181 | 179,5 | 3 | 0,19 |
| 181-184 | 182,5 | 1 | 0,06 |
| 184-187 | 185,5 | 1 | 0,06 |
| 187-190 | 188,5 | 1 | 0,06 |
Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.
Математическое ожидание M(X) = ∑xi⋅pi = 0,06*161,5 + 0,06*164,5 + 0*167,5 +…+ 0,06*182,5 + 0,06*185,5 + 0,06⋅188,5 = 175,9
Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi — M[x]2.
Дисперсия D[X] = (161,5²*0,06 + 164,5²*0,06 + 167,5²*0 +…+ 182,5²*0,06 + 185,5²*0,06 + 188,5²*0,06) – 175,9² = 30985,81 – 30940,81 = 45
О сайте
Ссылка на первоисточник:
https://www.dstu.education/ru/
Поделитесь в соцсетях: