Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Дан треугольник ABC координатами своих вершин:
#math A$(1%1%6};
#math B$(2%7%4};
#math C$(14%5%16}.
Найдите координаты вектора #math !(A$M) , направленного по медиане треугольника ABC и по длине совпадающего с ней. В ответ введите координаты вектора #math !(A$M) , разделив их точкой с запятой.»
Ответ (7,;,5,;,4)
Вопрос: » Даны два вектора:
#math !(a)=(11%18%-25};
#math !(b)=(5%15%alpha}.
Найти то значение #math alpha , при котором векторы #math !(a) и #math !(b) ортогональны.»
Ответ 13
Вопрос: » Даны два вектора:
#math !(a)=(4%alpha%24};
#math !(b)=(1%8%beta}.
Найти те значения параметров #math alpha$prob$и$prob$beta , при которых векторы #math !(a) и #math !(b) коллинеарны.
В ответ записать сначала значение #math alpha , а затем через точку с запятой, #math beta .»
Ответ (32,;,6)
Вопрос: » Найти координаты вектора #math !(c) , ортогонального одновременно к вектору:
#math !(a)=(36%prob-9%prob-9}
и к вектору #math !(b)=(0%2%prob-2}, образующего с осью Ox острый угол, такой что #math «!(c)»=108 .
В ответ введите координаты вектора #math !(c) , разделив их точкой с запятой.»
Ответ (36,;,72,;,72)
Вопрос: » Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах:
#math !(a)=(24%prob-6%prob-6};
#math !(b)=(0%9%prob-9}.
»
Ответ 324
