Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Практическая работа № 2 по тепломассобмену
Вариант №9
Задача 6
В паропроводе, внутренний диаметр которого 100 , движется насыщенный водяной пар давлением со скоростью .
Чему должна быть равна скорость воды при комнатной температуре ( ) в гидродинамической модели паропровода диаметром 24 ?
Параметры выбрать по таблице 6.
Таблица 6
Последняя цифра шифра Предпоследняя цифра шифра
9 0,15 4 10
Решение
По таблице свойств насыщенного водяного пара при 0,15 , температура насыщения 111 , коэффициент кинематической вязкости 15,070 . Критерий Рейнольдса:
(1)
«Re=» «10∙0,100» /(«15,070∙» 〖»10″ 〗^»-6″ ) «=66357»
Согласно первой теореме подобия: подобные между собой процессы имеют одинаковые числа подобия. Для рассматриваемого случая .
Скорость воды при комнатной температуре в гидродинамической модели паропровода:
(2)
где — кинематическая вязкость воды при , ;
«ω» _»в» «=» («66357∙1,006∙» 〖»10″ 〗^»-6″ )/»0,024″ «=2,8 »
Ответ: 2,8 .
Задача 7
Внутри вертикальной стальной трубы высотой 1 и диаметром движется вода, температура которой . Скорость течения воды . Снаружи стенка трубы охлаждается поперечным потоком воздуха с температурой и скоростью 5 . Вычислить коэффициент теплопередачи от воды к воздуху и количество передаваемой теплоты. Температуру стенки трубы принять равной .
Параметры выбрать по таблице 7.
Таблица 7
Последняя
цифра шифра Предпоследняя
цифра шифра
9 3,8 25/19 60 4 26 1,7
Решение
Теплофизические свойства воды при 60 (справочные данные):
— коэффициент кинематической вязкости: 0,478 ;
— коэффициент теплопроводности: 0,65 ;
— число Прандтля: 3,03;
— Число Прандтля, при температуре воды равной температуре стенки «t» _»ст» «=60-10=50°С» составляет 3,59.
Критерий Рейнольдса:
(1)
〖»Re» 〗_»ж» «=» «1,7∙0,019» /(«0,478∙» 〖»10″ 〗^»-6″ ) «=67573″
Так как , то в трубе имеет место развитый турбулентный режим течения
В этих условиях средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи следует определять по формуле М. А. Михеева:
(2)
где — коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы. При l/d=3800/19=200>50 по справочным данным находим 1.
〖»Nu» 〗_»ж» «=0,021∙» («67573″ )^»0,8» «∙» 〖»3,03″ 〗^»0,43″ «∙» («3,03″ /»3,59″ )^»0,25» «∙1=236,9″
тогда коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы
(3)
» » «236,9∙0,65″ /»0,019» «=8104 »
Теплофизические свойства воздуха при 26 (справочные данные):
— коэффициент кинематической вязкости: 15,624 ;
— коэффициент теплопроводности: 2,638 .
Критерий Рейнольдса:
(4)
〖»Re» 〗_»в» «=» «5∙0,025» /(«15,624∙» 〖»10″ 〗^»-6″ ) «=8001″
Для воздуха при зависимость для вычисления среднего коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании одиночной трубы имеет вид:
(5)
〖»Nu» 〗_»в» «=0,245∙» 〖»8001″ 〗^»0,60″ «=53,8″
Конвективный коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху:
(6)
» » («53,8∙2,638∙» 〖10〗^(-2))/»0,025″ «=57 »
Коэффициент теплопередачи от воды к воздуху:
(7)
где — коэффициент теплопроводности стали, ;
«k=» «1» /(«1″ /»8104∙0,019» «+» «1» /»2∙50″ » ln» «0,025» /»0,019″ «+» «1» /»57∙0,025″ ) «=1,4 »
Количество передаваемой теплоты:
(8)
» 1,4∙» («60-26″ )»∙3,14∙0,025∙3,8=14Вт»
Ответ: 1,4 , 14 .
Задача 8
Определить средний коэффициент теплоотдачи n-рядного: а) коридорного и б) шахматного пучков кипятильных труб котлоагрегата, омываемого дымовыми газами (воздухом), направление потока которых к трубам осуществляется под углом атаки, равным .
Скорость движения потока в узком сечении , диаметр трубок , средняя температура дымовых газов, омывающих пучок .
Параметры выбрать по таблице 8.
Таблица 8
Последняя
цифра шифра tж, °С ω, м/c d, мм Предпоследняя
цифра шифра n ψ
9 550 15 24 4 5 45
Пояснить, почему коэффициент теплоотдачи при шахматном расположении труб в пучке больше, чем при коридорном.
Решение
а) Коридорный пучок труб
Теплофизические свойства воздуха при tж=550°С (справочные данные): 88,135 , 5,98 .
Критерий Рейнольдса:
(1)
〖»Re» 〗_»ж» «=» «15∙0,024» /(«88,135∙» 〖»10″ 〗^»-6″ ) «=4085″
Так как , то критерий Нуссельта при поперечном обтекании пучка коридорных труб воздухом определяем по формуле:
(2)
〖»Nu» 〗_»ж» «=0,21∙» 〖»4085″ 〗^»0,65″ «=46,7″
Средний коэффициент теплоотдачи для труб третьего и всех последующих рядов:
(3)
» » («46,7∙5,98∙» 〖»10″ 〗^»-2″ )/»0,024″ «=116,4 »
Средний коэффициент теплоотдачи пучка при угле атаки :
(4)
» » («0,6+0,9+» («5-2″ ))»∙116,4″ /»5» «=70,1 »
Вносим поправку на угол атаки. При ψ=45° 0,83, тогда:
(5)
» 70,1∙0,83=58,2 »
б) Шахматный пучок труб
При критерий Нуссельта при поперечном обтекании пучка шахматных труб воздухом определяем по формуле:
(6)
〖»Nu» 〗_»ж» «=0,37∙» 〖»4085″ 〗^»0,60″ «=54,3″
Средний коэффициент теплоотдачи для труб третьего и всех последующих рядов:
(7)
» » («54,3∙5,98∙» 〖»10″ 〗^»-2″ )/»0,024″ «=135,3 »
Средний коэффициент теплоотдачи пучка при угле атаки :
(8)
» » («0,6+0,9+» («5-2″ ))»∙135,3″ /»5» «=81,5 »
Вносим поправку на угол атаки. При ψ=45° 0,83, тогда:
(9)
» 81,5∙0,83=67,6 »
При коридорном расположении трубы любого ряда затеняются соответственными трубами предыдущего ряда, что ухудшает омывание лобовой части и большая часть поверхности трубы находится в слабой вихревой зоне. При шахматном расположении труб загораживания одних труб другими не происходит. Вследствие этого коэффициент теплоотдачи в шахматных пучках при одинаковых условиях выше, чем в коридорных.
Ответ: а) 58,2 ; б) 67,6 .
Задача 9
Определить коэффициент теплоотдачи сухого насыщенного водяного пара на горизонтальной трубе n-го ряда конденсатора при коридорном и шахматном расположении в нем труб.
Найти количество конденсирующегося за 1 час пара, если абсолютное давление в конденсаторе , температурный напор пар – стенка , наружный диаметр латунных труб в конденсаторе 16 , а длина . Насколько изменится коэффициент теплоотдачи, если в паре содержится 1% воздуха?
Параметры выбрать по таблице 9.
Таблица 9
Последняя
цифра шифра Предпоследняя
цифра шифра
9 4000 19 4 12 6
Решение
а) Коридорный пучок труб
По таблице свойств насыщенного водяного пара при давлении р=4000Па находим температуру насыщения 29 и скрытую теплоту парообразования 2433 .
Температура стенки трубы:
(1)
〖» t» 〗_»с» «=29-19=10°С»
Средняя температура:
(2)
«t» _»ср» «=0,5∙» («29+10″ )»=20°С»
По таблице физических свойств воды на линии насыщения при 20 находим: 998,2 , 0,597 , 1,006 .
Коэффициент теплоотдачи при конденсации пара для горизонтальной трубы:
(3)
» 0,73″ √(«4» &(«998,2∙» 〖»0,597″ 〗^»3″ «2433∙» 〖»10″ 〗^»3″ «∙9,81» )/(«1,006∙» 〖»10″ 〗^»6″ «∙0,016∙19» )) «=10283 »
Коэффициент теплоотдачи для труб 12 — го ряда:
«α» _»12″ «=α∙ε, » (4)
где — поправочный коэффициент для n – го ряда труб в пучке;
«α» _»12″ «=10283∙0,57=5861 »
Рисунок 1 – К определению поправочного коэффициента для n – ряда труб в пучке при коридорном (кривая 2) и при шахматном (кривая 1) расположении труб в пучке.
Количество передаваемой теплоты:
(5)
«Q=5861∙3,14∙0,016∙6∙19=33568Вт»
Количество конденсирующегося за 1 час пара:
(6)
«D=» «3600∙33568» /(«2433∙» 〖»10″ 〗^»3″ ) «=49,7 »
Рисунок 2 – К определению коэффициента теплоотдачи при конденсации пара, содержащего воздух.
По графику находим коэффициент теплоотдачи, при наличии в паре 1% воздуха «α» _»в» «=0,48» «α» _»12″ «=0,48∙5861=2813 » , следовательно коэффициент теплоотдачи уменьшается на «Δα=5861-2813=3048 » .
б) Шахматный пучок труб
Коэффициент теплоотдачи для труб 12 — го ряда формула (4):
«α» _»12″ «=10283∙0,63=6478 »
Количество передаваемой теплоты формула (5):
«Q=6478∙3,14∙0,016∙6∙19=37102Вт»
Количество конденсирующегося за 1 час пара формула (6):
«D=» «3600∙37102» /(«2433∙» 〖»10″ 〗^»3″ ) «=54,9 »
По графику находим коэффициент теплоотдачи, при наличии в паре 1% воздуха «α» _»в» «=0,48» «α» _12 «=0,48∙6478=3109 » , следовательно коэффициент теплоотдачи уменьшается на «Δα=6478-3109=3369 » .
Ответ: а) «α» _»12″ «=5861 » , «Q=33568Вт» , «D=49,7 » , коэффициент теплоотдачи уменьшается на «Δα=3048 » ; б) «α» _»12″ «=6478 » , «Q=37102Вт» , «D=54,9 » , коэффициент теплоотдачи уменьшается на «Δα=3369 » .
Список использованной литературы
1 Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С., Теплопередача -М:,Энергия,1975. — 488 с.
2 Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи — М:,Энергия,1980. — 344 с.
3 Авчухов В.В. Задачник по процессам тепломассообмена / В.В. Авчухов., Б.Я. Паюсте. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 144 с.
4 Краснощеков Е.С. Задачник по теплопередаче / Е.С. Краснощеков., А.С. Сукомел. — М.: Энергоатомиздат, 1980. — 299 с.
