Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Дана матрица
#math A=[matE(3,3,prob$2,prob$3,prob$3,minus$1,minus$1,minus$1,minus$5,minus$7,minus$7)]
Докажите, что третья строка является линейной комбинацией первых двух и найдите коэффициенты линейной комбинации.
В ответ введите коэффициенты, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-2;1)
Вопрос: » Дано, что система
#math |sum(#2(a,i,k)$#v(x,i),i=1,m)|=#v(b,k)
несовместна.
Ранг ее основной матрицы равен 10. В ответ введите ранг ее расширенной матрицы.»
Ответ (11)
Вопрос:» Дана совместная система m линейных уравнений с n неизвестными, ранг матрицы которой равен r. Укажите условия, при которых данная система определена.»
только при n-m=r
только при m=n
только при m-n=r
только при n=r(Верно)
только при m=r
Вопрос:» Дана система из m однородных линейных уравнений с n неизвестными, ранг матрицы которой равен r. Укажите условие, при выполнении которого данная система имеет нетривиальное решение.»
только при n=r
только при n>r(Верно)
только при m=r
только при m<n
только при m<n
Вопрос: » Дана система:
#math #{(3$#l(x,1)-9$#l(x,2)+6$#l(x,3)-9$#l(x,4)-5$#l(x,5)=4,4$#l(x,1)+5$#l(x,2)-8$#l(x,3)+7$#l(x,4)+#l(x,5)=2,29$#l(x,1)-2$#l(x,2)+p$#l(x,3)+8$#l(x,4)-10$#l(x,5)=22,-11$#l(x,1)-52$#l(x,2)+q$#l(x,3)-62$#l(x,4)-20$#l(x,5)=2)
При каких значениях параметров p и q система совместна, неопределена и имеет три свободных неизвестных? В ответ ввести значения p и q разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-22,;,58)
