Самостоятельная работа по дисциплине «Прикладная механика» для ВГУИТ

2.1. Резьбовые соединения

Рекомендации к решению Решение задач по разделу “Резьбовые соединения” необ- ходимо начинать с эскиза соединения, на котором следует пока- зать действующие силы и расчетные размеры. В задаче № 1 сила, действующая на рычаг, приводится к центру тяжести болтового соединения. Полученные силы и мо- мент уравновешиваются силами трения, вызванными затяжкой болтов. При установке болта с зазором требуется его предвари- тельная затяжка, поэтому болты работают на растяжение и на кручение, возникающее при завинчивании гайки от момента в резьбе. Расчет болтов на прочность выполняется для наиболее нагруженного болта; второй болт принимается такого же диа- метра, как и первый. Болты фланцевых соединений (задачи № 2,4,7) должны быть при монтаже затянуты так сильно, чтобы гарантировать герметичность после приложения осевой нагрузки. Задавшись коэффициентом внешней нагрузки c в зависимости от материала прокладки, определяют расчетную силу и далее размеры болтов. Прочертив конструкцию соединения (правило конструирования: “жесткие фланцы — податливые болты”). просчитывают действи- тельное значение нагрузки, коэффициента внешней нагрузки и сравнивают его с ранее принятым. Если эти значения сильно расходятся, то задаются новые коэффициенты внешней нагрузки и расчеты повторяются до достаточно близкого совпадения зна- чений принятого и действительного c. При расчете группы болтов (задачи № 3,8) устанавливают закон распределения внешней нагрузки между всеми болтами и определяют силу, действующую на наиболее нагруженный болт. Определив его диаметр, остальные болты принимают того же диаметра, что и наиболее нагруженные. В заданиях рассмотрены два варианта. Первый — нагрузка перпендикулярна плоскости стыка и проходит через его центр тяжести. В этом случае болты нагружены одинаково. Второй — внешняя сила не проходит через его центр тяжести. В этом варианте внешнюю силу приводят к центру тяжести стыка, получая эквивалентную систему, состоя- щую из силы и момента. Во всех случаях нагружения расчет ведут по результи- рующей силе от предварительной затяжки и от внешней нагруз- ки (см. рекомендации к расчету задач № 2 и 4). В задаче № 5 требуется рассмотреть два случая — болты поставлены без зазора и с зазором. Во втором — расчет ведется, исходя из рекомендаций по решению задач № 1 и того, что все болты находятся в одинаковых условиях. В задаче № 6 болты устанавливают с зазором и их затяги- вают так, чтобы момент трения на стыке вала и клеммы был не меньше момента от внешних сил. При решении задачи следует приложить действующие силы, а затем составить условие проч- ности болтового соединения. Недопустимо пользоваться гото- выми формулами, не разобравшись предварительно в принципе работы клеммового соединения. Так, до приложения силы F предварительно затягивают болты. Это вызывает реактивную силу хомута на вал. При приложении силы F на конце рычага в плоскости соединения возникает реактивный момент, направ- ленный в сторону, обратную внешнему моменту. Требуемая си- ла затяжки болтов клеммовых соединений зависит от принятого закона распределения давлений на поверхности контакта ступи- цы клеммы и сопряженной с ней детали. В задаче № 9 шайбы вращаются вместе с валом. Поэтому в расчетах между шайбами и дисковой пилой учитывают две пары поверхности трения. При решении задачи № 10 необходимо приложить к со- единению действующие силы и разобраться с характером дейст- вия этих сил. Винты стяжных устройств работают на растяжение от внешних сил (в данном случае от растягивающих и изгибаю- щих сил) и на кручение в резьбе. Задача № 1 Определить диаметр болтов, крепящих рычаг к втулке (рис. 2.11). Момент сил трения, вызванных затяжкой болтов, принять на 20% больше момента от усилия F. Коэффициент тре- ния на поверхности стыка соединяемых деталей f =0,15. Мате- риал болтов – сталь Ст3. Данные для расчета приведены в табл. 2.11. Задача № 3 Определить метр болтов фланцевого соединения трубопрово- да (рис.2.12). Давление жидкости внутри трубо- провода по манометру р, внутренний диаметр D,число болтов Z зада- ется самостоятельно. Материал прокладки – паронит. Данные для расчета приведены в табл. 2.12. Задача № 2 Таблица 2.11

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F, кН 0,2 0,3 0,25 0,35 0,22 0,26 0,28 0,31 0,4 0,5 а, мм 80 85 100 95 90 110 115 90 100 110 b, м 0,7 0,75 0,80 0,95 0,90 0,80 0,75 0,65 1,05 1,10 l, м 1,00 1,10 1,20 1,40 1,25 1,30 1,15 1,05 1,40 1,45

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 р, МПа 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 D, мм 70 80 85 90 95 100 110 120 125 135 Материал болта Ст3 Сталь 10 Сталь 20 Сталь 30 Сталь 35

Таблица 2.12 Определить диа- метры болтов, которыми стойка прикреплена к фундаментной плите (рис. 2.13). Сила F дейст- вует перпендикулярно плоскости стыка в его центре тяжести. Количе- ство болтов Z. Данные для расчета приведены в табл. 2.13.   Таблица 2.13

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	12	15	17	44	20	70	24	33	62	56
Z	4	6	8	8	4	12	8	6	8	8
Материал болта	Сталь 10		Сталь 20		Ст3		Сталь 30		Ст3

  Задача № 4 Определить диаметр резьбы болтов, соединяю- щих крышку сосуда под давлением (рис. 2.14). Максимальная сила давле- ния газа в сосуде на крыш- ку F_max, число болтов Z, материал болтов – сталь Ст3, прокладка – асбест. Данные для расчета при- ведены в табл. 2.14. Таблица 2.14 Таблица 2.15

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ft, кН	12	15	17	19	21	23	25	27	29	31
D, мм	200	250	300	350	370	400	420	450	470	500
d, мм	350	400	450	500	520	550	580	600	620	650

  Задача № 6 Рассчитать болты клеммового соединения рычага с вали- ком диаметром d (рис. 2.16). На конце рычага приложена посто- янная нагрузка F. Материал болта – сталь Ст3. Данные для рас- чета приведены в табл. 2.16.  

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Fmax, кН	18	22	26	30	34	38	42	46	50	54
Z	6	6	8	8	12	12	16	16	18	18

  Задача № 5 Определить количество и диаметр болтов, соединяющих бронзовый венец червячного колеса с диском (рис. 2.15). Болты распо- ложены  по  окружности  диаметром

3. Нагрузка постоянная. Окружное усилие на колесе F_t, делительный диаметр червячного колеса d. Мате- риал болтов – сталь Ст3. Расчет вы- полнить для болтов, установленных

Задача № 7

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F, кН 1,7 1,5 1,3 1,1 1,0 1,2 1,6 1,6 1,8 2,0 l, мм 350 350 300 300 250 400 400 400 500 500 d, мм 60 60 50 45 45 50 55 55 65 65

Таблица 2.16 в отверстие с зазором и без зазора. Данные для расчета приведены в табл. 2.15. Определить диаметр болтов обоймы для прессования пла- стмассы (рис. 2.17), коэффициент Пуассона m = 0,4. Сила, сжи- мающая пластмассу в осевом направлении равна F. Усилие предварительной затяжки болтов принять на 30 % выше мини- мально необходимого. Материал болтов – сталь Ст3. Число бол- тов Z. Данные для расчета приведены в табл. 2.17. Таблица 2.18

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	12	14	14.5	15	16	17	17.5	18.5	18	19
а, мм	140	165	170	175	200	210	240	250	260	270
b, мм	22	28	36	36	40	40	50	55	60	65
h, мм	32	42	45	45	50	50	60	65	70	75
l, мм	115	135	140	145	160	170	190	20	210	220

  Задача № 9 Задача № 8

Параметры Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F, кН 95 75 80 90 100 120 130 140 150 160 Z 6 6 6 8 8 8 10 10 10 10

Таблица 2.17 Определить диаметр резьбовой части вала, на конце кото- рого между двумя шайбами посредством сил трения, возникаю- щих при затяжке гайки, зажата дисковая пила (рис. 2.19). Сопро- тивление резанию F, диаметр пилы D, средний диаметр шайб d. Материал вала – сталь 30. Нагрузка F постоянная. Данные для расчета приведены в табл. 2.19. Определить диаметр двух болтов, которыми разъемный корпус укреплен на станине (рис. 2.18). Вал нагружен силой F. Материал болтов – сталь Ст3. Коэффициент трения на стыке ос- нования корпуса подшипника и стальной станины f =0,35, a и b – размеры основания корпуса. Данные для расчета приведены в табл. 2.18. Таблица 2.19  

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80
D, мм	400	470	520	560	590	610	640	870	720	750
d, мм	120	120	110	110	140	140	150	150	130	130

  Задача № 10   Определить диаметр нарезной части тяги настенного по- воротного крана (рис. 2.20) грузоподъемностью Q. Вес фермы крана не учитывать. Материал винтов – сталь Ст3. Коэффициент трения в резьбе f = 0,8. Данные для расчета приведены в табл. 2.20.   Таблица 2.20

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, кН	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32
h, м	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1
l, м	2,7	2,8	2,9	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6
l1, м	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0	3,1