Самостоятельная работа по дисциплине «Прикладная механика» для ВГУИТ

  Валы

Рекомендации к решению При расчете вала следует помнить, что зацепление колес происходит в плоскости рисунка. Необходимо наметить точки приложения и направления действующих на вал сил. Вал изо- бражают в виде статически определимой балки на двух опорах. Для вала должны быть построены эпюры изгибающего и крутя- щего моментов. Расчет вала слагается из двух этапов. Первый этап — после выбора материала вала проводится предварительный расчет диаметра вала по номинальным нагрузкам. На основании этого разрабатывается конструкция вала, намечаются места посадки колес,   Рассчитать червяк и червячное колесо червячно- цилиндрического редуктора и подобрать электродвигатель (рис. 2.40). Мощность и угловая скорость на выходном валу соответ- ственно равны Р₃ и w₃. Срок службы передачи t. Данные для рас- чета приведены в табл. 2.40. На втором этапе выполняется проверочный расчет сконструированного вала. В наиболее опасных сечениях вала определяется запас прочности по пределу выносливости и сопоставляется с допускаемым запасом. Такими сечениями могут быть уча- стки, где вал испытывает сложное сопротивление, места посадки детали с натягом, шпоночные канавки, пазы, выточки и др., где возникают концентрации напряжений. При выборе соединения вал — ступица следует иметь в виду, что распространенными являются призматические шпонки, а также зубчатые (шлицевые) соединения, относящиеся к ненапряженным соединениям. Сечение призматической шпонки вы- бирается из таблиц стандартов по диаметру вала, а затем расчетом определяется длина шпонки. Следует показать поперечное сечение шпоночного соединения ступицы с валом, действующие силы и размеры. Размеры шлицевого соединения аналогично шпоночным выбирают по таблицам стандартов в зависимости от диаметра вала. Минимально необходимую рабочую длину зубьев определить из расчета на смятие. Выбирая тип подшипника по работоспособности, следует учитывать величину, направление и характер действия нагрузки, а также долговечность подшипника. В соответствии со стандартом подшипники качения рассчитывают по динамической гру- зоподъемности. Подбор подшипников ведут по наиболее нагруженной опоре. Для опор вала, как правило, принимают одинаковые подшипники, что ведет к уменьшению количества типоразмеров подшипников в конструкции. Радиальные шариковые подшипники воспринимают небольшие осевые усилия в пределах 15…20 % от неиспользованники качения для опор вала и шпонки, соединяющие ступицы с валом. Материал вала – сталь 40. Таблица 2.41

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р1, кВт	3,4	3,6	3,8	4,0	4,2	4,4	4,6	4,8	5,0	5,2
w1, рад/с	140	130	120	110	100	90	80	70	60	50
D, мм	350	350	400	400	450	450	450	500	500	500
d1, мм	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75

  Задача № 2 Рассчитать ведущий вал конического редуктора (рис. 2.42), на выходном конце которого установлен шкив ременной передачи диаметром D. Подобрать подшипники опор вала и шпонки, соеди- няющие ступицы с валом. Сила давления на вал от ременной пере- дачи расположена в плоскости, перпендикулярной чертежу и равна 2,4F , где F  — окружное усилие на шкиве. Угловая скорость вала w ,   ной  радиальной  нагрузки,  что позволяет иногда использовать их в                                  t                   t                                                   1  

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ft, кН 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 D, мм 260 260 280 280 300 300 320 320 340 340 dе1, мм 26 26 28 28 30 30 32 32 34 34 w1, рад/с 70 70 90 90 100 100 150 150 85 85 U 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1

опорах вала с косозубыми колесами. В заключение необходимо представить эскиз вала с нане- сением на нем всех его размеров.   Задача № 1 Рассчитать ведущий вал редуктора (рис. 2.41), на конце которого установлен шкив ре- менной   передачи  диаметром

1. Сила давления на вал от ременной передачи F_р.п=2,5F_t и расположена под углом 45° к горизонту (F_t — окружное уси- лие на шкиве).  Передаваемая

мощность P₁, угловая скорость w₁, делительный диаметр шев- ронной шестерни d₁ приведены в табл. 2.41.  Подобрать подшип- средний делительный диаметр конической шестерни d_е1 , переда- точное число редуктора u. Материал вала – сталь 40X. Данные для расчета приведены в табл. 2.42. Таблица 2.42 Задача № 3 Рассчитать ведомый вал и червяке F_t1 приведены в табл. 2.44. Угол наклона зубьев β = 0,22 рад. Материал вала– сталь 45. цилиндрического косозубого редуктора (рис. 2.43),на выход- ном конце которого установле- на звездочка цепной передачи. Подобрать шпоночное соеди- нение для ступицы звездочки и подшипники опор вала. Пере- даваемый момент T₂, угловая скорость w₂, делительные диа- метры зубчатого колеса d₂ и звездочки d₁, угол наклона зубьев b=0,25 рад. Нагрузка на вал от цепной передачи F_ц.п=1,1F_t и расположена под углом 30° к горизон- ту (F_t — окружное усилие). Материал вала – сталь 40. Данные для расчета приведены в табл. 2.43. Задача № 5 Таблица 2.44

2

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P2, кВт 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10 w2, рад/с 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0 d1, мм 65 70 75 80 85 90 85 80 75 70 Ft2, кН 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 Ft1, кН 1,0 1,5 2,0 2,5 2,6 2,7 3,0 3,2 3,4 3,6

Рассчитать промежуточный вал редуктора (рис. 2.45). Подобрать подшипники опор вала и шпонки, соединяющие ступицы колес с валом. Делительный диаметр шестерни d₃, окружные усилия на шестерне F_t3,  на  

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T2, Нм 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 w1, рад/с 75 85 65 90 110 100 90 80 70 60 d1, мм 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 d2, мм 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

колесе F_t2, угловая скорость w₂ приведены в табл. 2.45. Углы наклона  зубьев b₃=0,2    рад,    b₂=0,23 рад. Задача № 4 Рассчитать промежуточный Материал вала– сталь 40.   вал червячно-цилиндрического редуктора (рис. 2.44). Подобрать подшипники качения для опор вала и шлицевое соединение червячного колеса с валом. Пе- редаваемая мощность P₂, угло- вая скорость w₂, делительный диаметр шестерни d₁, окружные усилия на червячном колесе F_t2

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ft2, кН 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,6 3,0 3,2 Ft3, кН 2,0 2,5 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,0 6,5 d 3, мм 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 w2, рад/с 110 100 95 90 85 80 75 70 65 60

Таблица 2.45 Задача № 6 Рассчитать   ведомый Рассчитать ведомый вал редуктора (рис. 2.47), на выходном вал редуктора (рис. 2.46) (передаточное число — u, КПД — h), на выходном конце которого установлена ведущая звездочка цеп- ной передачи. Подобрать подшипники опор вала и шлицевое соединение червячного колеса с валом. Передаваемая   валом  мощность P₂, угловая скорость w₂, делительные диаметры: червячно- го колеса d₂, червяка d₁, звездочки d₃. Нагрузка на вал от цепной передачи F_ц.п=1,1F_t и расположена под углом 45° к горизонту (F_t

• окружное усилие на звездочке). Материал вала – сталь

Данные для расчета приведены в табл. 2.46. Таблица 2.46 це которого установлена шестерня      открытой редачи. Подобрать под- шипники опор вала и проверить шпонки, со- единяющие ступицы ко- лес с валом. Передавае- мый  момент  T₂, угловая скорость w₂, делительный диаметр колеса d₂, средний делитель- ный диаметр конической шестерни d_m1 заданы в табл. 2.47. Угол при вершине начального конуса d=2p/6 рад, угол наклона зубьев b=0,25 рад. Материал вала – сталь 45.

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T2, Нм 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 w2, рад/с 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 d2, мм 400 380 360 340 320 300 370 350 310 300 dm1, мм 150 140 130 125 120 110 100 95 90 90

Таблица 2.47

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P2, кВт 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 w2, рад/с 8,0 8,0 6,5 6,0 6,0 6,5 6,5 7,0 7,0 7,5 u 24 28 32 36 40 36 32 28 24 20 h 0,82 0,80 0,75 0,75 0,70 0,75 0,75 0,80 0,82 0,82 d1, мм 60 60 70 65 60 55 50 45 40 35 d2, мм 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 d3, мм 130 140 130 140 140 130 130 140 135 135

Задача № 8 Рассчитать     ведущий   Задача № 7 вал редуктора (рис. 2.48), на входном конце которого ус- тановлен шкив ременной пе- редачи диаметром D. Подоб- рать подшипники опор вала и рассчитать шпонки, соеди- няющие ступицы с валом. Сила давления на вал от ре- менной передачи F_р.п=2,4F_t и  

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Р1, кВт 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 w1, рад/с 20 25 30 35 40 45 40 35 30 25 dm2, мм 110 120 140 150 160 155 145 135 125 115 d1, мм 60 70 80 90 95 90 85 75 65 55

расположена под углом 60° к горизонту (F_t — окружная сила на шкиве). Передаваемая мощность P₁, угловая скорость w₁, окруж- ная сила на косозубой шестерне F_t1, угол наклона зубьев b=0,24 рад. Материал вала – сталь 30. Данные для расчета приведены в табл. 2.48.

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Р1, кВт 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,58 5,0 w1, рад/с 70 75 85 90 95 100 140 150 155 160 Ft1, кН 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 D, мм 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 d1, мм 120 150 180 210 220 240 280 300 320 340

Таблица 2.48 Задача № 10 Рассчитать ведомый вал Задача № 9 Рассчитать ведомый вал конического редуктора с переда- точным числом u=2,5 (рис. 2.49), на выходном конце которого установлена звездочка цепной передачи. Подобрать подшипники качения для опор вала и рассчитать шпонки, соединяющие сту- пицы звездочки и колеса с валом. Передаваемая валом мощность конического редуктора (рис. 2.50), на выходном конце ко- торого                       установлена ци- линдрическая шестерня. По- добрать подшипники опор ва- ла и рассчитать шпонку, со- единяющую ступицу колеса с валом. Передаваемый валом момент T₂, угловая скорость w₂, средний диаметр конического колеса с круговым зубом углом наклона β_n = 38° d_m2, делительный диаметр шестерни d₃ приведе- ны в табл. 2.50. Передаточное число конической передачи — 2,5. Материал вала – сталь 45.

ммппп

P₂, угловая скорость w₂, средний диаметр конического колеса d_m2, звездочки d₁.  Нагрузка на вал от цепной передачи F_ц.п=1,05F_t и расположена под углом 30° к горизонту (F_t — окруж- ное усилие на звездочке). Материал вала – сталь 45. Данные для расчета приведены в табл. 2.49.   Таблица 2.49 Таблица 2.50

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
T2, Нм	360	370	380	390	400	410	420	430	440	450
w2, рад/с	45	50	55	60	65	55	50	45	40	35
dm2, мм	210	215	220	230	250	260	240	245	255	265
d3, мм	110	120	150	155	162	180	190	170	165	140