Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Задача 1.
9 моих друзей любят хот-дог, 8 – картофель «фри», а 7 – гамбургер, 5 – хот-дог и «фри», 3 – хот-дог и гамбургер, 4 – «фри» и гамбургер, 2 – хот-дог, гамбургер и «фри». Сколько у меня друзей?
Задача 2.
В списке на отдых лагеря «Артек»: 42 отличников, 28 победителей олимпиад и 30 спортсмена. 10 человек были и отличниками и победителями олимпиад, 5 — отличниками и спортсменами, 8 — спортсменами и победителями олимпиад, 3 — и отличники, и спортсмены, и победители олимпиад. Сколько ребят в списке на отдых в лагере?
Задача 3.
В международной компании работают менеджеры, которые знают несколько иностранных языков. 48 менеджеров знают английский, 26 — французский, 28 — немецкий. 8 менеджеров знают английский и немецкий, 8 — английский и французский, 13 — французский и немецкий. 24 менеджера говорят только на русском языке. Сколько менеджеров, знают одновременно три языка: английский, французский и немецкий?
Задача 4.
На олимпиаде по физике школьникам предложили решить три задачи: одну по оптике, одну по механике, одну по молекулярной физике. В олимпиаде участвовало 1000 школьников. Результаты олимпиады были следующие: задачу по оптике решили 800 участников, по механике — 700, по молекулярной физике — 600. 600 школьников решили задачи по оптики и механики, 500 — по оптики и молекулярной физики, 400 — по механики и молекулярной физики. 300 человек решили задачи по трём темам. Сколько школьников не решило ни одной задачи?
Задача 5.
На олимпиаде по физике школьникам предложили решить три задачи: одну по кинематике, одну по термодинамике, одну по оптике. Результаты олимпиады были следующие: задачу по кинематике решили 400 участников, по термодинамике — 350, по оптике — 300. 300 школьников решили задачи по кинематике и термодинамике, 200 — по кинематике и оптике, 150 — по термодинамике и оптике. 100 человек решили задачи по кинематике, термодинамике и оптике. Сколько школьников решило две задачи?
Задача 6.
Среди студентов-задолжников провели опрос. Был задан вопрос: «Какой предмет у Вас не сдан?». По результатам опроса выяснилось, что у 150 не сдана математика, у 130 – русский язык, у 50 — история. У 60 студентов есть задолженность по математике и русскому языку, у 20 – математика и история, у 30 – русский язык и история. У 70 человек не зачтён иностранный язык. У 10 человек есть нет зачёта по математике, по русскому языку, по истории. Сколько студентов приняли участие в опросе?
Задача 7
Первую или вторую контрольные работы по математике успешно написали 33 студента, первую или третью – 31 студент, вторую или третью – 32 студента. Не менее двух контрольных работ выполнили 20 студентов.
Сколько студентов успешно решили только одну контрольную работу?
Задача 8
В классе 35 учеников. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского транспорта: метро, автобусом и троллейбусом. Всеми тремя видами транспорта пользуются 6 учеников, метро и автобусом – 15 учеников, метро и троллейбусом – 13 учеников, троллейбусом и автобусом – 9 учеников. Сколько учеников пользуются только одним видом транспорта?
Ссылка на первоисточник:
https://rtf.sfedu.ru/
