Тест по дисциплине «Математика» для ЭИОС ТПУ

Вопрос 1 Произведением двух событий называется событие, состоящее в том, что Выберите один ответ: a.происходит одно или другое событие b.происходят оба события одновременно c.не происходит ни одного события Правильный ответ: происходят оба события одновременно Вопрос 2 Теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона являются предельными теоремами схемы Бернулли и применяются при вычислении вероятности некоторого события A в эксперименте. Теорема Муавра ‑ Лапласа применяется в случае достаточно малой вероятности p события A, если же вероятность p нельзя считать достаточно малой, то применяется теорема Пуассона . полной вероятности числа успехов или неудач Пуассона Муавра ‑ Лапласа Верный ответ: Теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона являются предельными теоремами [схемы Бернулли] и применяются при вычислении [числа успехов или неудач] некоторого события A в эксперименте. Теорема [Пуассона] применяется в случае достаточно малой вероятности p события A, если же вероятность p нельзя считать достаточно малой, то применяется теорема [Муавра ‑ Лапласа]. Вопрос 3 Классическое определение вероятности может быть применено к поиску вероятностей событий эксперимента, удовлетворяющего условиям Выберите один или несколько ответов: a. множество элементарных исходов счетно b. множество элементарных исходов конечно c. множество элементарных исходов бесконечно d. элементарные исходы могут иметь произвольную вероятность e. элементарные исходы равновозможны. f. множество элементарных исходов дискретно Вы правильно выбрали 2. Правильные ответы: множество элементарных исходов конечно, множество элементарных исходов дискретно, элементарные исходы равновозможны. Вопрос 4 Вероятность случайного события может принимать значения Выберите один ответ: a.любые действительные b.любые положительные c.любые неотрицательные d.неотрицательные значения, не больше единицы Правильный ответ: неотрицательные значения, не больше единицы Вопрос 5 Геометрическое определение вероятности может быть применено к поиску вероятностей событий эксперимента, удовлетворяющего условиям Выберите один или несколько ответов: a. исходы эксперимента происходят с произвольной вероятностью b. множество элементарных исходов бесконечно c. исходы эксперимента возможны d. множество элементарных исходов дискретно e. исходы эксперимента происходят с вероятностью 0,5 Правильные ответы: множество элементарных исходов бесконечно, исходы эксперимента возможны Вопрос 6 Укажите условия необходимые для реализации схемы Бернулли в эксперименте Выберите один или несколько ответов: a. испытания могут быть зависимы относительно события A b. все элементарные исходы должны быть равновероятны c. испытания должны быть независимы относительно события A d. вероятность появления события A должна быть одинаковой e. вероятность появления события A может быть различной Правильные ответы: испытания должны быть независимы относительно события A, вероятность появления события A должна быть одинаковой Вопрос 7 Укажите правильное утверждение. Выберите один ответ: a.Вероятность суммы событий равна сумме вероятностей этих событий. b.Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. c.Вероятность суммы независимых событий равна сумме вероятностей этих событий. Правильный ответ: Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. Вопрос 8 Формула полной вероятности события применяется для вычисления вероятности события A, которое может наступить при появлении одного из несовместных событий B1,B2,…Bn, образующих полную группу Верный ответ: Формула полной вероятности события применяется для вычисления вероятности события A, которое может наступить при появлении одного из [несовместных] событий B1,B2,…Bn, [образующих полную группу] Вопрос 9 Имеется два ящика в первом 7 стандартных и 8 нестандартных деталей, во втором 3 стандартных и 5 нестандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что из обоих ящиков вынули стандартные детали Ответ: 0,175 Правильный ответ: 0.17 Вопрос 10 В эксперименте подбрасывания игральной кости событие A= {выпадение нечетного числа очков}; событие B= {выпадение числа очков кратного трем}, Укажите число очков на кости события A⋅B. Правильный ответ: 3 Вопрос 11 Имеются две урны. В первой 3 белых и 3 черных шаров. Во второй 2 белых и 2 черных шаров. Наугад выбирается одна урна, из которой берут один шар. Чему равна вероятность того, что этот шар будет белым? Результат округлите до сотых. Правильный ответ: 0.50 Вопрос 12 Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.1. По мишени стреляют одиночными выстрелами до первого попадания, после чего стрельбу прекращают. Чему равна вероятность того, что будет сделано не более трех выстрелов. Результат округлите до тысячных. Правильный ответ: 0.271 Вопрос 13 Отметьте правильное утверждение Выберите один ответ: a.Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий. b.Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. c.Вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих событий. Правильный ответ: Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Вопрос 14 Вероятность события равна Выберите один ответ: a.отношению числа благоприятных исходов к числу всевозможных исходов b.отношению числа всевозможных исходов к числу благоприятных исходов c.произведению числа благоприятных исходов и числа всевозможных исходов Правильный ответ: отношению числа благоприятных исходов к числу всевозможных исходов Вопрос 15 Установите соответствия между понятиями и определениями Если наступление одного из событий не меняет вероятности другого события, то такие события называются Ответ 1 независимыми Если наступление одного из событий не исключает возможность появления другого, то такие события называются Ответ 2 совместными Если при осуществлении комплекса условий каждое из событий имеет равную возможность наступить, то такие события называются Ответ 3 равновозможными Если наступление одного из событий исключает возможность появления другого, то такие события называются Ответ 4 несовместными Правильный ответ: Если наступление одного из событий не меняет вероятности другого события, то такие события называются → независимыми, Если наступление одного из событий не исключает возможность появления другого, то такие события называются → совместными, Если при осуществлении комплекса условий каждое из событий имеет равную возможность наступить, то такие события называются → равновозможными, Если наступление одного из событий исключает возможность появления другого, то такие события называются → несовместными Вопрос 16 Установите соответствие между понятием и его определением Подмножество ∅⊂Ω является Ответ 1 невозможным событием Подмножество Ω⊂Ω является Ответ 2 достоверным событием Подмножество множества Ω является Ответ 3 случайным событием Элемент множества Ω является Ответ 4 элементарным исходом Правильный ответ: Подмножество ∅⊂Ω является → невозможным событием, Подмножество Ω⊂Ω является → достоверным событием, Подмножество множества Ω является → случайным событием, Элемент множества Ω является → элементарным исходом Вопрос 17 Студент подготовился к экзамену и знает ответы на m билетов из n. Верно ли, что вероятность сдачи экзамена студентом будет выше, если он зайдет сдавать последним? При условии что билетов ровно n, взятые студентами билеты в выборку не возвращаются. Выберите один ответ: Верно Неверно