Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ
МЕТОДОМ РЕЗОНАНСА
В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
Цель работы – расширить представление о колебательном контуре, его параметрах и протекающих в нем явлениях.
Электромагнитные колебания и колебательные системы имеют широкое применение в самых различных областях науки и техники. Простейшим примером такой системы является колебательный контур, состоящий из емкости C, индуктивности L и омического сопротивления R.
В реальном колебательном контуре могут возникать свободные и вынужденные колебания. При замыкании заряженного конденсатора (рис.37.1) в цепи, состоящей из последовательно соединенной индуктивности и электрического сопротивления, возникают свободные колебания, энергия которых постепенно уменьшается, так как в процессе прохождения тока выделяется джоулево тепло, происходит «рассеяние» энергии электромагнитных колебаний и последние затухают. Период затухающих колебаний в контуре
(37.1)
Если сопротивление , свободные колебания в контуре становятся незатухающими. Период свободных колебаний (незатухающих)
. (37.2)
Для получения незатухающих колебаний в реальном контуре необходимо извне подводить энергию, компенсирующую потери на джоулево тепло. В этом случае будем иметь дело с вынужденными электромагнитными колебаниями. Для получения таких колебаний необходимо включить в контур источник переменного напряжения (рис.37.2).
Резкое возрастание амплитуды силы тока в колебательном контуре происходит при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура. В этом и состоит явление резонанса в колебательном контуре.
При резонансное значение тока неограниченно возрастает: . Одновременно с ростом силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на обкладках конденсатора и на катушке индуктивности, которые становятся одинаковыми по величине, и контур действует как чисто активное сопротивление. Этот случай называют резонансом напряжений.
При резонансе напряжения на емкости и индуктивности оказываются в раз больше приложенного:
Величину называют добротностью контура. В радиотехнических контурах имеет порядок 30 – 300. Избирательные свойства колебательных контуров характеризуются полосой пропускания частот , т. е. интервалом частот, на границах которого величина тока , снимаемого с контура, составляет 0,707 от его резонансного значения.
Рис.37.3
Полоса пропускания одиночного контура связана с его параметрами зависимостью:
. (37.3)
Если известна резонансная кривая контура, то на основании соотношения (37.3) можно определить добротность контура
(37.4)
Добиться резонанса можно, меняя параметры колебательного контура либо или меняя частоту внешнего переменного напряжения.
Если в колебательном контуре известна емкость , то определив резонансную частоту , можно вычислить индуктивность катушки по формуле:
(37.5)
Вести наблюдения за ходом электрических колебаний удобнее всего с помощью электронного осциллографа. В качестве источника напряжения в данной работе используется звуковой генератор ЗГ–2А. Выходное напряжение генератора снимается с клемм и регулируется ручкой потенциометра.
Лабораторная установка и порядок выполнения работы
- Лабораторная установка собрана по схеме рис.37.4
ЭО – электронный осциллограф ( – клемма «земля»);
С – магазин емкостей (МЕ);
ЗГ – звуковой генератор;
– электронный частотомер;
R – магазин сопротивлений (МС);
L – катушка индуктивности.
Включение в сеть звукового генератора и осциллографа допускается только с разрешения преподавателя или лаборанта. Порядок включения ручек управления трубки осциллографа устанавливается инструкцией, прилагаемой к описанию работы.
Рис.37.4.
- После разрешения на выполнение работы подготовить приборы, как указано в инструкции.
- Установить на магазине сопротивлений .
- Установить на магазине емкостей .
- Установить по шкале вольтметра на звуковом генераторе .
ВНИМАНИЕ! При изменении частоты генератора напряжение будет меняться каждый раз. Установив очередную частоту, подрегулировать напряжение до .
- Изменяя частоту звукового генератора, снять показания осциллографа – амплитуду синусоиды в делениях его сетки (А), либо с помощью миллиметровой линейки. Изменяя частоту, найти значение резонансной частоты f0, при которой показание милливольтметра максимально (А0 ). Занести f0 и A0 в таблицу 37.1. Затем измерить и внести в таблицу 37.1. показания милливольтметра A при f < f0 (5 показания и при f > f0 (5 показаний).
- Повторить опыт при .
- Повторить опыт при .
- Повторить опыт при и .
Результаты занести в таблицы, где – частота (показания частотомера);
А – амплитуда.
- Значение L найти по формуле (37.5). За окончательное значение принять среднее арифметическое из всех трех опытов, при постоянном R. Определить среднеквадратичную ошибку.
- Построить графики резонансных кривых: на одном – изменение амплитуды в зависимости от частоты при разных емкостях, на другом – изменение амплитуды в зависимости от частоты при разных сопротивлениях.
- Для каждой резонансной кривой определить ее ширину (полосу пропускания), т.е. разность частот , для которых ордината составляет 0,707 от амплитуды при резонансной частоте (см. рис.37.3).
- По формуле (37.4) определить добротность контура Q.
- Написать выводы по результатам работы, в которых оценить величину абсолютной и относительной ошибок при определении индуктивности контура.
Таблица 37.1
С1= мкФ
R1 = Ом
Таблица 37.2
С2= мкФ
R1 = Ом
Таблица 37.3
С3= мкФ
R1 = Ом
Таблица 37.4
С
1= мкФ R
2 = Ом
Сделать анализ о влиянии на добротность контура значений
R и
C.
Литература
Трофимова Т.И. Курс физики. Учебное пособие для вузов. – М: Учебный центр «Академия», 2004.
Ссылка на первоисточник:
https://www.oat.ru
