Моделирование систем

Какое значение принимает логарифмическая функция правдоподобия при найденной оценке параметра того или иного вероятностного распределения случайных величин?

• минимальное
• (Правильный ответ) максимальное
• среднее значение
• нулевое значение

Что необходимо рассчитывать для определения площади эллипса методом Монте — Карло?

• периметр квадрата, в который вписывается данный эллипса
• площадь треугольника, который вписывается в данный эллипс
• (Правильный ответ) площадь прямоугольника, в который вписывается данный эллипс
• периметр круга, в который вписывается данный эллипс

Для чего применяется метод максимального правдоподобия?

• для ковариационной оценки параметров вероятностных распределений
• для интервальной оценки параметров вероятностных распределений
• для дисперсионной оценки параметров вероятностных распределений
• (Правильный ответ) для точечной оценки параметров вероятностных распределений

Чему равно математическое ожидание равномерно распределенных случайных величин из интервала от нуля до единицы?

• 1
• 0
• 1/4
• 1/3
• (Правильный ответ) 1/2

Чему равен параметр функции распределения экспоненциально распределенных случайных величин, если их математическое ожидание равно двум?

• 1
• 4/2
• 3/2
• (Правильный ответ) 1/2

Какая функция системы MATLAB применяется для определения влия-ния факторов на изучаемую величину в двухфакторном дисперсионном анализе?

• (Правильный ответ) finv
• find
• factor
• feval

Каковы составляющие градиента при использовании линейной регрессионной модели в каждой точке факторного пространства?

• кодированные значения факторов в каждой точке факторного пространства
• числовые значения функции отклика для кодированных факторов
• числовые значения функции отклика в каждой точке факторного пространства
• значения уровней факторов
• (Правильный ответ) числовые коэффициенты регрессионной модели в каждой точке факторного пространства

Какая функция системы MATLAB может быть использована для определения оценки вектора параметров линейной модели наблюдений неполного ранга?

• exp
• (Правильный ответ) eye
• step
• find
• eig

В каком случае логарифмическая функция правдоподобия будет иметь максимум?

• (Правильный ответ) если в точке экстремума вторая производная функции будет отрица-тельной
• (Правильный ответ) если вблизи экстремума все значения функции будут меньше, чем в точке экстремума
• если вблизи точки экстремума все значения функции будут больше, чем в точке экстремума
• если в точке экстремума вторая производная функции будет положительной

С помощью какой функции системы MATLAB осуществляется переход от матрицы коэффициентов дискретной системы управления к матрице коэффициентов непрерывной системы?

• loglog
• lcm
• (Правильный ответ) logm
• log

Сколько специальных свойств имеет матрица Мура — Пенроуза?

• одно
• два
• (Правильный ответ) четыре
• три
• пять

Какое основное свойство обобщенной обратной матрицы ?

• (Правильный ответ)
• , где матрица S произвольного ранга

Какая функция системы MATLAB применяется для построения переходной функции дискретной системы управления?

• impulse
• (Правильный ответ) step
• stem
• plot

Какую размерность имеет дисперсия экспоненциально распределенной случайной величины между требованиями Пуассоновского потока?

• секунда в минус первой степени
• секунда
• (Правильный ответ) секунда в квадрате
• безразмерная величина

Вероятности состояний многофазной системы массового обслуживания являются

• распределенными по нормальному закону
• (Правильный ответ) в каждый момент времени являются независимыми
• (Правильный ответ) несовместными
• строго зависимыми между собой
• детерминированными

Чему будет пропорциональна интенсивность обслуживания требований при расчете вероятности k-го состояния (m ? k ? K) системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

• она будет пропорциональна интенсивности обслуживания одного прибора
• она будет пропорциональна интенсивности входного потока требований
• (Правильный ответ) она будет пропорциональна количеству приборов обслуживания системы
• она будет пропорциональна числу источников нагрузки

Каковы пределы области определения логарифмической функции правдоподобия относительно оценки параметра биномиального распределения случайных величин?

• от 0 до 100
• от минус бесконечности до плюс бесконечности
• от нуля до плюс бесконечности
• (Правильный ответ) от 0 до 1
• от 0 до 10

Чему будет пропорциональна интенсивность обслуживания требований при расчете вероятности k-го состояния (0 < k ? m) системы массового обслуживания типа M/M/m?

• (Правильный ответ) она будет пропорциональна номеру состояния
• она будет обратно пропорциональна номеру состояния
• она будет пропорциональна количеству поступающих требований в систему
• она будет пропорциональна количеству требований, получивших отказ в обслуживании

Какая матрица системы MATLAB может быть использования для формирования матрицы коэффициентов дискретной системы управления?

• expinv
• (Правильный ответ) expm
• exр
• expfit

Что означает линейная зависимость столбцов матрицы произвольного ранга?

• (Правильный ответ) если хотя бы один из столбцов матрицы получен в результате умножения на постоянное число любого другого столбца
• если хотя бы один из столбцов матрицы получен в результате возведения в квадрат любого другого
• если хотя бы один из столбцов матрицы получен в результате сложения всех элементов любого другого столбца с постоянным числом
• если хотя бы один из столбцов матрицы получен в результате возведения в куб любого другого

Чему равно математическое ожидание равномерно распределенных случайных величин из интервала от -1 до +1?

• 1
• 1/2
• 1/3
• (Правильный ответ) 0
• 1/4

Чему будет пропорциональна возможная длина очереди при расчете вероятности k-го состояния (m ? k ? K) системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

• она будет пропорциональна сумме числа требований, находящихся в системе, и общего числа обслуживающих приборов
• она будет пропорциональна разности между числом источников нагрузки и общим числом обслуживающих приборов
• она будет пропорциональна числу источников нагрузки
• (Правильный ответ) она будет пропорциональна разности между числом требований, находящихся в системе, и общим числом обслуживающих приборов

С помощью какой функции системы MATLAB рассчитывается исправленное стандартное отклонение выборки случайных чисел?

• (Правильный ответ) std
• var
• cov
• mean

Что называется факторным пространством?

• пространство, одной из координат которого является время
• (Правильный ответ) пространство, координатами которого являются значения факторов
• пространство, одной из координат которого является наблюдаемое значение функции отклика
• (Правильный ответ) пространство, в котором строится поверхность отклика

Какое распределение случайной величины применяется для расчета определенных интегралов с помощью метода Монте — Карло ?

• (Правильный ответ) равномерное
• экспоненциальное
• гамма-распределение
• нормальное

В каких пределах изменяется функция распределения случайных величин, распределенных по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 2?

• (Правильный ответ) от 0 до +1
• от 1 до 2
• от -2 до +2

Как рассчитывается нормировочное условие для системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

• суммируются все вероятности состояний для всех моментов времени
• рассчитывается произведение несовместных вероятностей
• (Правильный ответ) суммируются все вероятности состояний для одного из выбранного моментов времени
• рассчитывается произведение стационарных вероятностей всех состояний системы

Многофазная система массового обслуживания применяется в том случае, когда

• (Правильный ответ) требования обслуживаются в системе последовательно
• время обслуживания требований зависит от их количества
• необходимо повторное обслуживание
• требования обслуживаются параллельно расположенными приборами обслуживания

Какой тип модуляции обычно применяется при дискретизации непрерывной системы управления?

• кодово-импульсная
• (Правильный ответ) амплитудно-импульсная
• широтно-импульсная
• фазоимпульсная

Чему будет равна функция плотности равномерно распределенная случайная величина Х из интервала от -1 до +1?

• линейной функцией от Х
• 0
• (Правильный ответ) 1/2
• 2

Что необходимо сначала выполнить для регрессионной идентификации линейных непрерывных систем управления?

• получить дискретную передаточную функцию
• получить передаточную функцию непрерывной системы управления
• получить переходную функцию непрерывной системы управления
• (Правильный ответ) получить соответствующую дискретную во времени модель управления

На каком методе в основном базируется регрессионный анализ?

• (Правильный ответ) на методе наименьших квадратов
• на методе статистических испытаний
• на методе наибольших квадратов
• на методе интервальных оценок вероятности события

Какая функция системы MATLAB обычно используется при выборе степени аппроксимирующего полинома?

• pink
• pcg
• pie
• (Правильный ответ) psi

Стандартное отклонение — это такая характеристика входного потока требований системы типа M/M/m, которая определяет собой

• минус корень квадратный из дисперсии
• (Правильный ответ) плюс корень квадратный из дисперсии
• (Правильный ответ) меру отклонения от математического ожидания числа требований в потоке
• ковариационное отношение

В каком квадранте декартовой системы координат располагается логарифмическая функция правдоподобия относительно оценки параметра меньше единицы экспоненциального распределения случайных величин?

• в третьем
• в первом
• (Правильный ответ) в четвертом
• во втором

Для чего применяют исправленную выборочную дисперсию?

• чтобы упростить расчеты
• (Правильный ответ) чтобы получить несмещенную оценку истинной дисперсии
• чтобы упростить расчет стандартного отклонения
• чтобы получить смещенную оценку истинной дисперсии

Для чего выполняют центрирование нормально распределенных слу-чайных величин при интервальной оценке их математического ожидания?

• чтобы получить отсортированную выборку случайных чисел
• (Правильный ответ) чтобы пользоваться таблицами критических точек соответствующего распределения
• (Правильный ответ) чтобы преобразовать их к стандартному нормальному закону
• чтобы облегчить дальнейшие вычисления

В каком квадранте декартовой системы координат располагается логарифмическая функция правдоподобия относительно оценки параметра биномиального распределения случайных величин?

• в первом
• во втором
• (Правильный ответ) в четвертом
• в третьем

Что необходимо знать для определения функции максимального правдоподобия случайной дискретной величины?

• (Правильный ответ) аналитическое выражение распределения вероятностей случайной величины
• уравнение правдоподобия
• среднее арифметическое выборки случайных величин
• дисперсию выборки случайных величин

Какая арифметическая операция используется в методе Фибонначи генерирования целых псевдослучайных чисел?

• (Правильный ответ) вычитание
• деление
• умножение
• сложение

Сколько имеет степеней свободы выборочная дисперсия внутри серий по уровням фактора при однофакторном эксперименте?

• равно числу дублирующих опытов
• (Правильный ответ) на единицу меньше чем число экспериментов
• на единицу больше чем число экспериментов
• одну

Чему равен ранг обобщенной обратной матрицы?

• равен числу неизвестных параметров линейной модели наблюдений
• (Правильный ответ) равен числу линейно независимых столбцов матрицы регрессоров
• равен числу, на единицу меньшего числа неизвестных параметров линейной модели наблюдений
• (Правильный ответ) равен числу линейно независимых строк матрицы регрессоров
• равен нулю

Как называют обобщенную обратную матрицу?

• сингулярной обратной матрицей
• разреженной матрицей
• (Правильный ответ) g-обратной матрицей
• вырожденной матрицей

При расчете вероятности k-го состояния (m ? k ? K) системы массового обслуживания типа M/M/m/K с ограниченным временем ожидания возможная длина очереди

• равна нулю
• всегда равна общему числу приборов обслуживания
• (Правильный ответ) пропорциональна разности между номером состояния и общим числом обслуживающих приборов
• равна произведению числа нетерпеливых требований, ушедших из очереди, на общее число приборов обслуживания

Какие операторы и блоки системы GPSS/PC обеспечивают обслуживание по заданному вероятностному закону?

• table и tabulate
• (Правильный ответ) function и advance
• table и generate
• initial и seize

В каком случае фактор будет оказывать существенное влияние на изучаемую величину?

• когда будет значимой остаточная дисперсия
• когда будет незначимой факторная дисперсия
• (Правильный ответ) когда различие между факторной и остаточной дисперсиями будет значимым
• когда различие между факторной и остаточной дисперсиями будет незначимым

Область определения функции распределения экспоненциально распределенных случайных величин заключена в пределах

• от минус бесконечности до плюс бесконечности
• (Правильный ответ) от нуля до плюс бесконечности
• от нуля до единицы
• от минус бесконечности до нуля

Какой в общем случае является таблица наблюдений однофакторного эксперимента при дисперсионном анализе?

• квадратной
• (Правильный ответ) прямоугольной
• треугольной
• в виде одной строки и нескольких столбцов

Что лежит в основе метода крутого восхождения при поиске экстремума функции отклика?

• (Правильный ответ) метод градиентного спуска
• метод циклического покоординатного спуска
• метод покоординатного спуска
• метод ветвей и границ

В каких пределах может изменяться коэффициент доверия?

• может быть любым неотрицательным числом
• от 0 до 100
• от 0 до 10
• (Правильный ответ) от 0 до 1

Какой должна быть стратегия планирования эксперимента при поиске оптимальных условий?

• должна обеспечить поиск по линейному критерию
• должна максимизировать число опытов
• (Правильный ответ) должна минимизировать число опытов
• должна минимизировать число значимых факторов

Чему равно математическое ожидание экспоненциально распределенных случайных величин, если параметр функции распределения равен одной второй?

• (Правильный ответ) 4/2
• 3/2
• 1/2
• 1

Если случайные величины распределены по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 1, то чему будет равно математическое ожидание случайных величин?

• 1
• (Правильный ответ) 4 или 5
• 3 или 4
• 2 или 3

Какая функция системы MATLAB применяется для генерирования псевдослучайных чисел по методу Лемера?

• (Правильный ответ) mod
• mean
• mesh
• magic

Что необходимо предпринять в случае неполного ранга матрицы регрессоров при регрессионной идентификации дискретной системы управления?

• (Правильный ответ) необходимо использовать матрицу Мура — Пенроуза
• необходимо из матрицы регрессоров удалить линейно зависимые столбцы
• (Правильный ответ) необходимо использовать псевдообратную матрицу
• необходимо из матрицы регрессоров удалить линейно зависимые строки

Выборка случайных чисел с экспоненциальным распределением может быть определена

• (Правильный ответ) с помощью равномерно распределенных чисел из интервала от нуля до единицы
• (Правильный ответ) с помощью равномерно распределенных чисел
• с помощью нормально распределенных случайных чисел
• с помощью биномиально распределенных случайных чисел

Чему равняется число необходимых данных для проведения двухфакторного дисперсионного анализа?

• (Правильный ответ) произведению числа уровней данных факторов
• сумме числа уровней данных факторов
• разнице между большим числом уровней факторов и меньшим числом
• (Правильный ответ) числу всех комбинаций уровней факторов

Какая функция системы MATLAB применяется для определения исправленной выборочной дисперсии выборки случайных чисел?

• vpa
• (Правильный ответ) var
• (Правильный ответ) cov
• damp

Какая функция системы MATLAB применяется для определения среднего значения выборки случайных чисел?

• mesh
• magic
• mod
• (Правильный ответ) mean

Что необходимо определить при расчете площади заданной плоской фигуры методом Монте — Карло?

• (Правильный ответ) площадь прямоугольника или квадрата
• (Правильный ответ) площадь фигуры, в которую вписывают заданную фигуру
• периметр заданной плоской фигуры
• площадь фигуры Лиссажу

Какими должны быть входные величины для корректного применения метода регрессионного анализа?

• должны быть зависимыми между собой
• должны быть коррелированными между собой
• (Правильный ответ) должны быть некоррелированными между собой
• (Правильный ответ) должны измеряться с более высокой точностью по сравнению с выходными переменными

Входной поток требований будет обладать свойством стационарности, если

• (Правильный ответ) они поступают по простейшему пуассоновскому закону
• вероятность поступления заданного числа требований не зависит от длины временного интервала, но зависит от того, где именно на оси времени этот интервал расположен
• в каждый момент времени требования являются независимыми
• (Правильный ответ) вероятность поступления заданного числа требований зависит от длины временного интервала и не зависит от того, где именно на оси времени этот интервал расположен

Какие операторы или функции системы MATLAB могут использоваться для расчета площади круга методом Монте — Карло?

• (Правильный ответ) for или while
• exprnd
• (Правильный ответ) rand
• randn

Что представляет собой оценка наблюдения функции отклика в заданной точке факторного пространства?

• средняя величина разности между ее максимальным и минимальным значениями
• (Правильный ответ) среднее арифметическое ее значений
• среднее геометрическое ее значений
• среднее квадратическое ее значений

Если случайные величины распределены по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 1, то чему будет равна дисперсия случайных величин?

• (Правильный ответ) 4 или 5
• 1
• 2 или 3
• 3 или 4

Как вычисляется оценка градиента в каждой точке факторного пространства при движении к максимуму функции отклика?

• по результатам оценки среднего значения функции отклика
• по результатам оценки стандартного отклонения значений факторов относительно заданной точки факторного пространства
• по результатам оценки дисперсии значений факторов относительно заданной точки факторного пространства
• (Правильный ответ) по результатам эксперимента

Какая функция системы MATLAB может быть применена для определения исправленного среднего квадратического отклонения выборки случайных чисел?

• svds
• svd
• (Правильный ответ) std
• (Правильный ответ) var

Какая функция системы MATLAB используется при расчете квантилей при интервальной оценке математического ожидания нормально распределенной случайной величины с неизвестной дисперсией?

• chi2inv
• (Правильный ответ) tinv
• expinv
• norminv

Какая матричная операция используется при формировании информационной матрицы при регрессионной идентификации непрерывной системы управления?

• (Правильный ответ) операция транспонирования
• операция псевдообращения
• операция приведения к нижней треугольной матрице
• операция приведения к верхней треугольной матрице
• операция триангуляции

Как можно определить размерность вектора наблюдений Y в системе MATLAB?

• size(Y, 2)
• (Правильный ответ) size(Y, 1)
• (Правильный ответ) length(Y)
• schur(Y)

Какая из перечисленных функций системы MATLAB может быть использована при расчете обобщенной обратной матрицы?

• size
• length
• (Правильный ответ) zeros
• (Правильный ответ) inv
• range

Что необходимо для построения регрессионной модели по данным пассивного эксперимента?

• (Правильный ответ) чтобы дисперсии выходных случайных величин были однородными
• чтобы дисперсии выходных случайных величин были неоднородными
• (Правильный ответ) чтобы дисперсии выходных случайных величин были примерно равными между собой
• чтобы дисперсии выходных случайных величин были существенно различными

Из каких чисел должны состоять случайные последовательности, полученные с помощью программных методов?

• (Правильный ответ) из статистически независимых
• (Правильный ответ) из равномерно распределенных
• из простых чисел
• из нормально распределенных

Нормальный закон распределения случайных величин характеризуется следующими параметрами:

• (Правильный ответ) математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением
• средним значением функции распределения и средним значением нормированной корреляционной функции
• коэффициентами ковариации и корреляции
• (Правильный ответ) математическим ожиданием и стандартным отклонением
• величиной три-сигма и максимальным значением функции плотности

Что необходимо определить при расчете заданного объема тела методом Монте — Карло?

• площадь поверхности заданного тела
• (Правильный ответ) объем тела, в который помещают заданное тело, объем которого необходимо рассчитать
• тройной интеграл по поверхности заданного тела
• (Правильный ответ) объем многомерного параллелепипеда

Что выступают в качестве аргументов оценки параметра вероятностного распределения случайной дискретной величины?

• дисперсия и стандартное отклонение выборки случайных величин
• (Правильный ответ) значения выборки случайных величин
• (Правильный ответ) частоты появления случайных величин
• значения коэффициентов заданного распределения вероятностей случайных величин

Какие методы получили наибольшее распространение при поиске экстремума функции отклика?

• метод золотого сечения
• метод покоординатного спуска
• (Правильный ответ) градиентные
• (Правильный ответ) метод Бокса и Уильсона
• прямые методы поиска