Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Указания к задаче 4
Задача выполняется на листе ватмана А4, расположенного вертикально.
Задача 4.1. Построение линии пересечения гранных поверхностей рассмотрена на примере пересечения двух призм ABC и KMN (рис. 78).
Линия пересечения двух гранных поверхностей – пространственная ломаная замкнутая линия, состоящая из отрезков прямых. Таким образом, задача сводится к построению точек пересечения ребер одного многогранника с гранями
другого многогранника (см. п. 3.9.1).
На исходном чертеже дан пример неполного проницания, поэтому построена одна линия пересечения. Призма KMN прямая, расположена перпендикулярно к горизонтальной плоскости проекций П1, поэтому горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с проекцией призмы KLM.
Для построения линии пересечения сначала определяют горизонтальные
проекции точек пересечения ребер призмы А1А1, В1В1 с гранями прямой призмы (точки 11, 21, 51). По линиям связи находят их фронтальные проекции 12, 22, 52, затем определяют точки пересечения ребер призмы М1М1 и N1N1 с гранями наклонной призмы. Для этого через эти ребра проводят вспомогательные горизонтально проецирующие плоскости и , которые пересекают наклонную
призму по линиям LL и ЕЕ. На пересечении фронтальных проекций этих линий
с проекциями ребер М2М2 и N2N2 получаются точки 32 и 72 и 42, 62. Соединяют
между собой точки, принадлежащие одной грани. Видимость линии пересечения
определяется по видимости граней многогранников.
Задача 4.2. Построение линии пересечения гранной и криволинейной поверхностей приведена на рис. 79.
Линия пересечения гранной и криволинейной поверхностей – пространственная линия, состоящая из отрезков кривых с точками пересечения на ребрах
многогранника. В некоторых случаях может быть и отрезок прямой, если грань
многогранника пересекает конус или цилиндр по прямолинейным образующим
(см. п. 3.9.2).
На рис. 79. приведен пример пересечения прямого кругового конуса и
прямой призмы АВС. На исходном чертеже дан пример полного проницания,
поэтому построены две отдельные замкнутые линии пересечения. Призма АВС
прямая, расположена перпендикулярно к фронтальной плоскости проекций, поэтому фронтальная проекция линии пересечения совпадает с проекцией призмы.
Верхняя грань призмы пересекает конус по окружности, а боковые грани – пересекают конус по эллипсам, которые пересекаются на ребре призмы СС.
Видимость линии пересечения определена по видимости граней призмы,
т.к. коническая поверхность на горизонтальной проекции полностью видима.
Ссылка на первоисточник:
http://www.pgsga.ru
