Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Практическое задание 5
«Движение материальной точки под действием постоянных сил»
Номер варианта задается преподавателем.
Варианты 1…5 (схема 1). Тело движется из точки
А по участку
АВ (длиной
l) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, в течение τ секунд. Его начальная скорость . Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен
f.
В точке
В тело покидает плоскость со скоростью и попадает со скоростью в точку
С плоскости
ВD, наклоненной под углом β к горизонту, находясь в воздухе
Т секунд.
При решении задачи принять тело за материальную точку. Сопротивление воздуха не учитывать.
Вариант 1. Дано: α = 30º; v
A=0;
f=0,2;
l = 10 м; β=60°. Определить τ и h.
Вариант 2. Дано: α = 15°; v
A = 2м/с;
f = 0,2;
h = 4 м; β = 45°. Определить
l и уравнение траектории точки на участке ВС.
Вариант 3. Дано: α = 30°; v
A = 2,5 м/с;
f 0; l= 8 м;
d = 10 м; β = 60°. Определить и τ.
Вариант 4. Дано: v
A = 0; τ =2 с;
l = 9,8 м; β = 60°;
f = 0. Определить α и
T.
Вариант 5. Дано: α = 30°; v
A = 0; l= 9,8 м; τ = 3 с, β = 45°. Определить
f и v
C
Варианты 6…10 (схема 2). Лыжник подходит к точке А участка трамплина АВ, наклоненного под углом α к горизонту и имеющего длину
l, со скоростью . Коэффициент трения скольжения лыж на участке АВ равен
f. Лыжник от А до B движется τ секунд; в точке В со скоростью он покидает трамплин. Через Т секунд лыжник приземляется со скоростью в точке
С горы, составляющей угол β с горизонтом.
При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Вариант 6. Дано: α = 20°;
f = 0,1; τ = 0,2 с;
h = 40 м; β = 30°. Определить
l и v
C.
Вариант 7. Дано: α =15°;
f = 0,1; v
A = 16 м/с;
l = 5м; β = 45°. Определить и Т.
Вариант 8. Дано:
vA = 21 м/с;
f = 0; τ = 0,3 с;
vB = 20 м/с; β = 60
º. Определить α и
d.
Вариант 9. Дано: α = 15
º; τ = 0,3 с;
f =0,1;
h = 30 м; β = 45
э. Определить и
vA.
Вариант 10. Дано: α = 15°;
f = 0;
vA = 12 м/с;
d = 50 м; β = 60
º. Определить τ и уравнение траектории лыжника на участке
ВС.
Варианты 11…15 (схема 3). Имея в точке
А скорость
мотоцикл поднимается τ секунд по участку
АВ длиной
l, составляющему с горизонтом угол α. При постоянной на всем участке
А В движущей силе мотоцикл в точке
В приобретает скорость и перелетает через ров шириной
d, находясь в воздухе
Т секунд и приземляясь в точке
С со скоростью . Масса мотоцикла с мотоциклистом равна
m.
При решении задачи считать мотоцикл с мотоциклистом материальной точкой и не учитывать сил сопротивлении движению.
Вариант 11. Дано: α = 30°;
Р 0;
l = 40 м;
vA = 0; = 4,5 м/с;
d = 3 м. Определить τ и
h.
Вариант 12. Дано: α = 30°;
Р = 0;
l = 40 м; = 4,5 м/с;
h =1,5 м. Определить
vA и
d.
Вариант 13. Дано: α = 30°;
m = 400 кг,
vA = 0; τ = 20 с;
d = 3 м;
h = 1,5 м. Определить
Р и
l.
Вариант 14. Дано: α = 30°;
m = 400 кг;
Р = 2,2 кН;
vA = 0
; h = 40 м;
d = 5 м. Определить и
vC.
Вариант 15. Дано: α = 30°;
vA = 0;
Р = 2 кН;
l = 50 м;
h = 2 м;
d = 4 м. Определить
Т и
m.
Варианты 16—20 (схема 4). Камень скользит в течение τ секунд по участку
АВ откоса, составляющему угол α с горизонтом и имеющему длину
l. Его начальная скорость Коэффициент трения скольжения камня но откосу равен
f. Имея в точке
В скорость камень через
Т секунд ударяется в точке
С о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Вариант 16. Дано: α = 30°;
vA = 1
м/с; l = 3 м;
f = 0,2;
d = 2,5 м. Определить
h и
Т.
Вариант 17. Дано: α = 45°;
l = 6 м; ; τ = 1 с;
h = 6 м. Определить
d и
f.
Вариант 18. Дано: α = 30°;
l = 2 м;
vA = 0;
f = 0,1;
d = 3 м. Определить
h и τ.
Вариант 19, Дано: α = 15°;
l = 3 м;
=3 м/с,
f 0; τ = = 1,5 с;
d = 2 м. Определить
vA и
h.
Вариант 20. Дано: α = 45°;
vA = 0;
f = 0,3;
d = 2 м;
h = 4 м. Определить
lиτ.
Варианты 21…25 (схема 5). Тело движется из точки
А по участку
АВ (длиной
l) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Его начальная скорость Коэффициент трения скольжения равен
f. Через τ секунд тело в точке
В со скоростью покидает наклонную плоскость и падает на горизонтальную плоскость в точку С со скоростью при этом оно находится в воздухе
Т секунд. При решении задачи принять тело за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Вариант 21. Дано: α = 30°;
f = 0,1;
vA = 1 м/с; τ = 1,5 с;
h=10 м. Определить и
d.
Вариант 22.
vA = 0 м/с; α= 45°;
l=10 м; τ = 2 с. Определить
f и уравнение траектории на участке
ВС.
Вариант 23. Дано:
f = 0; .
vA = 0 м/с;
l=9,81 м; τ = 2 с;
h = 20 м; Определить α и
T.
Вариант 24
. Дано:
vA = 0; α = 30°;
f = 0,2;
l=10 м;
d = 12м. Определить τ и
h.
Вариант 25. Дано:
vA = 0; α = 30°;
f = 0,2;
l = 6 м;
h = 4,5 м. Определить τ и
vC.
Варианты 26…30 (схема 6). Имея в точке
А скорость
тело движется по горизонтальному участку
АВ длиной
l в течение τ секунд. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен
f. Со скоростью тело в точке
В покидает плоскость и попадает в точку
С со скоростью
, находясь в воздухе
Т секунд. При решении задачи принять тело за материальную точку, сопротивление воздуха не учитывать.
Вариант 26. Дано:
vA = 7 м/с;
f = 0,2;
l=8 м;
h = 20 м. Определить
d и
vC.
Вариант 27. Дано:
vA = 4 м/с;
f = 0,1; τ=2с;
d = 2м. Определить и
h.
Вариант 28. Дано:
vВ = 3 м /с;
f = 0,3;
l = 3 м;
h = 5 м. Определить
vA и
Т.
Вариант 29. Дано:
vA = 3 м/с; = 1 м/с;
l = 2,5 м;
h = 20 м. Определить
f и
d.
Вариант 30. Дано:
f = 0,25;
l = 4 м;
d = 3 м;
h = 5 м. Определить
vA и τ.
