Изучение интенсивности света, прошедшего через поляроиды       Методические указания   к лабораторной работе   № 71 Цель работы: Изучить явление поляризации света, экспериментально убедиться в справедливости закона Малюса, ознакомиться с одним из способов получения поляризованного света (с помощью поляроидов) и методом его анализа.

Теоретическое введение

Свет представляет собой электромагнитное излучение. Электромагнитные волны — поперечные волны. В неполяризованной волне (естественный свет) колебания векторов    и    в каждой точке пространства в различных перпендикулярных друг другу и скорости распространения световой волны направлениях быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Если направления колебаний каким-то образом упорядочены, то свет называется поляризованным. Если колебания электрического вектора    происходят только в одной плоскости, то свет называется плоско (или линейно) поляризованным. Плоскость колебаний вектора    называется плоскостью поляризации. Различают полностью поляризованный свет и частично поляризованный свет — смесь естественного света с плоскополяризованным. Таким образом, поляризация света — это выделение плоско поляризованного света из естественного или частично поляризованного. Поляризаторы — это устройства, с помощью которых получают плоско поляризованный свет. Поляризатор свободно пропускает колебания параллельные некоторой плоскости и полностью или частично задерживает колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Эти же устройства  можно использовать в качестве анализаторов, т. е. для определения характера и степени поляризации света. Главной плоскостью поляризатора (или анализатора) называется плоскость поляризации света, пропускаемого поляризатором (или анализатором). Если плоско поляризованный свет, вышедший из поляризатора, пропустить через анализатор, то интенсивность прошедшего анализатор света будет зависеть от взаимной ориентации главных плоскостей поляризатора и анализатора. Пусть плоско поляризованный свет падает на анализатор перпендикулярно плоскости чертежа (рис. 71.1). Электрический вектор    совершает колебания (с амплитудой  ) вдоль плоскости поляризации света p-p, которая совпадает с главной плоскостью поляризатора.

	Падающий свет можно представить в виде двух волн, плоско поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях: — волны, электрический вектор    которой колеблется вдоль направления перпендикулярного главной плоскости a-a анализатора с амплиту-
Рис. 71.1

дой  , где  – угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора; — волны, электрический вектор    которой колеблется вдоль направления a-a с амплитудой  . Первая волна задерживается анализатором, а вторая волна свободно проходит через анализатор. Электрический вектор    света, пропускаемого анализатором, совершает колебания (с амплитудой  ) вдоль главной плоскости анализатора a-a. Тогда  .  Интенсивность света определяется квадратом амплитуды, поэтому ,                                            (71.1) где    — интенсивность поляризованного света, падающего на поляризатор,    — интенсивность света, прошедшего через анализатор,  — угол между плоскостями поляризации падающего на анализатор света и света, прошедшего через анализатор, или, что то же самое, между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Формула (71.1) выражает закон Малюса. Если  , то ,  т. е. если поляризатор и анализатор установлены «параллельно», то свет свободно проходит через анализатор. Если  ,  то  ,  т. е. если поляризатор и анализатор «скрещены», то свет задерживается анализатором. Естественный свет может быть превращен в поляризованный различными способами. Действие поляризаторов основано на явлении поляризации света при его отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектрических сред и на явлении двойного лучепреломления и дихроизма. При рассмотрении закономерностей поляризации света в результате отражения и преломления естественный свет удобно рассматривать как совокупность одинаковых по интенсивности волн плоско поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях — в плоскости падения луча на границу раздела двух сред и в плоскости перпендикулярной плоскости падения луча. Оказывается, что при всех углах падения    кроме    отраженный и преломленный лучи света частично поляризованы. В отраженном свете преобладают колебания электрического вектора    в направлении перпендикулярном плоскости падения света, а в преломленном — в направлении, лежащем в плоскости падения. Закон Брюстера утверждает, что отраженный свет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, при угле падения, который удовлетворяет условию ,                                                   (71.2) где   — угол полной поляризации или угол Брюстера,   — относительный показатель преломления второй среды относительно первой (абсолютные показатели преломления первой и второй сред    и  ). В этом случае отраженный 1 и преломленный 2 лучи взаимноперпендикулярны. Преломленный луч при этом лишь частично поляризован в плоскости падения. На рис.71.2 колебания электрического вектора в плоскости падения луча света, обозначены маленькими стрелками, а в плоскости, перпендикулярной плоскости падения луча, обозначены точками. Степень поляризации проходящего света можно повысить, пропуская свет через систему одинаковых параллельных друг другу пластин из прозрачного диэлектрика, установленных под углом Брюстера к падающему пучку света. При достаточном количестве пластин проходящий свет практически полностью поляризован. При отсутствии поглощения света интенсивности отраженного и проходящего плоско поляризованного света одинаковы и равны половине интенсивности падающего естественного света.

Явление двойного лучепреломления наблюдается в оптически анизотропных кристаллах (оптически анизотропной называется среда, в которой скорость света зависит от направления распространения световой волны) и состоит в том, что луч света, падающий на поверхность кристалла, раздва
	Рис. 71.2

ивается в нем на два преломленных луча, поляризованных во взаимноперпендикулярных плоскостях. Оптической осью кристалла называется направление, вдоль которого свет распространяется в кристалле, не испытывая двойного лучепреломления. Главной плоскостью или главным сечением кристалла называется плоскость, проходящая через падающий луч и оптическую ось. Различают одноосные и двуосные кристаллы. В одноосных кристаллах (исландский шпат, кварц, турмалин, апатит и др.) один из лучей, образующихся при двойном лучепреломлении, подчиняется законам преломления света и называется обыкновенным лучом. Обыкновенный луч поляризован в плоскости перпендикулярной главному сечению кристалла, т. е. оптической оси кристалла. Второй луч называется необыкновенным лучом. Для него наблюдаются отступления от законов преломления. Необыкновенный луч поляризован в главной плоскости кристалла, т. е. колебания электрического вектора происходят в направлении оптической оси кристалла. Некоторые двоякопреломляющие кристаллы обладают свойством сильно поглощать обыкновенный луч. Поэтому через такие кристаллы достаточной толщины проходят практически только необыкновенные лучи. Поглощение света в этих кристаллах зависит от ориентации электрического вектора световой волны, от направления распространения света в кристалле и от длины световой волны. Это явление проявляется в различной окраске кристаллов по разным направлениям и называется дихроизмом. Кристаллы герапатита обладают сильным дихроизмом, т.е. обыкновенный луч в них поглощается во много раз сильнее необыкновенного. Кристаллы герапатита используют для изготовления поляризаторов, представляющих тонкие целлулоидные пленки, содержащие кристаллики герапатита, ориентированные так, что их оптическая ось находится в плоскости пленки. Эти поляризаторы получили название поляроидов. При прохождении естественного света через поляроид получается практически полностью поляризованный свет. Однако свет фиолетовой и красной частей спектра поляризуется не полностью. Поэтому при «скрещенных» поляроидах интенсивность прошедшего света не равна нулю, наблюдается слабый красновато-фиолетоный свет, т.е. имеется незначительное отступление от закона Малюса (71.1). При прохождении поляризованного света через некоторые кристаллы (кварц, сахар), жидкости (нефть) и растворы (раствор сахара) плоскость поляризации света поворачивается вокруг направления луча света. Такие вещества, способные вращать плоскость поляризации света, называются оптически активными веществами. Оптическая активность обусловлена строением молекул вещества и расположением частиц в кристаллической решетке. В оптически активных веществах угол  поворота плоскости поляризации света пропорционален толщине    слоя вещества, т. е. длине пути света в веществе. В растворах угол    пропорционален также концентрации оптически активного вещества в растворе.

Описание лабораторной установки

На оптической скамье закреплены источник света, два поляроида, линза и индикатор интенсивности света, прошедшего через поляроиды (рис. 71.3). В качестве источника света используется полупроводниковый лазер 1. Индикатором интенсивности света служит фотоприемник 5, включенный в цепь микроамперметра 6. Рис.71.3. Свет от лазера 1 проходит сначала через первый поляроид — поляризатор 2, а затем через второй — анализатор 3. Свет, вышедший из анализатора, проходит через линзу 4, которая служит для фокусировки луча на приемную площадку фотоприемника 5. Поляроиды оснащены шкалами, с помощью которых можно изменять угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.  

Порядок выполнения работы

1. Включить источник света.
2. Подключить мультиметр М–838, установив переключатель в положение 200 mА.
3. Установить анализатор на полное прохождение света.

Для этого установить шкалы поляризатора П и анализатора А в положение  a = 0^о. Это – «параллельное» положение поляроидов. Показания микроамперметра пропорциональны интенсивности падающего света, следовательно, в этом положении    (см. формулу (71.1)).

4. Вращая шкалу анализатора записать показания микроамперметра через каждые .

Поворот на  90^о  соответствует положению «скрещенных» поляроидов, при котором значение    минимально. Минимум    повторяется при повороте на  270^о,  максимум – при повороте на  180^о  и на 360^о.

5. Рассчитать экспериментальное значение  интенсивности света, усреднив значения    по каждой строке таблицы 71.1.
6. Рассчитать теоретические значения  интенсивности света по закону Малюса (формула (71.1)), считая, что интенсивность    поляризованного света, попадающего в анализатор, равна значению    при  .

Результаты вычислений записать в таблицу 71.1. Таблица 71.1

7. На основании полученных данных построить график экспериментальной зависимости . В этих же осях построить теоретическую прямую  .  Отклонение экспериментального графика от теоретического показывает отступление от закона Малюса для изучаемых поляроидов.

8.Оценить по графику значение , при котором наблюдается наибольшее отклонение экспериментальных значений    от теоретических  .

9. По этому значениюопределить угол α и  заполнить таблицу  71.2 для расчета погрешности, выписав значения  для этого угла из таблицы 71.1 .

Таблица 71.2

№ опыта
1
2
3
4

 

10. Рассчитать абсолютную случайную погрешность по формуле Стьюдента при вероятности :

.                                   (71.2)

11. Рассчитать относительную погрешность по формуле:

%.                                    (71.3)    

12.  Окончательный результат записать в виде ;  =…%, округлив результат по правилам округления.
13. Сделать вывод к работе.

Рекомендации к выводу В выводе следует указать: 1) Какой закон  был исследован в данной лабораторной работе. 2) Какое свойство света и  какая экспериментальная установка были использованы в данной работе для исследования этого закона. 3) Какие измерения и вычисления были выполнены. 4) Какие графические зависимости были построены.

• В каком интервале, с какой вероятностью и точностью  находятся экспериментальные значения .
• Совпадают или не совпадают графики экспериментальной  и теоретической  зависимостей.

На основании полученных результатов сделать заключение о справедливости закона Малюса для исследуемых поляроидов.