Готовый контрольный тест по дисциплине "Высшая математика" для ТУСУР (udo.tusur.ru).

Автор статьи

Валерия

Наши авторы

Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах

1. Определите тип уравнения, решите уравнение и укажите ответ.

y'' - 4 y' + 5 y = 0 .

	$y = C_{1} e^{2 x} cos (x) + C_{2} e^{2 x} sin (x)$
	$y = C_{1} e^{- 2 x} + C_{2} x e^{- 2 x}$
	$y = C_{1} e^{- x} + C_{2} e^{- 4 x}$
	$y = C_{1} e^{x} + C_{2} e^{3 x}$
	$y = C_{1} cos (2 x) + C_{2} sin (2 x)$

Question2

Определите тип уравнения, решите уравнение и укажите ответ.

y_{n + 2} - 7 y_{n + 1} + 10 y_{n} = 0 .

	$y_{n} = α_{1} 3^{n} + α_{2} n 3^{n}$
	$y_{n} = α_{1} 2^{n} + α_{2} 5^{n}$
	$y_{n} = α_{1} + α_{2} 2^{n}$
	$y_{n} = α_{1} cos (2 n) + α_{2} sin (2 n)$
	$y_{n} = α_{1} 2^{n} cos (n) + α_{2} 2^{n} sin (n)$

Question3

Решите задачу Коши:

(x + 5) dy - (y + 1) dx = 0, y (0) = 9 .

В ответ введите значение

y (1),

округлив до двух цифр после десятичной точки.

Question4

Найдите общее решение системы:

{\begin{matrix} x' = - 4 x + 3 y \\ y' = - 15 x + 8 y \end{matrix} .

	$(\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) = C_{1} (\begin{matrix} e^{2 t} cos (3 t) \\ e^{2 t} (2 cos (3 t) - sin (3 t)) \end{matrix}) + C_{2} (\begin{matrix} e^{2 t} sin (3 t) \\ e^{2 t} (cos (3 t) + 2 sin (3 t)) \end{matrix})$
	$(\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) = C_{1} (\begin{matrix} 2 e^{- 2 t} \\ e^{- 2 t} \end{matrix}) + C_{2} (\begin{matrix} e^{3 t} \\ 3 e^{3 t} \end{matrix})$
	$(\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) = C_{1} (\begin{matrix} e^{t} \\ - e^{t} \end{matrix}) + C_{2} (\begin{matrix} e^{5 t} \\ 3 e^{5 t} \end{matrix})$
	$(\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) = C_{1} (\begin{matrix} e^{t} cos (3 t) \\ e^{t} sin (3 t) \end{matrix}) + C_{2} (\begin{matrix} e^{t} sin (3 t) \\ - e^{t} cos (3 t) \end{matrix})$

Question5

Найдите общее решение уравнения:

y'' + 10 y' + 25 y = \frac{e^{- 5 x}}{x^{2} - 2 x + 1} .

	$y = - \frac{1}{27} - \frac{1}{3} e^{- x} arctg (\frac{e^{x}}{3}) + \frac{1}{81} e^{2 x} + \frac{e^{3 x}}{243} arctg (\frac{e^{x}}{3}) + C_{1} e^{- x} + C_{2} e^{3 x}$
	$y = - e^{- 5 x} - e^{- 5 x} ln \|x - 1\| + C_{1} e^{- 5 x} + C_{2} x e^{- 5 x}$
	$y = \frac{1}{6} sin (3 x) ln \|\frac{sin (3 x) + 1}{sin (3 x) - 1}\| - \frac{2}{3} + C_{1} cos (3 x) + C_{2} sin (3 x)$
	$y = - \frac{1}{5} + \frac{4}{5} e^{- 5 x} ln (e^{5 x} + 4) - \frac{1}{20} e^{5 x} ln (1 + 4 e^{- 5 x}) + C_{1} e^{- 5 x} + C_{2} e^{5 x}$
	$y = - \frac{1}{8} e^{3 x} cos (4 x) ln \|\frac{sin (4 x) + 1}{sin (4 x) - 1}\| + C_{1} e^{3 x} cos (4 x) + C_{2} e^{3 x} sin (4 x)$
	$y = - x e^{- x} cos (3 x) + \frac{1}{3} e^{- x} sin (3 x) ln \|sin (3 x)\| + C_{1} e^{- x} cos (3 x) + C_{2} e^{- x} sin (3 x)$

Question6

Определите тип уравнения, решите уравнение и укажите ответ.

y = y' (x + y) .

	$\frac{x}{y} = ln \|y\| + C$
	$- 2 \sqrt{\frac{x}{y}} = ln \|y\| + C$
	$- \frac{x}{y} + ln \|\frac{y}{x} + 1\| = ln \|y\| + C$
	$x^{3} + 3 x y^{2} = C$

Question7

Определите тип уравнения, решите уравнение и укажите ответ.

(1 + y^{2}) y'' = 2 y {(y')}^{2} .

	$y = - \frac{1}{8} sin (4 x) + \frac{x}{2} - C_{1} cos (2 x) + C_{2}$
	$y = C_{1} tg (x) + \frac{1}{cos (x)} + C_{2}$
	$y = C_{1} (\frac{3}{2} x^{2} - cos (x)) + C_{2} x$
	$y = tg (C_{1} x + C_{2})$
	$y = - ln \|cos (x)\| - \frac{1}{2} x^{2} + C_{1} x + C_{2}$

Question8

Определите тип уравнения, решите уравнение и укажите ответ.

(xy' - {ln}^{2} (x)) ln (x) = 3 y .

	$x = \frac{5}{9} (3 y + 1) ln \|3 y + 1\| + \frac{5}{9} + \begin{matrix} \sim \\ C \end{matrix} \cdot (3 y + 1), 3 y + 1 = 0$
	$y = ln \|ln (x)\| \cdot {ln}^{3} (x) + \begin{matrix} \sim \\ C \end{matrix} \cdot {ln}^{3} (x)$
	$\frac{1}{x^{2}} = \frac{\begin{matrix} \sim \\ C \end{matrix}}{{(y + 2)}^{2}} - \frac{2}{3} (y + 2), y = - 2, x = 0$
	$y = {(x + 2)}^{5} + \begin{matrix} \sim \\ C \end{matrix} \cdot {(x + 2)}^{3}, x = - 2$
	$x = - \frac{1}{4} y^{4} + \begin{matrix} \sim \\ C \end{matrix} \cdot y^{2}, y = 0$

Похожие ответы, выполненные работы

или напишите нам прямо сейчас

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.

В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.

Написать в MAX Написать в Telegram Написать в WhatsApp

О сайте

Ссылка на первоисточник:

http://www.sutd.ru/

Оставить комментарий

Inna Petrova 18 минут назад

Нужно пройти преддипломную практику у нескольких предметов написать введение и отчет по практике так де сдать 4 экзамена после практики

Иван, помощь с обучением 25 минут назад

Inna Petrova, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Коля 2 часа назад

Здравствуйте, сколько будет стоить данная работа и как заказать?

Иван, помощь с обучением 2 часа назад

Николай, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 часов назад

Сделать презентацию и защитную речь к дипломной работе по теме: Источники права социального обеспечения. Сам диплом готов, пришлю его Вам по запросу!

Иван, помощь с обучением 6 часов назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Василий 12 часов назад

Здравствуйте. ищу экзаменационные билеты с ответами для прохождения вступительного теста по теме Общая социальная психология на магистратуру в Московский институт психоанализа.

Иван, помощь с обучением 12 часов назад

Василий, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Анна Михайловна 1 день назад

Нужно закрыть предмет «Микроэкономика» за сколько времени и за какую цену сделаете?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Анна Михайловна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Сергей 1 день назад

Здравствуйте. Нужен отчёт о прохождении практики, специальность Государственное и муниципальное управление. Планирую пройти практику в школе там, где работаю.

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Сергей, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инна 1 день назад

Добрый день! Учусь на 2 курсе по специальности земельно-имущественные отношения. Нужен отчет по учебной практике. Подскажите, пожалуйста, стоимость и сроки выполнения?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Инна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Студент 2 дня назад

Здравствуйте, у меня сегодня начинается сессия, нужно будет ответить на вопросы по русскому и математике за определенное время онлайн. Сможете помочь? И сколько это будет стоить? Колледж КЭСИ, первый курс.

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Ольга 2 дня назад

Требуется сделать практические задания по математике 40.02.01 Право и организация социального обеспечения семестр 2

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Ольга, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вика 3 дня назад

сдача сессии по следующим предметам: Этика деловых отношений - Калашников В.Г. Управление соц. развитием организации- Пересада А. В. Документационное обеспечение управления - Рафикова В.М. Управление производительностью труда- Фаизова Э. Ф. Кадровый аудит- Рафикова В. М. Персональный брендинг - Фаизова Э. Ф. Эргономика труда- Калашников В. Г.

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Вика, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Игорь Валерьевич 3 дня назад

здравствуйте. помогите пройти итоговый тест по теме Обновление содержания образования: изменения организации и осуществления образовательной деятельности в соответствии с ФГОС НОО

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Игорь Валерьевич, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вадим 4 дня назад

Пройти 7 тестов в личном кабинете. Сооружения и эксплуатация газонефтипровод и хранилищ

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Вадим, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Кирилл 4 дня назад

Здравствуйте! Нашел у вас на сайте задачу, какая мне необходима, можно узнать стоимость?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Кирилл, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Oleg 4 дня назад

Требуется пройти задания первый семестр Специальность: 10.02.01 Организация и технология защиты информации. Химия сдана, история тоже. Сколько это будет стоить в комплексе и попредметно и сколько на это понадобится времени?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Oleg, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Валерия 5 дней назад

ЗДРАВСТВУЙТЕ. СКАЖИТЕ МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ПОМОЧЬ С ВЫПОЛНЕНИЕМ практики и ВКР по банку ВТБ. ответьте пожалуйста если можно побыстрее , а то просто уже вся на нервяке из-за этой учебы. и сколько это будет стоить?

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Валерия, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 дней назад

Здравствуйте. Нужны ответы на вопросы для экзамена. Направление - Пожарная безопасность.

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Иван неделю назад

Защита дипломной дистанционно, "Синергия", Направленность (профиль) Информационные системы и технологии, Бакалавр, тема: «Автоматизация приема и анализа заявок технической поддержки

Иван, помощь с обучением неделю назад

Иван, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Дарья неделю назад

Необходимо написать дипломную работу на тему: «Разработка проекта внедрения CRM-системы. + презентацию (слайды) для предзащиты ВКР. Презентация должна быть в формате PDF или формате файлов PowerPoint! Институт ТГУ Росдистант. Предыдущий исполнитель написал ВКР, но работа не прошла по антиплагиату. Предыдущий исполнитель пропал и не отвечает. Есть его работа, которую нужно исправить, либо переписать с нуля.

Иван, помощь с обучением неделю назад

Дарья, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

	$y = - \frac{1}{27} - \frac{1}{3} e^{- x} arctg (\frac{e^{x}}{3}) + \frac{1}{81} e^{2 x} + \frac{e^{3 x}}{243} arctg (\frac{e^{x}}{3}) + C_{1} e^{- x} + C_{2} e^{3 x}$
	$y = - e^{- 5 x} - e^{- 5 x} ln \|x - 1\| + C_{1} e^{- 5 x} + C_{2} x e^{- 5 x}$
	$y = \frac{1}{6} sin (3 x) ln \|\frac{sin (3 x) + 1}{sin (3 x) - 1}\| - \frac{2}{3} + C_{1} cos (3 x) + C_{2} sin (3 x)$
	$y = - \frac{1}{5} + \frac{4}{5} e^{- 5 x} ln (e^{5 x} + 4) - \frac{1}{20} e^{5 x} ln (1 + 4 e^{- 5 x}) + C_{1} e^{- 5 x} + C_{2} e^{5 x}$
	$y = - \frac{1}{8} e^{3 x} cos (4 x) ln \|\frac{sin (4 x) + 1}{sin (4 x) - 1}\| + C_{1} e^{3 x} cos (4 x) + C_{2} e^{3 x} sin (4 x)$
	$y = - x e^{- x} cos (3 x) + \frac{1}{3} e^{- x} sin (3 x) ln \|sin (3 x)\| + C_{1} e^{- x} cos (3 x) + C_{2} e^{- x} sin (3 x)$

	$\frac{x}{y} = ln \|y\| + C$
	$- 2 \sqrt{\frac{x}{y}} = ln \|y\| + C$
	$- \frac{x}{y} + ln \|\frac{y}{x} + 1\| = ln \|y\| + C$
	$x^{3} + 3 x y^{2} = C$