Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:
«При каких значениях #math «lamda» сходится решение интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода с ядром #math K$(x%s)=cos$(x+s)%prob$x@pri [0%pi]:
1. #math «lamda»<pi;
2. #math «lamda»>1/pi;
3. #math «lamda»>pi/2;
4. #math «lamda»<1/pi.
В ответ введите номер верного варианта.»
Ответ (4)
Вопрос:
«При каких значениях #math «lamda» сходится решение интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода с ядром #math K$(x%s)=exp$(minus$x-s)%prob$x@pri [0%1]:
1. #math «lamda»<exp;
2. #math «lamda»<1;
3. #math «lamda»>e/2;
4. #math «lamda»>1.
В ответ введите номер верного варианта.»
Ответ (2)
Вопрос: Под неустойчивостью интегрального уравнения 1-го рода понимают:
1. небольшие изменения в правой части не ведут к изменениям решения;
2. ядро уравнения Фредгольма имеет разрыв 1-го рода;
(Верно) 3. небольшие изменения в правой части ведут к существенным изменениям решения.
Вопрос:
«При каких значениях #math «lamda» сходится решение интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода с ядром #math K$(x%s)=1/(3+x+s)%prob$x@pri [0%1]:
1. #math «lamda»<3;
2. #math «lamda»>1/3;
3. #math «lamda»>3;
4. #math «lamda»<1/3.
В ответ введите номер верного варианта.»
Ответ (1)
Вопрос:
«При каких значениях #math «lamda» сходится решение интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода с ядром #math K$(x%s)=sin$(x+s)%prob$x@pri [minus$|pi/2|%pi/2]:
1. #math «lamda»<pi;
2. #math «lamda»>1/pi;
3. #math «lamda»>pi/2;
4. #math «lamda»<1/pi.
В ответ введите номер верного варианта.»
Ответ (4)
