Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Тема 1. Растяжение-сжатие
Задача 1. Расчет стержня
Условие задачи: Стержень, жестко закрепленный одним концом, состоящий из 3-х участков длиной l1…l3 площадью A1…A3, находится под действием собственного веса и силы F, приложенной на координате lF. Материал стержня – сталь.
Требуется: Построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений и перемещений .
Задача 2. Расчет статически-неопределимого стержня
Условие задачи: Стержень, жестко закрепленный одним концом
(опора A), состоящий из 2-х участков длиной l1, l2 площадью A1, A2, находится под действием силы F и разности температур ∆to. На расстоянии ∆ от свободного конца стержня расположена вторая опора B. Материал участков стержня различен (сталь, бронза, медь).
Требуется: Построить эпюры продольных сил N, нормальных
напряжений σ и перемещений δ. Указания: Предварительно определите, будут ли деформации стержня от действия силы F и разности температур ∆to превышать значение зазора ∆, т.е. будет ли стержень статически неопределим. Собственным весом стержня пренебречь. Ось z, направление силы F и нумерацию участков вести от опоры A.
Задача 3. Расчет статически-неопределимой шарнирно-стержневой системы
Условие задачи: Горизонтально расположенный абсолютно жесткий брус, с приложенной к нему силой F, опирается на шарнирно- неподвижную опору О и стержни AB и CD, концы которых шарнирно закреплены.
Требуется: Определить из условия прочности стержней AB и CD
допустимую силу [F]. Указания: Модули упругости стержней считайте одинаковыми, т.е. E1 = E2 = E. При составлении расчетной схемы координаты шарниров откладывайте в соответствии с направлениями осей X и Y: положительные значения – в положительном направлении осей, т.е. вверх и вправо, а отрицательные – наоборот, т.е. вниз и влево. Углы α откладывайте от горизонтали.
Тема 2. Кручение
Задача 4. Расчет вала
Условие задачи: К стальному валу, состоящему из 4-х участков длиной l1…l4, приложено четыре сосредоточенных момента M1…M4.
Требуется: Построить эпюру крутящих моментов МК, подобрать диаметр вала из условия прочности, построить эпюры максимальных касательных напряжений τmax и углов закручивания вала φ и определить наибольший относительный угол закручивания вала.
Тема 3. Изгиб
Задача 5. Расчет балки
Условие задачи: На горизонтально расположенную балку, закрепленную на двух шарнирных опорах, действуют активные нагрузки M, F и q. Материал стержня – ст. 3. Принять [σ]=160 МПа, R=210 МПа, γF=1,2, γC=0,9.
Требуется: Построить эпюры поперечных сил QY, изгибающих моментов MX и подобрать сечение балки из расчета на прочность
а) по допускаемым напряжениям;
б) по предельному состоянию.
Задача 6. Расчет балки несимметричного сечения
Условие задачи: На горизонтально расположенную балку, жестко закрепленную одним концом, действуют активные нагрузки M, F и q. Сечение балки несимметрично, а материал балки имеет различные прочностные характеристики P и С на растяжение и сжатие.
Требуется: Построить эпюры поперечных сил QY и изгибающих моментов MX и подобрать сечение балки из расчета на прочность.
Тема 4. Определение перемещений при изгибе
Задача 7. Метод начальных параметров
Условие задачи: На горизонтально расположенную балку, жестко закрепленную одним концом, действуют активные нагрузки M, F и q. Требуется: Определить линейные перемещения y (прогибы) сечений балки методом начальных параметров. Построить эпюры прогибов.
Указания: Расчетную схему балки и геометрические характеристики поперечного сечения возьмите из предыдущей задачи 6. Координаты сечений, в которых требуется определить прогибы, примите на границах силовых участков и на конце балки. В нашем примере — это точки 1, 2, 3.
Задача 8. Метод Мора и способ Верещагина
Условие задачи: На плоскую раму действуют активные нагрузки:
сосредоточенный момент M и сосредоточенная сила F. Требуется: Определить вертикальное перемещение в т.1 методом Мора, горизонтальное перемещение в т.2 и угловое перемещение в т.3 способом Верещагина. Принять Е=200 ГПа.
Указания: Схему рамы, внешние нагрузки, точки их приложения, форму поперечного сечения рамы. Если значение момента M отрицательное, направьте его по часовой стрелки и наоборот, а в расчетах значение момента принимайте по абсолютной величине.
Тема 5. Расчет статически-неопределимых систем
Задача 9. Расчет статический-неопределимой балки
Условие задачи: На статически-неопределимую балку, имеющую три опоры: жесткую заделку А и две шарнирно-подвижные опоры B и C, действуют внешние нагрузки: сила F и распределенная нагрузка q.
Требуется: Раскрыть статическую неопределимость балки, построить эпюры изгибающих моментов и подобрать двутавровое сечение балки из условия прочности.
Тема 6. Устойчивость сжатых стержней
Задача 10. Расчет на устойчивость
Условие задачи: На стержень действует сила F, сжимающая его.
Требуется: Подобрать поперечные размеры стержня, обеспечивающие его устойчивое деформированное состояние.
Ссылка на первоисточник:
https://pskgu.ru/
