Лабораторная работа по электронике электротехнике, радиотехнике для ТУСУР (Вариант 2)

Лабораторная работа № 2. Исследование цепей на переменном синусоидальном токе. 1.Собрать цепь согласно рис . 1 включив в каждую ветвь по амперметру и параллельно каждому элементу — по вольтметру . E = 30 B ; f = 100 Гц ; R_1 = 20 Ом ; R_2 = 12 Ом ; R_3 = 30 Ом ; 〖 L〗_1 = 0,03 Гн ; L_2 = 0,03 Гн Измерить с помощью амперметров и вольтметров действующие значения токов и напряжений Рис.2.Измерения действующих значений Измерить с помощью осциллографа амплитуды напряжений на всех элементах и фазовые сдвиги между синусоидами напряжений на активных и реактивных элементах Рис.3.Схема измерения амплитудных значений U_R2m и U_L1m и сдвига фаз между ними Рис.3. Графики зависимостей u_R2 (t) и u_L1 (t) U_R2m= 16,05 B U_L1m = 25,3 B Сдвиг фаз u_R2(t) отстаёт от (- u_L1(t)) на 7,441 мс , что соответствует φ_(UR2-(-UL1)) = — 7,441/10 *360 ̊ = -270 = -270 + 360 = 90 ̊ u_R2(t) отстаёт от u_L1(t) на 90 ̊ (период при частоте 100 Гц равен T = 1/f = 10 мс) Рис.4.Схема измерения амплитудных значений U_R3m и U_L2m и сдвига фаз между ними Рис.5. Графики зависимостей u_R3 (t) и u_L2 (t) U_R3m= 25,29 B U_L2m = 16,055 B Сдвиг фаз u_R3(t) отстаёт от (- u_L2(t)) на 7,458 мс , что соответствует φ_(UR3-(-UL2)) = — 7,458/10 *360 ̊ = -270 = -270 + 360 = 90 ̊ u_R3(t) отстаёт от u_L2(t) на 90 ̊ Расчёт Эффективные значения E ̇ = E_m/√2 = 30/√2 = 21,21 *e^(j0 ̊) B X_L1 = 2*π*f*L_1 = 2*π*100*0,03 = 18,85 Ом X_L2 = 2*π*f*L_2 = 2*π*100*0,03 = 18,85 Ом I ̇_1 = E ̇/( R_1 ) = (21,21 )/20 = 1,061*e^(j0 ̊) A I ̇_2 = E ̇/( R_2+jX_L1 ) = 21,21/(12+j18,85) = 0,51 –j0,801 = 0,949*e^(-j57,5 ̊) A I ̇_3 = E ̇/( R_3+jX_L2 ) = 21,21/(30+j18,85) = 0,507 –j0,319= 0,599*e^(-j32,1 ̊) A I ̇ = I ̇_1 + I ̇_2 + I ̇_3 = 1,061+ 0,51 –j0,801 + 0,507 –j0,319= 2,077 –j1,119 = = 2,36*e^(-j28,3 ̊) A Напряжения U ̇_R1 = E ̇ = 21,21*e^(j0 ̊) B U ̇_R2 = I ̇_2* R_2 = 0,949*e^(-j57,5 ̊) * 12 = 6,118 – j9,61 = 11,39*e^(-j57,5 ̊)B U ̇_L1 = I ̇_2* jX_L1 = 0,949*e^(-j57,5 ̊) * 18,85*e^(j90 ̊) = 15,1 + j9,61 = 17,9*e^(j32,5 ̊) B U ̇_R3 = I ̇_3* R_3 = 0,599*e^(-j32,1 ̊) * 30 = 15,21 – j9,556 = 17,96*e^(-j32,1 ̊) B U ̇_L2 = I ̇_3* jX_L2 = 0,599*e^(-j32,1 ̊)* 18,85*e^(j90 ̊) = 6,004 + j9,556 = 11,29*e^(j57,9 ̊) B Амплитудные значения I_1m= √2 *I_1 = √2 *1,061= 1,5 A I_2m= √2 *I_2 = √2 *0,949= 1,342 A I_3m= √2 *I_3 = √2 *0,599= 0,8741 A I_m= √2 *I = √2 *2,36= 3,338 A U_R1m = E_m = 30 B U_R2m= √2 *U_R2 = √2 *11,39= 16,11 B U_L1m= √2 *U_L1 = √2 *17,9= 25,31 B U_R3m= √2 *U_R3 = √2 *17,96= 25,4 B U_L2m= √2 *U_L2 = √2 *11,29= 15,97 B Расчетные и экспериментальные данные занесём в таблицу 1 Таблица 1. Значения экспериментальных и расчётных данных Экспериментальные и расчётные данные практически совпадают Рис.6. Векторная диаграмма

2 Исследовать процессы в последовательном резонансном контуре, схема которого приведена на рис. 7.

Рис.7. Схема резонансного контура Дано:E=45 B R= 200 Ом L = 45 мГн C= 0,06 мкФ 1. Рассчитать резонансную частоту f_0 , частоты, соответствующие границам полосы пропускания, характеристическое сопротивление ρ и добротность Q последовательного резонансного контура Резонансная частота f_0 = 1/(2π*√LC)=1/(2π*√(0,045*0,06*〖10〗^(-6) ))= 3063 Гц Характеристическое сопротивление ρ = √(L/C)=√(0,045/(0,06*〖10〗^(-6) ))= 866 Ом Добротность Q= ρ/R = (866 )/200 = 4,33 Полоса пропускания 2Δf = f_0/Q = 3063/4,33 = 707 Гц частоты, соответствующие границам полосы пропускания f_- = f_0 — 2Δf/2 = 3063 — 707/2 = 2709 Гц f_+ = f_0 + 2Δf/2 = 3063 + 707/2 = 3417 Гц 2) собрать схему согласно рис. 8 и с помощью плоттера получить АЧХ (либо ЛАЧХ) Рис.8. Схема определения ЛАЧХ и ФЧХ Рис.9a.Параметры левой границы полосы пропускания f_- = 2732 Гц ; φ_- = 44,78 ̊ Рис.9b.Параметры резонансной частоты f_0 = 3067 Гц ; φ_0 = 0 ̊ Рис.9с.Параметры правой границы полосы пропускания f_+ = 3436 Гц ; φ_+ = — 44,9 ̊ 4.Собрать схему на рис. 10 и замерить с помощью вольтметров напряжения на конденсаторе и дросселе при частоте, равной резонансной. При этой частоте определить напряжение на реактивных элементах расчетным путем. Сравнить результаты эксперимента и расчета Рис.10.Замер напряжений реактивных элементов на резонансной частоте Расчёт E ̇ = E_m/√2 = 45/√2 = 31,82 *e^(j0 ̊) B U ̇_C = E ̇/R*(-j 1/(2πf_0 C))= 31,82/200*(-j 1/(2π*3063*0,06*〖10〗^(-6) ))= 137,8e^(-j90 ̊) B U ̇_L = E ̇/R*(j2πf_0 L)= 31,82/200*(j2π*3063*0,045)= 137,8e^(j90 ̊) B Экспериментальные и расчётные данные практически совпадают Уменьшим R в 2 раза R = R/2 = 100 Ом 1a. Рассчитать резонансную частоту f_0 , частоты, соответствующие границам полосы пропускания, характеристическое сопротивление ρ и добротность Q последовательного резонансного контура Резонансная частота f_0 = 1/(2π*√LC)=1/(2π*√(0,045*0,06*〖10〗^(-6) ))= 3063 Гц Характеристическое сопротивление ρ = √(L/C)=√(0,045/(0,06*〖10〗^(-6) ))= 866 Ом Добротность Q= ρ/R = (866 )/100 = 8,66 Полоса пропускания 2Δf = f_0/Q = 3063/8,66 = 354 Гц частоты, соответствующие границам полосы пропускания f_- = f_0 — 2Δf/2 = 3063 — 354/2 = 2886 Гц f_+ = f_0 + 2Δf/2 = 3063 + 354/2 = 3240 Гц 2a собрать схему согласно рис. 8a и с помощью плоттера получить АЧХ (либо ЛАЧХ) Рис.8a. Схема определения ЛАЧХ и Ф Рис.9a_1.Параметры левой границы полосы пропускания f_- =2892 Гц ; φ_- = 44,84 ̊ 12 Рис.9b_1.Параметры резонансной частоты f_0 = 3063 Гц ; φ_0 = 0 ̊ Рис.9с_1.Параметры правой границы полосы пропускания f_+ = 3244 Гц ; φ_+ = — 44,86 ̊ 4a.Собрать схему на рис. 10 и замерить с помощью вольтметров напряжения на конденсаторе и дросселе при частоте, равной резонансной. При этой частоте определить напряжение на реактивных элементах расчетным путем. Сравнить результаты эксперимента и расчета Рис.10a.Замер напряжений реактивных элементов на резонансной частоте Расчёт E ̇ = E_m/√2 = 45/√2 = 31,82 *e^(j0 ̊) B U ̇_C = E ̇/R*(-j 1/(2πf_0 C))= 31,82/100*(-j 1/(2π*3063*0,06*〖10〗^(-6) ))= 275,6e^(-j90 ̊) B U ̇_L = E ̇/R*(j2πf_0 L)= 31,82/100*(j2π*3063*0,045)= 275,6e^(j90 ̊) B Экспериментальные и расчётные данные практически совпадаю Уменьшим C в 2 раза C = C/2 = 0,03 мкФ 1с. Рассчитать резонансную частоту f_0 , частоты, соответствующие границам полосы пропускания, характеристическое сопротивление ρ и добротность Q последовательного резонансного контура Резонансная частота f_0 = 1/(2π*√LC)=1/(2π*√(0,045*0,03*〖10〗^(-6) ))= 4332 Гц Характеристическое сопротивление ρ = √(L/C)=√(0,045/(0,03*〖10〗^(-6) ))= 1225 Ом Добротность Q= ρ/R = (1225 )/200 = 6,124 Полоса пропускания 2Δf = f_0/Q = 4322/6,124 = 707 Гц частоты, соответствующие границам полосы пропускания f_- = f_0 — 2Δf/2 = 4332 — (707 )/2 = 3978 Гц f_+ = f_0 + 2Δf/2 = 4332 + (707 )/2 = 4685 Гц 2c собрать схему согласно рис. 8a и с помощью плоттера получить АЧХ (либо ЛАЧХ) Рис.8c. Схема определения ЛАЧХ и ФЧ Рис.9a_2.Параметры левой границы полосы пропускания f_- = 3994 Гц ; φ_- = 44,89 ̊ Рис.9b_2.Параметры резонансной частоты f_0 =4335 Гц ; φ_0 = 0 ̊ Рис.9с_2.Параметры правой границы полосы пропускания f_+ = 4696 Гц ; φ_+ = — 44,7 ̊ 4c.Собрать схему на рис. 10 и замерить с помощью вольтметров напряжения на конденсаторе и дросселе при частоте, равной резонансной. При этой частоте определить напряжение на реактивных элементах расчетным путем. Сравнить результаты эксперимента и расчета Рис.10c.Замер напряжений реактивных элементов на резонансной частоте Расчёт E ̇ = E_m/√2 = 45/√2 = 31,82 *e^(j0 ̊) B U ̇_C = E ̇/R*(-j 1/(2πf_0 C))= (31,82 )/200*(-j 1/(2π*4332*0,03*〖10〗^(-6) ))= 194,9e^(-j90 ̊) B U ̇_L = E ̇/R*(j2πf_0 L)= (31,82 )/200*(j2π*4332*0,045)= 194,9e^(j90 ̊) B Экспериментальные и расчётные данные практически совпадают Уменьшим L в 2 раза L = 22,5 мГн 1d. Рассчитать резонансную частоту f_0 , частоты, соответствующие границам полосы пропускания, характеристическое сопротивление ρ и добротность Q последовательного резонансного контура Резонансная частота f_0 = 1/(2π*√LC)=1/(2π*√(0,0225*0,06*〖10〗^(-6) ))= 4332 Гц Характеристическое сопротивление ρ = √(L/C)=√(0,0225/(0,06*〖10〗^(-6) ))= 612,4 Ом Добротность Q= ρ/R = (612,4 )/200 = 3,062 Полоса пропускания 2Δf = f_0/Q = 4332/3,062 = 1415 Гц частоты, соответствующие границам полосы пропускания f_- = f_0 — 2Δf/2 = 4332 — (1415 )/2 = 3624Гц f_+ = f_0 + 2Δf/2 = 4332 +(1415 )/2 = 5039 Гц 2d собрать схему согласно рис. 8d и с помощью плоттера получить АЧХ (либо ЛАЧХ) Рис.9a_3.Параметры левой границы полосы пропускания f_- = 3683 Гц ; φ_- = 44,92 ̊ Рис.9b_3.Параметры резонансной частоты f_0 =4328 Гц ; φ_0 = 0 ̊ Рис.9с_3.Параметры правой границы полосы пропускания f_+ =5083 Гц ; φ_+ = — 44,88 ̊ 4d.Собрать схему на рис. 10 и замерить с помощью вольтметров напряжения на конденсаторе и дросселе при частоте, равной резонансной. При этой частоте определить напряжение на реактивных элементах расчетным путем. Сравнить результаты эксперимента и расчета Рис.10c.Замер напряжений реактивных элементов на резонансной частоте Расчёт E ̇ = E_m/√2 = 45/√2 = 31,82*e^(j0 ̊) B U ̇_C = E ̇/R*(-j 1/(2πf_0 C))= 31,82/200*(-j 1/(2π*4332*0,06*〖10〗^(-6) ))= 97,4e^(-j90 ̊) B U ̇_L = E ̇/R*(j2πf_0 L)= 31,82/200*(j2π*4332*0,0225)= 97,4e^(j90 ̊) B Экспериментальные и расчётные данные практически совпадают

Выводы:

При одинаковой частоте резонанса полоса пропускания обратно – пропорциональна добротности контура (опыты с уменьшенными в 2 раза индуктивностью и ёмкостью. В 1-й части данной работы проведён анализ цепи на переменном синусоидальном токе Произведён расчёт токов ветвей и напряжений элементов. Построена векторая диаграмма токов и напряжений. Выполнено моделироваие цепи в приложении ASIMEC. Результаты расчётов и моделирования практически совпадают. Во 2-й части работы исследованы процессы в последовательном резонансном конту- ре. Произведён расчёт параметров контура (резонансной частоты, полосы пропускания, характеристического сопротивления , граничных частот полосы пропускания, добротности контура) для исходных значений элементов контура а также при изменении величины одного из элементов контура. С помощью моделирования в приложении ASIMEC определены параметры контура Результаты моделирования практически совпадают с результатами расчётов.