Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ
СКОРОСТИ ПРИ УПРУГОМ УДАРЕ
Цель работы – определить коэффициент восстановления скорости при упругом ударе для заданного угла бросания шара рассчитать скорости до и после удара, относительное изменение импульса и количество тепла, выделившееся при ударе.
Теоретическое ведение
В механике под ударом следует понимать совокупность явлений, возникающих при кратковременном приложении к телу внешних сил, что приводит к значительному изменению его скорости за короткий промежуток времени. Ударное воздействие широко применяется в строительстве: забивка свай, разрыхление мерзлых грунтов, взрывные работы и т.д. Для тел, с которыми обычно имеют дело на практике, удар протекает в течение тысячных и даже миллионных долей секунды. При этом возникают столь большие силы, что роль всех других постоянно действующих сил можно считать ничтожно малой. По этой причине соударяющиеся тела можно рассматривать как замкнутую систему и применять к ним закон сохранения импульса. Если в результате удара механическая энергия не переходит в другие формы энергии, то удар называется идеально упругим. Идеальному удару соответствует полное восстановление формы соударяющихся тел. Однако идеально упругих ударов в природе не существует, так как всегда часть энергии затрачивается на необратимую деформацию тел и на увеличение их внутренней энергии.
В данной работе рассматривается удар шара о плоскую массивную стенку.
Отношение численных значений скоростей непосредственно до и после удара характеризует степень упругости соударяющихся тел и называется коэффициентом восстановления скорости
|
Зная этот коэффициент, можно рассчитывать количество тепла выделяющегося при ударе, и долю первоначальной кинетической энергии, которая превращается в тепло.
Скорости шара до и после удара определяются следующим образом.
Шар подвешивается на тонкой прочной нити так, что в положении равновесия он едва касается поверхности стенки. Затем он отводится на заданный угол и отпускается. После удара линия подвеса отклонится на угол . |
Когда нить составляет угол с вертикалью, центр тяжести шара находится на высоте .
Тогда
откуда
Из треугольника А О В
Следовательно, скорость шара перед ударом
После удара шар поднимается на высоту
По аналогии с предыдущим для скорости шара после удара получим
.
Порядок выполнения работы
Установка для изучения столкновения тел состоит из следующих основных частей:
а) массивной стальной болванки-наковальни;
б) шара, подвешенного на двух нитях (бифилярный подвес);
в) шкалы для отсчета положения шара;
г) электромагнита для удержания шара в исходном положении для бросания.
Отражающая поверхность наковальни устанавливается перпендикулярно вектору скорости шара в момент удара. Шар из испытуемого материала подвешивается так, чтобы его указатель положения (острие) совпадал с нулевой отметкой шкалы и при этом слегка касался отражающей поверхности наковальни. В случае необходимости поворотом одного из опорных винтов станины установки можно добиться нужного положения. Электромагнит может с помощью соответствующих винтов на его оправке устанавливаться в различных положениях по отношению к шкале. Его питание осуществляется от источника постоянного тока при напряжении 4–6 вольт. Шары из немагнитных материалов имеют специальные ферромагнитные накладки для удержания их электромагнитом.
Установив шар накладкой вправо, приводят его в соприкосновение с сердечником магнита и тумблером на станине замыкают электрическую цепь. Электромагнит с притянутым к нему шаром устанавливают в положении, соответствующем начальному углу бросания . Размыкая цепь питания, производят удар и отмечают угол отскока шара .
Опыт проделывают 5–7 раз, изменяя угол бросания через 1
о (от 12 до 6
о), шарами из различных материалов. При угле бросания 8
о измерения проводятся 5 раз.
В работе требуется:
1) Рассчитать коэффициент восстановления скорости для каждого удара по формуле
/////2) Построить графики зависимости для каждого шара;
3) для угла бросания определить:
а) скорости шаров до и после удара по формулам:
б) относительное изменение импульса шара по формуле
в) количество тепла, выделившегося при ударе, и долю, которую оно составляет от первоначальной кинетической энергии по формуле
4) Вычислить абсолютную и относительную погрешность коэффициента восстановления
K для угла бросания по формулам
5) Результаты измерений заносятся в таблицу.
Таблица 1
| Материал шара |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12
11
10
9
8
8
8
8
8
7
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6) Для расчета погрешности использовать таблицу 2 для 8
о.
7) Записать окончательный результат и вывод к работе по пунктам:
а) перечислить, что измеряли и рассчитывали в работе;
б) описать график ;
в) указать, в каком доверительном интервале и с какой вероятностью находится истинное значение величины коэффициента восстановления для каждого шара;
г) перечислить значения
v и
u ,
e и
Q, полученные в работе, рассчитать долю выделившегося тепла от кинетической энергии.
Ссылка на первоисточник:
http://www.imtp.ru
