Контрольная работа по дисциплине «Статистические методы обработки данных» для ТюмГНГУ, пример оформления



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистические методы обработки данных»

Содержание

 

Задача 2.9. 3

Задача 3.1. 5

Задача 4.2. 12

Задача 5.2. 14

Задача 6.2. 19

Задача 7. 22

Задача 8.7. 28

Список источников. 2

Задача 2.9

По действующему фонду скважин проведено 5%-ное обследование с целью измерения обводненности продукции методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные.

Таблица 2.1 – Исходные данные

Обводненность, % До 84 84 – 86 86 – 88 88 – 90 90 – 92 Более 92
Число скважин 4 16 20 32 26 2

 

С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний уровень обводненности действующего фонда скважин. Коэффициент доверия t=2,58.

Решение

Первый и последний интервалы являются открытыми. В таком случае величину первого интервала нужно приравнять величине второго интервала, а величину последнего интервала приравнять величине предпоследнего интервала.

Тогда границы первого интервала будут от 82 до 84, а границы последнего интервала будут от 92 до 94.

Построим расчетную таблицу для определения среднего значения и дисперсии.

Таблица 2.2 – Расчетная таблица

Группы Частота, f Середина интервала, x fx (х-хср)2*f
82 – 84 4 83 332 113,21
84 – 86 16 85 1360 176,358
86 -88 20 87 1740 34,848
88 – 90 32 89 2848 14,797
90 – 92 26 91 2366 186,742
92 — 94 2 93 186 43,805
Всего 100 8832 569,76

 

Среднее значение определим по формуле средней арифметической взвешенной:

%

Дисперсия:

 

При вероятности Р =  0,990 коэффициент доверия t=2,58.

Так как выборка 5%, то величина генеральной совокупности (N) составляет 2000.

Определим предельную ошибку выборочной средней:

Определим возможные границы, в которых ожидается  среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности, по формуле:

,

где     – выборочная средняя величина

∆х-– предельная ошибка выборочной средней

С вероятностью 0,990 можно утверждать, что средний уровень обводненности действующего фонда скважин будет находиться в пределах от 86,9% до 89,8%

 

 

Задача 3.1

Произведите разведочный анализ данных о механической скорости бурения 100 скважин:

30 29 30 28 32 30 29 34 32 35
30 30 29 32 29 34 30 32 24 30
28 30 28 27 28 29 29 29 31 28
35 27 31 31 30 28 33 23 30 31
30 28 30 29 30 26 25 31 33 26
30 30 36 26 25 28 30 29 27 32
31 26 25 29 31 33 27 32 30 31
38 29 31 29 27 31 30 28 34 28
27 30 27 25 33 28 29 26 27 34
29 26 30 31 31 33 26 33 29 32

 

Для этого:

1) постройте статистический ряд распределения, определив предварительно число групп как квадратный корень из объема выборки () или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное;

2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения;

3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel.

Сформулируйте выводы.

 

 

Решение

Определим число групп как квадратный корень из объема выборки:

Для расчета величины интервала применим формулу:

Где Xmax – максимальное значение признака в совокупности;

Xmin— минимальное значение признака в совокупности.

n –число групп.

Минимальное значение признака в совокупности составляет Xmin =  23 ч/час, а максимальное значение признака в совокупности составляет Xmax = 38 м/час.

При образовании 10 групп величина интервала будет следующей:

м/час

Нижняя граница первого интервала равна Xmin = 23, а верхняя граница первого интервала равна Xmin + h = 23 + 1,5 = 24,5.  Нижняя граница второго интервала совпадает с верхней границей первого интервала. Для определения его верхней границы нужно прибавить величину интервала. И так далее.

Таблица 3.1 – Интервальный ряд

Механическая скорость бурения, м/час Число скважин (частота) Относительная частота, доли ед. Накопленная относительная частота Центр интервала Взвешенный центр интервала
от 23 до 24,5 2 0,02 0,02 23,75 47,5
от 24,5 до 26 4 0,04 0,06 25,25 101
от 26 до 27,5 15 0,15 0,21 26,75 401,25
от 27,5 до 29 11 0,11 0,32 28,25 310,75
от 29 до 30,5 35 0,35 0,67 29,75 1041,25
от 30,5 до 32 12 0,12 0,79 31,25 375
от 32 до 33,5 13 0,13 0,92 32,75 425,75
от 33,5 до 35 4 0,04 0,96 34,25 137
от 35 до 36,5 3 0,03 0,99 35,75 107,25
от 36,5 до 38 1 0,01 1 37,25 37,25
Итого 100 1 2984

 

Изобразим ряд распределения через гистограмму, полигон и кумуляту.

Рисунок 3.1 – Гистограмма

Рисунок 3.2 – Полигон частот

 

Рисунок 3.3 –  Кумулята

 

Характер распределения – нормальное распределение.

Таблица 3.2 – Расчетная таблица

Группы Середина интервала, xi fi xi · fi Накопленная частота, S |x — xср|f (x — xср)2f
23-24,5 23,75 2 47,5 2 12,18 74,176
24,5-26 25,25 4 101 6 18,36 84,272
26-27,5 26,75 15 401,25 21 46,35 143,222
27,5-29 28,25 11 310,75 32 17,49 27,809
29-30,5 29,75 35 1041,25 67 3,15 0,284
30,5-32 31,25 12 375 79 16,92 23,857
32-33,5 32,75 13 425,75 92 37,83 110,085
33,5-35 34,25 4 137 96 17,64 77,792
35-36,5 35,75 3 107,25 99 17,73 104,784
36,5-38 37,25 1 37,25 100 7.41 54,908
Итого 100 2984 195,06 701,19

 

Размах вариации равен:

R = Xmax — Xmin = 38 – 23 = 15 м/час

Значит, разница между максимальной и минимальной скоростью бурения составляет 15 м/час.

Среднее значение:

м/час

Мода — это варианта, которая чаще всего встречается в изучаемой совокупности.  Определим моду по формуле:

М0=

где  х0-нижняя граница модального интервала;

h-величина модального интервала;

fmчастота модального интервала

fm-1— частота домодального интервала

fm+1— частота послемодального интервала.

Мода равна:

м/час

Получается, что  наиболее часто встречающаяся скорость бурения скважин — 29,8 м/час

Медиану определим по формуле:

Ме=x0+h

где x0-нижняя граница медианного интервала;

h- величина медианного интервала;

— сумма частот ряда распределения;

Sm-1 -сумма накопленной частоты интервала, предшествующего медианному;

 fm— частота медианного интервала.

Получаем, что медиана равна:

м /час

По полученному значению медианы можно сделать вывод, что  механическая скорость бурения 50% скважин  не превышает 29,8 м/час, а механическая скорость бурения второй половины скважин превышает 29,8 м/час.

Квартили:

м/час

м/час

м/час

Таким образом, механическая скорость бурения 25% скважин рассматриваемой совокупности не превышает 28 м/час, а у других 25% совокупности механическая скорость бурения превышает 31,5 м/час.

Дециль:

м/час

м/час

Таким образом, механическая скорость бурения 10% скважин не превышает 26,4 м/час; у 80% скважин скорость бурения находится в пределах от 26,4 м/час до 33,3 м/час; еще у 10% скважин из рассматриваемой совокупности скорость бурения более 33,3 м/час.

В Excel определим асимметрию через функцию СКОС и эксцесс через функцию ЭКСЦЕСС. Асимметрия равна 0,2, что говорит о наличии правосторонней асимметрии. Эксцесс равен 0,4 значит, распределение островершинное.

Среднее линейное отклонение:

м/час

Следовательно, каждое значение скорости бурения скважин отличается от другого в среднем на 1,95 м/час.

Дисперсия:

м/час

Среднее квадратическое отклонение:

м/час

Каждое значение скорости бурения скважин отличается от среднего значения в среднем на 2,648 м/час.

Коэффициент вариации — мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Так как коэффициент вариации менее 33%, то совокупность является однородной.

Результаты расчета описательных статистик распределения приведены в таблице.

Таблица 3.3 – Результаты расчетов

Средняя 29,8 Квартиль-1 28,0
Мода 29,8 Квартиль-2 29,8
Медиана 29,8 Квартиль-3 31,5
Дисперсия 7,0 Дециль-1 26,4
СКО (Стандартное отклонение) 2,648 Дециль-9 33,3
Коэффициент вариации 8,87 Асимметрия 0,2
Размах 15 Эксцесс 0,4

 

Задача 4.2

По данным о добыче природного газа (в миллиардах м3) рассчитайте относительные показатели планового задания, выполнения плана и динамики. Сформулируйте выводы.

Таблица 4.1- Исходные данные

Объем добычи газа, млрд м3 Относительный показатель, % Величина ОП – 100%
Фактически в предыдущем (базисном) году В текущем (отчетном) году планового задания (ОППЗ)
по плану фактически выполнения плана (ОПВП)
554,9 556,8 557,2 динамики (ОПД)

 

 

Решение

Относительный показатель динамики (ОПД) — отношение уровня исследуемого процесса (явления) за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого явления или процесса в прошлом:

Относительные показатели планового задания (ОППЗ) и выполнения плана (ОПВП) являются разновидностями показателя динамики и используются сравнения реально достигнутых результатов с намеченными ранее:

 

 

Так как фактический объем добычи газа в текущем периоде составил 557,2 млрд. м3, а в базисном- 554,9 млрд. м3, то ОПД равен:

Согласно плану, объем добычи газа в текущем году должен был составить 556,8 млрд. м3, а фактически он составил 557,2 млрд. м3. Тогда относительный показатель выполнения плана равен:

Относительный показатель планового задания выразим из взаимосвязи относительного показателя динамики (ОПД), планового задания (ОППЗ) и выполнением плана (ОПВП):

ОПД = ОППЗ ∙ОПВП

Откуда

ОППЗ = ОПД : ОПВП

Получаем, что относительный показатель планового задания равен:

ОППЗ = ОПД : ОПВП = 1,004 : 1,001 = 1,003 или 100,3%

 

Таблица 4.2 — Результаты расчетов

Относительный показатель, % Величина ОП – 100%
планового задания (ОППЗ) 100,3 0,3
выполнения плана (ОПВП) 100,1 0,1
динамики (ОПД) 100,4 0,4

 

Вывод: в отчетном периоде планировалось увеличение добычи природного газа на 0,3%. Однако в отчетном году фактический объем добычи природного газа превысил запланированный на 0,1%.  В текущем году объем добычи газа по сравнению с предыдущим годом вырос на 0,4%.

Задача 5.2

По данным 10 газовых промыслов вычислите показатели вариации пластового давления и среднесуточного дебита: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя нагрузки на долото. Проверьте правило сложения дисперсий.

Сформулируйте выводы о характере вариации показателей работы промыслов.

Таблица 5.1 – Данные 10 газовых промыслов

Номер промысла Пластовое давление (х), ата Среднесуточный дебит одной скважины (у), тыс. м3
1 12,8 101
2 12,9 95
3 13,2 128
4 13,6 95
5 16,8 125
6 17,1 145
7 17,3 121
8 17,6 127
9 19,7 134
10 24,8 150

 

 

Решение

Для измерения вариации признака применяются различные обобщающие показатели.

Размах колебаний (вариации) (R) представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:

 

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Формула среднеквадратического отклонения:

Коэффициент вариации определяется по формуле:

Для определения вышеназванных показателей вариации построим вспомогательную таблицу.

Таблица 5.2 – Вспомогательная таблица

Номер промысла Пластовое давление (х), ата Среднесуточный дебит одной скважины (у), тыс. м3 Квадрат пластового давления (х2) Квадрат среднесуточного дебита (у2)
1 12,8 101 163,84 10201
2 12,9 95 166,41 9025
3 13,2 128 174,24 16384
4 13,6 95 184,96 9025
5 16,8 125 282,24 15625
6 17,1 145 292,41 21025
7 17,3 121 299,29 14641
8 17,6 127 309,76 16129
9 19,7 134 388,09 17956
10 24,8 150 615,04 22500
Итого 165,8 1221 2876,28 152511
Средняя 16,58 122,1 287,628 15251,1
Размах 12 55
Дисперсия 12,73 342,69
СКО 3,57 18,51
Коэфф. вариации 21,5 15,2

 

Размах вариации:

R(х) = Хmax — Хmin = 24,8 – 12,8  = 12 ата

R(у) = Ymax — Ymin = 150 – 95 = 55 тыс. м3

 

 

Дисперсия:

 

 

Среднее квадратическое отклонение:

ата

тыс. м3

Коэффициент вариации:

(<30%, следовательно, совокупность однородна)

(<30%, следовательно, совокупность однородна)

Для построения аналитической группировки сначала необходимо определить число групп по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,322 lgN,

где n – число групп;

N — число единиц в совокупности.

При N = 10 оптимальное число групп n=4:

n = 1 + 3,322 lg (10)= 4 группы

Величина (шаг) интервала составляет:

ата

 

 

 

Таблица 5.3 — Аналитическая группировка

Группы Количество, n ∑X Xcp ∑Y Ycp
12,8 – 15,8 4 52,5 13,125 419 104,75
15,8 – 18,8 4 68,8 17,2 518 129,5
18,8 – 21,8 1 19,7 19,7 134 134
21,8 – 24,8 1 24,8 24,8 150 150
Сумма 10 165,8 16,58 1221 122,1

 

Выполним расчет групповых дисперсий по формуле:

Получаем:

Средняя дисперсия из внутригрупповых:

Межгрупповая дисперсия:

Общая дисперсия уже была рассчитана ранее:

 

 

Выполним проверку (по правилу сложения дисперсий):

Эмпирическое корреляционное отношение:

Коэффициент детерминации равен:

Выводы:

Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,827. Значит, связь между признаками высокая.

Коэффициент детерминации равен 0,684. Следовательно, среднесуточный дебет одной скважины на 68,4% зависит от пластового давления и  на 31,6% он зависит от других факторов.

Задача 6.2

По данным задания 5.2 установите характер и форму связи между пластовым давлением и среднесуточным дебитом методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.

 

 

Решение

Методом приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере.

Значения факторного признака располагают в возрастающем порядке и затем прослеживают направление изменения величины результативного признака.

Таблица 6.1 – Метод приведения параллельных данных

X 12,8 12,9 13,2 13,6 16,8 17,1 17,3 17,6 19,7 24,8
Y 101 95 128 95 125 145 121 127 134 150

 

Согласно таблице 6.1, в целом с ростом величины Х наблюдается рост величины У (хотя не во всех случаях), поэтому связь между Х и У прямая.

Рисунок 6.1 – Поле корреляции

 

По расположению точек на поле корреляции можно сделать заключение о наличии прямой связи между Х и У.

Определим линейный коэффициент корреляции по формуле:

,

где  – средняя из произведений значений признаков ху;

– средние значения признаков х и у;

— средние квадратические отклонения признаков х и у.

Таблица 6.2 — Вспомогательная таблица для расчета параметров линейного уравнения и значения линейного коэффициента корреляции

Номер наблюдения X Y X2 Y2 XY Теоретическое значение Y
1 12,8 101 163,84 10201 1292,8 107
2 12,9 95 166,41 9025 1225,5 107
3 13,2 128 174,24 16384 1689,6 108
4 13,6 95 184,96 9025 1292 110
5 16,8 125 282,24 15625 2100 123
6 17,1 145 292,41 21025 2479,5 124
7 17,3 121 299,29 14641 2093,3 125
8 17,6 127 309,76 16129 2235,2 126
9 19,7 134 388,09 17956 2639,8 135
10 24,8 150 615,04 22500 3720 156
Итого 165,8 1221 2876,28 152511 20767,7 1221
Средняя 16,58 122,1 287,628 15251,1 2076,77 122,1
СКО 3,57 18,51

 

Параметры уравнения регрессии:

Уравнение регрессии имеет вид: у = 53,92 + 4,11х

Получается, что с ростом пластового давления на 1 ата, среднесуточный дебит одной скважины увеличивается в среднем на 4,11 тыс. м3.

 

Среднеквадратические отклонения:

 

 

Коэффициент корреляции равен:

Коэффициент детерминации равен:

Выводы:

Так как коэффициент корреляции имеет положительное значение, то между среднесуточным дебетом одной скважины и пластовым давлением имеется прямая связь.

Так как коэффициент корреляции близок к единице, то связь между признаками высокая.

Коэффициент детерминации равен 0,628. Значит, среднесуточный дебит одной скважины на 62,8% зависит от пластового давления и на 37,2% он зависит от других факторов.

 

 

 Задача 7

Добыча природного и попутного газа (млн кубических метров) в Северо – Западном федеральном округе характеризуется следующим данными.

 

Таблица 7.1 – Динамика добычи природного и попутного газа в Северо – Западном федеральном округе, млн. м3

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Северо-Западный федеральный округ 4319 4192 4403 4568 4614 4873 5086

 

По данным рядов динамики, приведенных в задании, укажите их вид, проанализируйте динамику добычи газа, рассчитав следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом (в последнем случае в качестве постоянной базы сравнения примите уровень первого года), абсолютный размер одного процента прироста, а также динамические средние.

Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, а также по наиболее адекватным кривым роста с помощью инструментов MS Excel; рассчитайте прогнозные значения исследуемого показателя на период упреждения 3 шага по полученным моделям тренда и на основе динамических средних; сравните полученные результаты.

Результаты расчётов представьте в виде таблиц. Сформулируйте выводы.

 

 

Решение

Представленный ряд динамики является рядом абсолютных величин, интервальным, с равноотстоящими уровнями, нестационарным.

Выполним расчет показателей динамики.

Абсолютный прирост (DУ) характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда за определённый промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней ряда и выражает абсолютную скорость роста.

Цепной абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

Где Уi – текущий уровень ряда;

Уi-1 – уровень ряда, предшествующий текущему.

Базисный  абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

Где Уо – начальный уровень ряда;

Уi – текущий уровень ряда.

Выполним расчет абсолютного прироста цепным и базисным способом, используя данные за 2016 год:

Цепной абсолютный прирост: млн. м3

Базисный абсолютный прирост    млн. м3

Темп роста (Т) –это отношение уровня ряда одного периода к уровню, принятому за базу сравнения.

Формула цепного темпа роста:  ;

Формула базисного темпа роста:  .

Выполним расчет цепного и базисного темпа роста, используя данные за 2016 год:

Цепной темп роста:

Базисный темп роста:

Темп прироста (DТ) характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения:

Цепной темп прироста: ,

Базисный темп прироста:  .

Выполним расчет цепного и базисного темпа прироста, используя данные за 2016 год:

Цепной темп прироста:

Базисный темп прироста:

Абсолютное значение одного процента прироста () определяется по формуле:

Абсолютное значение 1%  прироста:  млн. м3

Таблица 2 – Показатели динамики, рассчитанные цепным и базисным способом

Год Добыча газа, млн м3 Абсолютный прирост, Темп роста, Темп прироста, Абсолютный размер одного процента прироста,
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2010 4319  — 0  — 100,0 0,0
2011 4192 -127 -127 97,1 97,1 -2,9 -2,9 43,19
2012 4403 211 84 105,0 101,9 5,0 1,9 41,92
2013 4568 165 249 103,7 105,8 3,7 5,8 44,03
2014 4614 46 295 101,0 106,8 1,0 6,8 45,68
2015 4873 259 554 105,6 112,8 5,6 12,8 46,14
2016 5086 213 767 104,4 117,8 4,4 17,8 48,73
Динамическая средняя 4579,3 767  —

 

 

Определим средний уровень ряда динамики ()по формуле средней арифметической простой:

млн. м3

Средний абсолютный прирост () равен:

млн. м3

Средний темп роста () равен:

Средний темп прироста равен:

Произведем аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой

.

Способ наименьших квадратов даёт систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а0 и а1:

.

При условии, что å t = 0, исходные нормальные уравнения примут вид:

.

Откуда       ,            .

 

Таблица 7.3 – Расчетная таблица

Год Добыча газа, млн м3 Условное обозначение времени t2 tу Выровненные (теоретические) уровни ряда
2010 4319 -3 9 -12957 4164
2011 4192 -2 4 -8384 4303
2012 4403 -1 1 -4403 4441
2013 4568 0 0 0 4579
2014 4614 1 1 4614 4718
2015 4873 2 4 9746 4856
2016 5086 3 9 15258 4994
Итого 32055 0 28 3874 32055

 

Значит, уравнение регрессии имеет вид: у = 4579,29 + 138,4t

С помощью инструментов MS Excel построим степенную и логарифмическую линии тренда.

Рисунок 7.1 —  Динамика добычи газа в Северо – Западном федеральном округе за 2010 – 2016 годы, млн. м3(степенной тренд)

Рисунок 7.2 —  Динамика добычи газа в Северо – Западном федеральном округе за 2010 – 2016 годы, млн. м3(логарифмический тренд)

 

Выполним прогноз объема добычи газа в Северо – Западном федеральном округе на 3 года  вперед.

Прогноз по среднему абсолютному приросту:

2017 год: y2017 = y2016 +  = 5086 + 127,83 = 5213,83 млн. м3

2018 год: y2018 = y2017 +  = 5213,83 + 127,83 = 5341,67  млн. м3

2019 год: y2019 = y2016 +  = 5341,6 7+ 127,83 = 5469,5 млн. м3

Прогноз по среднему темпу роста:

2017 год: y2017 = y2016 ·  = 5086 ·1,027 = 5226,47 млн. м3

2018 год: y2018 = y2017 ·  = 5226,47 ·1,027 = 5370,82  млн. м3

2019 год: y2019 = y2018 ·  = 5370,82 ·1,027 = 5519,16 млн. м3

Прогноз по линейному тренду:

2017 год: у = 4579,29 + 138,4· 4 = 5132,71 млн. м3

2018 год: у = 4579,29 + 138,4· 5 = 5271,07 млн. м3

2019 год: у = 4579,29 + 138,4· 6 = 5409,43   млн. м3

Прогноз по степенному тренду:

2017 год: у = 4124,7·20170,0842= 7827,96 млн. м3

2018 год: у = 4124,7·20180,0842 = 7828,29 млн. м3

2019 год: у = 4124,7·20190,0842=  7828,61 млн. м3

Прогноз по логарифмическому тренду:

2017 год: у = 387,51 ln(2017)+ 4107,3  = 7055,93 млн. м3

2018 год: у = 387,51 ln(2018)+ 4107,3  = 7056,12 млн. м3

2019 год: у = 387,51 ln(2019)+ 4107,3  = 7056,31 млн. м3

 

Таблица 7.4 – Результаты прогноза

Оценка / Прогноз По среднему абсолютному приросту По среднему темпу роста По кривым роста
Линейный тренд Степенной тренд Логарифмический тренд
на 1 шаг (на 2017 г.) 5213,83 5226,47 5132,71 7827,96 7055,93
на 2 шага (на 2018 г.) 5341,67 5370,82 5271,07 7828,29 7056,12
на 3 шага (на 2019 г.) 5469,5 5519,16 5409,43 7828,61 7056,31

 

Вывод: в Северо — Западном федеральном округе наблюдается тенденция роста объема добычи газа. В среднем ежегодно объем добычи газа увеличивается в среднем на 127,833 млн. м3 или на 2,7%. В 2016 году он был на 767 млн. м3 (или на 17,8%) больше, чем в 2010 году.

Задача 8.7

Определите общие индексы цен, стоимости и физического объема реализации компании по производству нефтепромыслового оборудования по всем товарным группам.

 

Товарные группы Реализовано за период, млн. руб. Изменение цен в разах
базисный отчётный
Буровой насос 987 1050 1,04
Насос УЭЦН 5936 6013 1,08
Нефтеавтоматика 5075 5103 0,93
Итого х

 

Решение

Объем реализации в базисном периоде:

q0p0 = 987 + 5936 + 5075 =11998 млн. руб.

Объем реализации в отчетном периоде:

q1p1 = 1050 + 6013 + 5103 = 12166 млн. руб.

Общий индекс товарооборота равен:

или 101,4%

Общий индекс цен равен:

или 100,8%

Общий индекс физического объема реализации равен:

или 100,6%

Вывод: в отчетном периоде товарооборот по всем товарным группам увеличился на 1,4% по сравнению с базисным периодом. Цены выросли в среднем на 0,8%, а физический объем реализации вырос на 0,6%.

Список источников

 

  1. Долгова В.Н., Медведева Т.Ю. Теория статистики. — Л.: Юрайт, 2016.
  2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. — М.: ИНФРА-М, 2013.
  3. Статистика / под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. — М.: КНОРУС, 2016.

 

 

Нужна помощь
с дистанционным обучением?
Узнайте точную стоимость или получи консультацию по своему вопросу.