Расчетное задание по дисциплине «Физика» для УГНТУ

Расчетное задание № 4 Электричество и магнетизм 4.01.    Бесконечно длинный провод с током I=100А изогнут так, как это показано на рис.9. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R=10см. 4.02.    Магнитный момент p_m тонкого проводящего кольца р_m=5А×м². Определить магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r=20см (рис.10). 4.03.    По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2-I (I=100А). Определить магнитную индукцию В в точке А (рис.11). Расстояние d=10см. 4.04.    По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис.12, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R=10см. 4.05.    По тонкому кольцу радиусом R=20см течет ток I=100А. Определить магнитную индукцию В на оси кольца в точке А (рис.13). Угол b=p/3. 4.06.    По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂=2I₁ (I₁=100А). Определить магнитную индукцию В в точке А равноудаленной от проводов на расстояние d=10см (рис.14). 4.07.    По бесконечно длинному проводу, изогнутом так, как это показано на рис.15, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R=10см. 4.08.    По тонкому кольцу течет ток I=80А. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r=10см (рис. 16). Угол a=p/6. 4.09.    По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I=60А. Определить магнитную индукцию В в точке А (рис.17), равноудаленной от проводов на расстояние d=10см. Угол b=p/З. 4.10.    Бесконечно длинный провод с током I=50А изогнут так, как это показано на рис. 18. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d=10см от его вершины. 4.11.    По двум параллельным проводам длиной I=3м каждый текут одинаковые токи I=500А. Расстояние d между проводами равно 10см. Определить силу F взаимодействия проводов. 4.12.    По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d=20см друг от друга, текут одинаковые токи I=400А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине. 4.13.    Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=200А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине. 4.14.    Короткая катушка площадью поперечного сечения S=250см², содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток I=5А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н=1000А/м. Найти: 1) магнитный момент р_m катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол j=30° с линиями поля. 4.15.    Тонкий провод длиной l=20см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I=50А. Определить силу F, действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции. 4.16.    Шины генератора длиной l=4м находятся на расстоянии d=10см друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток I_к.з. короткого замыкания равен 5кА. 4.17.    Квадратный контур со стороной а=10см, по которому течет ток I=50А свободно установился в однородном магнитном поле (В=10мТл). Определить изменение ∆П потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол υ=180°. 4.18.    Тонкое проводящее кольцо с током I=40А помещено в однородное магнитное поле (В=80мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20см. Найти силу F, растягивающую кольцо. 4.19.    Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол α, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I=10А. 4.20.    По круговому витку радиусом R=5см течет ток I=20А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В=40мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол u=p/6 с вектором В. Определить изменение DП потенциальной энергии контура при его повороте на угол j=p/2 в направлении увеличения угла u. 4.21.    По тонкому кольцу радиусом R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t=50нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой п=10с^-1. Определить магнитный момент р_m, обусловленный вращением кольца. 4.22.    Диск радиусом R=8см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (d=100нКл/м²). Определить магнитный момент р_m, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска (w=60рад/с). 4.23.    Стержень длиной l=20см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью t=0,2мкКл/м. Стержень вращается с частотой п=10c^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент р_m, обусловленный вращением стержня. 4.24.    Протон движется по окружности радиусом R=0,5см с линейной скоростью v=10⁶м/с. Определить магнитный момент р_m, создаваемый эквивалентным круговым током. 4.25.    Тонкое кольцо радиусом R=10см несет равномерно распределенный заряд Q=80нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью w=50рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент р_m, обусловленный вращением кольца. 4.26.    Заряд Q=0,1мкКл равномерно распределен по стержню длиной l=50см. Стержень вращается с угловой скоростью w=20рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент p_m, обусловленный вращением стержня. 4.27.    Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R=53пм. Определить магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока. 4.28.    Сплошной цилиндр радиусом R=4см и высотой h=15см несет равномерно распределенный по объему заряд (р=0,1мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой п=10с^-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент р_m цилиндра, обусловленный его вращением. 4.29.    По поверхности диска радиусом R=15см равномерно распределен заряд Q=0.2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью w=30рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент р_m, обусловленный вращением диска. 4.30.    По тонкому стержню длиной l=40см равномерно распределен заряд Q=60нКл. Стержень вращается с частотой n=12с^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии а=l/3 от одного из его концов. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением, стержня. 4.31.    Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R₁=3см и R₂=1,73см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов. 4.32.    Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U=1кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В=0,5Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R=4,37см. 4.33.    Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800В и, влетев в однородное магнитное поле В=47мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h=6см. Определить радиус R винтовой линии. 4.34.    Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R=1см и шагом h=4см. Определить магнитную индукцию В поля. 4.35.    Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=100В и, влетев в однородное магнитное поле (В=0,1Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h=6,5см и радиусом R=1см. Определить отношение заряда частицы к ее массе. 4.36.    Электрон влетел в однородное магнитное поле (В=200мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I_экв создаваемого движением электрона в магнитном поле. 4.37.    Протон прошел ускоряющую разность потенциалов t=300B и влетел в однородное магнитное поле (В=20мТл) под углом a=30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле. 4.38.    Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В=50мТл) по винтовой линии с шагом h=5см и радиусом R=1см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица. 4.39.    Ион с кинетической энергией Т=1кэВ попал в однородное магнитное поле (В=21мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока. 4.40.    Ион, попав в магнитное поле (В=0,01Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока равен 1,6×10^-14А×м². 4.41.    Протон влетел в скрещенные под углом a=120° магнитное (В=50мТл) и электрическое (Е=20кВ/м) поля. Определить ускорение а протона, (ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля), если его скорость v (|v|=4×10⁵м/с) перпендикулярна векторам Е и В. 4.42.    Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В=1,5мТл) и электрическое (Е=200В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно. 4.43.    Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В=5мТл) и электрическое (Е=30кВ/м) поля. Определить ускорение а альфа-частицы, (ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные (магнитное и электрическое поля), если ее скорость v (|v|=2×10⁶м/с) перпендикулярна векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены. 4.44.    Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если магнитная индукция В поля равна 6мТл. 4.45.    Однородные магнитное (В=2,5мТл) и электрическое (Е=10кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 4-10м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение а электрона, ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля. 4.46.    Однозарядный ион лития массой m = 7 а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U=300В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электрического поля равна 2кВ/м. 4.47.    Альфа-частица, имеющая скорость v=2мм/с, влетает под углом а=30° к сонаправленному магнитному (В=1мТл) и электрическому (Е=1кВ/м) полям. Определить ускорение а альфа-частицы, ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля. 4.48.    Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В=5мТл) и электрическое (Е=20кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно. 4.49.    Магнитное (В=2мТл) и электрическое (Е=1,6кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам В и Е влетает электрон со скоростью v=0,8мм/с. Определить ускорение а электрона, ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля. 4.50.    В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (Н=1мА/м) и электрическое (Е=50кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости v иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно? 4.51.    Плоский контур площадью S=20см² находится в однородном магнитном поле (В=0,03Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол (j=60° с направлением линий индукций. 4.52.    Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50мкВб. Длина соленоида l=50см. Найти магнитный момент р_m соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу. 4.53.    В средней части соленоида, содержащего п=8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d=4см. Плоскость витка расположена под углом j=60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I=1А. 4.54.    На длинный картонный каркас диаметром d=5см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5А. 4.55.    Квадратный контур со стороной а=10см, в котором течет ток I=6А, находится в магнитном поле (В=0,8Тл) под углом a=50° к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность? 4.56.    Плоский контур с током I=5А свободно установился в однородном магнитном поле (В=0,4Тл). Площадь контура S=200см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a=40°. Определить совершенную при этом работу А. 4.57.    Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=20мТл). Диаметр витка d=10см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол a=p/3? 4.58.    В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А=0,4Дж. 4.59.    Плоский контур с током I=50А расположен в однородном магнитном поле (В=0,6Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол a=30°. 4.60.    Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50см и магнитный момент р_m=0,4Вб. 4.61.    В однородном магнитном поле (В=0,1Тл) равномерно с частотой n=5с^-1 вращается стержень длиной l=50см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U. 4.62.    В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5Тл вращается с частотой n=10с^-1 стержень длиной l=20см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня. 4.63.    В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q=50мкКл. Определить изменение магнитного потока DФ через кольцо; если сопротивление цепи гальванометра R=10Ом. 4.64.    Тонкий медный провод массой m=5г согнут виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,2Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить и заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. 4.65.    Рамка из провода сопротивлением R=0,04Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=200см². Определить заряд Q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°. 4.66.    Проволочный виток диаметром D=5см и сопротивлением R=0,02Ом находится в однородном магнитном поле (В=0,3Тл). Плоскость витка составляет угол j=40° с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля? 4.67.    Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,05Тл). Определить максимальную ЭДС e, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой п=40с^-1. 4.68.    Прямой проводящий стержень длиной l=40см находится в однородном магнитном поле (В=0,1Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10м/с? 4.69.    Проволочный контур площадью S=500см² и сопротивлением R=0,1Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,5Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность Р_max,необходимую для вращения контура с угловой скоростью w=50рад/с. 4.70.    Кольцо из медного провода массой m=10г помещено в однородное магнитное поле (В=0,5Тл) так, что плоскость кольца составляет угол b=60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле. 4.71.    Соленоид сечением S=10см² содержит N=10³ витков. При силе тока I=5А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05Тл. Определить индуктивность L соленоида. 4.72.    На картонный каркас длиной l=0,8м и диаметром D=4см намотан в один слой провод диаметром d=0,25мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида. 4.73.    Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас, имеет N=250 витков и индуктивность L₁=36мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂=100мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки? 4.74.    Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5мГн. Длина l соленоида равна 0,6м, диаметр D=2см. Определить отношение п числа витков соленоида к его длине. 4.75.    Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=8мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время Dt=0,8мс. 4.76.    По катушке индуктивностью L=8мкГн течет ток I=6А. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменятся практически до нуля за время Dt=5мс. 4.77.    В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R=200м и катушку индуктивностью L=0,06Гн, течет ток I=20А. Определить силу тока I цепи через Dt=0,2мс после ее размыкания. 4.78.    Цепь состоит из катушки индуктивностью L=0,1Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t=0,07с. Определить сопротивление катушки. 4.79.    Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=100м и индуктивностью L=0,2Гн. Через какое время сила тока в цепи постигнет 50% максимального значения? 4.80.    Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=20Ом. Через время t=0,1с тока в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.