Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: В результате решения некоторой вычислительной задачи по значению исходной величины x определяется значение искомой величины y. Задача называется устойчивой по параметру y, если:
1) для любого x решение y существует;
2) для любого x решение y единственно;
3) малое приращение x приводит к малому приращению y;(Верно)
4) для любого x решение y – конечная величина.
Вопрос: Укажите, какая из задач является численно устойчивой:
1) задача численного дифференцирования (вычисления производной функции);
2) задача численного интегрирования (вычисления определенного интеграла);(Верно)
3) вычисление корней алгебраического полинома, заданного своими коэффициентами.
Вопрос: Алгоритм является численно устойчивым, если:
1) он находит решение для любых исходных данных;
2) он находит единственное решение для любых исходных данных;
3) в процессе вычислений погрешности округления не накапливаются;(Верно)
4) он извещает об ошибочных ситуациях (деление на ноль и т.п.).
Вопрос: » На графике приведена зависимость вычислительной погрешности некоторого алгоритма #mathdelta от порядка сложности задачи n (например, от числа уравнений и неизвестных). В области 1 ошибка #math#sigma практически постоянна, в области 2 – слабо возрастает с ростом n, в области 3 – резко возрастает. Введите номер области значений n, в которых целесообразно использовать данный алгоритм:
#ris9.jpgris»
1) область 1;
2) область 2;
3) область 3;
4) области 1 и 2;(Верно)
5) области 1 и 3;
6) области 2 и 3;
7) области 1, 2 и 3.
Вопрос: Пусть на ЭВМ нужно найти сумму неравных положительных чисел. При каком способе суммирования ошибка вычисления суммы минимальна:
1) суммирование производится в порядке возрастания чисел;(Верно)
2) суммирование производится в порядке убывания чисел;
3) ошибка не зависит от порядка суммирования.
